如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，且對(duì)角線BD為直徑，過點(diǎn)A作⊙O的切線AE，與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，已知DA平分∠BDE．
（1）求證：AE⊥DE；
（2）若⊙O的半徑為5，CD=6，求AD的長(zhǎng)．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）AD的長(zhǎng)是．
（2）AD的長(zhǎng)是
2
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/10 0:21:48組卷：725引用：2難度：0.4
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1．已知：如圖，AB是⊙O直徑，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，PC是⊙O的切線，切點(diǎn)為C，CD為⊙O的弦，∠POC=∠PCE．
（1）求證：CD⊥AB；
（2）若OE：EA=1：3，PA=12，求tan∠PCA的值．發(fā)布：2025/5/25 9:30:1組卷：147引用：1難度：0.3 -
2．如圖，BC是圓O的一條弦，過點(diǎn)O作OM⊥BC于點(diǎn)M，延長(zhǎng)MO交圓O于點(diǎn)A，連接AB，AC，∠ABC的平分線交AM于點(diǎn)D，交圓O于點(diǎn)F，并與過點(diǎn)A的圓O的切線交于點(diǎn)G．
（1）求證：AB=AG；
（2）連接AF，若AB=10，BC=12，求AF的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/25 11:0:2組卷：842引用：4難度：0.4 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點(diǎn)，過上一點(diǎn)T作⊙O的切線TC，且TC⊥AD于點(diǎn)C．若∠DAB=58°，求∠ATC的度數(shù)是（ ?。?/h2>?BD發(fā)布：2025/5/25 9:0:1組卷：306引用：5難度：0.6