如圖所示，拋物線y1=-x2與直線y2=-32x-92交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圖象回答：
①當(dāng)x取何值時(shí)，y1的值隨x的增大而增大？
②當(dāng)x取何值時(shí)，y1＜y2？
（3）求△AOB的面積；
（4）在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使△AOP是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（5）拋物線上找一點(diǎn)Q，使得△ABQ是直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出Q點(diǎn)橫坐標(biāo)．
3
2
9
2
【答案】（1）（3，-9），（-，-）；
（2）①當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大，
②當(dāng)x＜-或x＞3時(shí)，y1＜y2；
（3），
（4）P1（-，0），P2（，0），P3（-3，0），P4（-，0）；
（5）Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)是：、-、、．
3
2
9
4
（2）①當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大，
②當(dāng)x＜-
3
2
（3）
81
8
（4）P1（-
3
13
4
3
13
4
39
16
（5）Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)是：
5
6
11
3
-
3
+
65
4
-
3
-
65
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：178引用：3難度：0.4
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1．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則不等式a（x-2）2+b（x-2）+c＜0的解集為 ．發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：2595引用：10難度：0.5 -
2．如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，-3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B（-4，0）．點(diǎn)A和點(diǎn)B均在直線y2=kx+n（k≠0）上．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 12:30:1組卷：1216引用：4難度：0.1 -
3．已知拋物線y=ax2-4ax+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且AB=2．
（1）求該拋物線的解析式．
（2）關(guān)于x的不等式ax2-4ax+3＞0的解集為 ．
（3）點(diǎn)M（x1，y1），點(diǎn)N（x2，y2）是該拋物線上的兩點(diǎn)，若x2-x1=2，試比較y1和y2的大小．發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：294引用：5難度：0.5