如圖,在平行四邊形ABCD中,連接對角線BD,AE⊥BC交BC于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)G.
(1)用尺規(guī)完成以下基本作圖:過點(diǎn)C作AD的垂線,交AD于點(diǎn)F,交BD于點(diǎn)H;(不寫作法,保留作圖痕跡)
(2)在(1)所作的圖形中,求證:BG=DH.(請補(bǔ)全下面的證明過程)
證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC,AD=BC
∴∠ADB=∠CBD∠CBD①(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
∵CF⊥AD
∴∠AFC=90°
∵AE⊥BC
∴∠AEC=90°
∵AD∥AD∥②BCBC
∴∠GAD=∠AEC=90°,∠HCB=∠AFC=90°.
即 ∠GAD=∠GAD=③∠HCB∠HCB
∴△BCH≌△DAG(ASA)
∴BHBH④DGDG
∴BH-GH=DG-GH
∴BG=DH
【答案】∠CBD;(兩直線平行,內(nèi)錯角相等);AD∥;BC;∠GAD=;∠HCB;BH;DG
【解答】
【點(diǎn)評】
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