根據(jù)題意，解決下列問題．
（1）已知⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，⊙O的半徑為r,等邊三角形ABC邊長為a,求r與a的比值；
（2）已知⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，D，E分別是AC，AB的中點(diǎn)，DE=1，AC=5，求O到AC的距離；
（3）已知⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，D，E分別是AC，AB的中點(diǎn)，直線DE交⊙O于F，G，且D，E是線段FG的三等分點(diǎn)；
①若BC=4，求AD的值；
②AD與BC的比值是否為定值，若是請直接寫出答案，若不是請說明理由．
AC
=
5
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）；
（2）；
（3）①；
②為定值，，理由見解析過程．
3
3
（2）
5
4
（3）①
AD
=
2
2
②為定值，
AD
BC
=
2
2
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/2 2:0:8組卷：39引用：2難度：0.2
相似題
-
1．已知△ABC內(nèi)接于⊙O，D是弧AC上一點(diǎn)，連接BD、AD，BD交AC于點(diǎn)M，∠BMC=∠BAD．
（1）如圖1，求證：BD平分∠ABC；
（2）如圖2，過點(diǎn)D作⊙O的切線，交BA的延長線于點(diǎn)F，求證：DF∥AC；
（3）如圖3，在（2）的條件下，BC是⊙O的直徑，連接DC，AM=1，DC=，求四邊形BFDC的面積．6發(fā)布：2025/5/25 21:0:1組卷：147引用：1難度：0.4 -
2．如圖，點(diǎn)C為⊙O外一點(diǎn)，BC切⊙O于點(diǎn)B，弦AB∥OC，OC交⊙O于D．
（1）如圖1，連接BD，當(dāng)∠AOB=度時(shí)，四邊形OABD是菱形；
（2）在（1）的條件下，
①試探究AB與BC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
②如圖2，連接AC，若⊙O的半徑為2，陰影部分的面積為 （結(jié)果保留π）．發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：54引用：1難度：0.4 -
3．如圖1，在⊙O中，AB和CD是兩條弦，且AB⊥CD，垂足為點(diǎn)E，連接BC，過A作AF⊥BC于F，交CD于點(diǎn)G；
（1）求證：GE=DE；
（2）如圖2，連接AC、OC，求證：∠OCF+∠CAB=90°；
（3）如圖3，在（2）的條件下，OC交AF于點(diǎn)N，連接EF、EN、DN，若OC∥EF，EN⊥AF，DN=2，求NO的長．17
發(fā)布：2025/5/25 19:30:2組卷：90引用：1難度：0.1