某學(xué)?；顒有〗M探究了如下問題，請你幫助他們完成解答過程：
（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D為邊BC上的一點(diǎn)，連接AD，作∠FAD=90°，并截取FA=AD，連接DF．求證：BD2+CD2=DF2；
（2）靈活運(yùn)用：如圖2，在四邊形ABCD中，AC，BD是對角線，△ABC是等邊三角形，∠ADC=30°，AD=3，BD=5，求CD的長．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）CD的長為4．
（2）CD的長為4．
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/3 4:0:1組卷：669引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=6，cos∠ABC=，點(diǎn)P在邊AC上運(yùn)動（可與點(diǎn)A，C重合），將線段BP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到線段DP，連接BD，則BD長的最大值為 ．13發(fā)布：2025/5/26 1:0:1組卷：2561引用：5難度：0.6 -
2．如圖，平行四邊形ABCD中，AD=2，∠BAD=45°．將平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到平行四邊形AB′C′D′，此時(shí)點(diǎn)D′恰好在BC邊上，點(diǎn)C的運(yùn)動路徑為，則圖中陰影部分的面積為 ．?CC′發(fā)布：2025/5/26 1:30:1組卷：37引用：4難度：0.9 -
3．如圖，在△ABC和△AEF中，∠BAC=∠EAF=90°，AB=AC=12，AE=AF=4，點(diǎn)M，N，P分別為EF，BC，CE的中點(diǎn)，若△AEF繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，則△MNP面積的最大值為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：221引用：2難度：0.4