如圖①，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（-2，2），B（-2，0），C（0，2），D（2，0）四點(diǎn)，動點(diǎn)M以每秒2個(gè)單位長度的速度沿B→C→D運(yùn)動（M不與點(diǎn)B、點(diǎn)D重合），設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（秒）．
（1）求經(jīng)過A，C，D三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P在（1）中的拋物線上，當(dāng)M為BC的中點(diǎn)時(shí)，若△PAM≌△PBM，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)M在CD上運(yùn)動時(shí)，如圖②．過點(diǎn)M作MF⊥x軸，垂足為F，ME⊥AB，垂足為E．設(shè)矩形MEBF與△BCD重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=--x+2；
（2）P（-1-，1）或P（-1+，1）；
（3）當(dāng)t=時(shí)，S取得最大值為．
1
4
1
2
（2）P（-1-
5
5
（3）當(dāng)t=
8
3
8
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：82引用：2難度：0.3
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1．二次函數(shù)
的圖象與x軸交于A、兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊），與y軸交于C點(diǎn)，且∠ACB=90°．y=-12x2+32x+m-2
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)計(jì)兩種方案：作一條與y軸不重合，與△A BC兩邊相交的直線，使截得的三角形與△ABC相似，并且面積為△BOC面積的，寫出所截得的三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)（注：設(shè)計(jì)的方案不必證明）．14發(fā)布：2025/5/28 4:30:1組卷：84引用：1難度：0.9 -
2．已知直線y=-2x+3與拋物線y=x2相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么△OAB的面積等于．
發(fā)布：2025/5/28 4:30:1組卷：238引用：6難度：0.5 -
3．拋物線y=ax2與直線x=1，x=2，y=1，y=2組成的正方形有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是
．發(fā)布：2025/5/28 4:30:1組卷：472引用：14難度：0.7
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