如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)l1：y=x+b與l2：y=kx+3分別經(jīng)過x軸上的點(diǎn)B（1，0）．點(diǎn)C（4，0），交于點(diǎn)P，點(diǎn)D為直線l2上一點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)小于點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，連接OD，OP，當(dāng)△BCP和△ODP的面積相等時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在l1上是否存在點(diǎn)E，使得以O(shè)，D，P，E為頂點(diǎn)的四邊形是以O(shè)P為邊的平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）；
（2）D的坐標(biāo)為（1，）；
（3）在l1上存在點(diǎn)E，使得以O(shè)，D，P，E為頂點(diǎn)的四邊形是以O(shè)P為邊的平行四邊形，E的坐標(biāo)為（4，3）或（，-）．
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（2）D的坐標(biāo)為（1，
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（3）在l1上存在點(diǎn)E，使得以O(shè)，D，P，E為頂點(diǎn)的四邊形是以O(shè)P為邊的平行四邊形，E的坐標(biāo)為（4，3）或（
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3
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：1518引用：3難度：0.2
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（3，0）、B（0，4），點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處
（1）求直線AB的表達(dá)式；
（2）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）y軸的正半軸上是否存在一點(diǎn)P，使得S△PAB=S△OAD？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．13發(fā)布：2025/6/22 20:0:1組卷：440引用：1難度：0.4 -
2．已知：一次函數(shù)l1：y=
x+433和l2：y=-3x+63交于點(diǎn)A，它們分別與x軸交于B、C點(diǎn)，l2交y軸于點(diǎn)H，∠ACB=60°．3
（1）如圖1：求△ABC的面積
（2）如圖2：CD為∠ACB的角平分線，M為OC中點(diǎn)，N為線段CD上一動(dòng)點(diǎn)，連接NO、NM，求NO+NM的最小值．
（3）如圖3：點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接BP；射線BP與直線CH交于點(diǎn)Q，當(dāng)△PQH為等腰三角形時(shí)，求△PQH的面積．
發(fā)布：2025/6/22 20:30:1組卷：107引用：1難度：0.1 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AC：y=-3x+3
與直線AB：y=ax+b交于點(diǎn)A，且B（-9，0）．3
（1）若F是第二象限位于直線AB上方的一點(diǎn)，過F作FE⊥AB于E，過F作FD∥y軸交直線AB于D，D為AB中點(diǎn)，其中△DFF的周長是12+4，若M為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接EM，求EM+3MC的最小值，此時(shí)y軸上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)G，當(dāng)|BG-MG|最大時(shí)，求G點(diǎn)坐標(biāo)；1010
（2）在（1）的情況下，將△AOC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△A′OC'，如圖2，將線段OA′沿著x軸平移，記平移過程中的線段OA′為O′A″，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)O′，A″，E，P為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/22 20:30:1組卷：965引用：2難度：0.1