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如圖,在平行四邊形ABCD中,連接對角線BD,AE⊥BC交BC于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)G.
(1)用尺規(guī)完成以下基本作圖:過點(diǎn)C作AD的垂線,交AD于點(diǎn)F,交BD于點(diǎn)H;(不寫作法,保留作圖痕跡)
(2)在(1)所作的圖形中,求證:BG=DH.(請補(bǔ)全下面的證明過程)
證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC,AD=BC
∴∠ADB=
∠CBD
∠CBD
(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

∵CF⊥AD
∴∠AFC=90°
∵AE⊥BC
∴∠AEC=90°
AD∥
AD∥
BC
BC

∴∠GAD=∠AEC=90°,∠HCB=∠AFC=90°.
∠GAD=
∠GAD=
∠HCB
∠HCB

∴△BCH≌△DAG(ASA)
BH
BH
DG
DG

∴BH-GH=DG-GH
∴BG=DH

【答案】∠CBD;(兩直線平行,內(nèi)錯角相等);AD∥;BC;∠GAD=;∠HCB;BH;DG
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2025/6/10 5:30:2組卷:163引用:5難度:0.7
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