如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB=2，點E為對角線AC上一動點，連接DE，過點E作EF⊥DE，與BC相交點F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
（1）求證：矩形DEFG是正方形；
（2）探究：四邊形CEDG的面積是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．
2
【答案】（1）見解析；（2）四邊形CEDG的面積為定值1．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：421引用：1難度：0.6
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1．如圖，正方形ABCD邊長為6．菱形EFGH的三個頂點E、G、H分別在正方形ABCD的邊AB、CD、DA上，且AH=2，連接CF．
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2．如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD交于點O，過點C作CE∥BD，過點D作DE∥AC，CE與DE交于點E．
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3．如圖1，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠CAB，O是AB中點，連接DO，過點B作BE∥DA交DO的延長線于點E，連接AE．
（1）求證：四邊形ADBE是矩形；
（2）當(dāng)∠CAB=°時，四邊形ADBE是正方形（直接填空）；
（3）如圖2，若點F是BE邊上一點（點F不與B、E重合）連接AF、DF，則圖中與四邊形ACDF面積相等的四邊形 個．
發(fā)布：2025/6/13 14:0:2組卷：65引用：1難度：0.5