星火體育用品店銷售甲、乙兩種品牌籃球，其中甲品牌籃球的進(jìn)價為90元/個，售價為130元/個，乙品牌進(jìn)價為70元/個，售價為100元/個．現(xiàn)計劃用不超過8080元購進(jìn)甲、乙兩種品牌籃球共92個，其中甲品牌籃球不少于58個，設(shè)購進(jìn)甲品牌籃球x個，總利潤為w元．
（1）求甲品牌籃球最多購進(jìn)多少個？
（2）該體育用品店對甲品牌籃球每個降價a（0＜a＜15）元，乙品牌籃球價格不變，如果這92個籃球全部售完，那么該店如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．
【答案】（1）甲品牌籃球最多購進(jìn)82個；
（2）0＜a＜10時，購進(jìn)甲品牌籃球82個，乙品牌籃球10個，利潤最大為（-82a+3580）元；a=10時，滿足58≤x≤82，利潤都是2760元；10＜a＜15時，購進(jìn)甲品牌籃球58個，乙品牌籃球34個，利潤最大為（-58a+3340）元．
（2）0＜a＜10時，購進(jìn)甲品牌籃球82個，乙品牌籃球10個，利潤最大為（-82a+3580）元；a=10時，滿足58≤x≤82，利潤都是2760元；10＜a＜15時，購進(jìn)甲品牌籃球58個，乙品牌籃球34個，利潤最大為（-58a+3340）元．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：155引用：4難度：0.4
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1．為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn)，已知A城有肥料200噸，B城有肥料300噸．從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸．現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸．
（1）設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸，總運(yùn)費(fèi)為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試判斷：當(dāng)x為多少噸時，總運(yùn)費(fèi)最??？這時的總運(yùn)費(fèi)為多少元？發(fā)布：2025/1/25 8:0:2組卷：28引用：1難度：0.6 -
2．A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)全部運(yùn)往C，D兩鄉(xiāng)，從A城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料的費(fèi)用分別是每噸20元和25元，從B城運(yùn)往C，D兩鄉(xiāng)的運(yùn)輸費(fèi)用分別是15元和24元，C鄉(xiāng)需240噸，D鄉(xiāng)需260噸，設(shè)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，總運(yùn)費(fèi)為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少？發(fā)布：2025/1/25 8:0:2組卷：222引用：1難度：0.5 -
3．A城有肥料200噸，B城有肥料300噸．現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C，D兩鄉(xiāng)，從A城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸．現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸．
設(shè)從A城調(diào)往C鄉(xiāng)肥料x噸
（Ⅰ）根據(jù)題意，填寫下表：
（Ⅱ）給出完成此項(xiàng)調(diào)運(yùn)任務(wù)最節(jié)省費(fèi)用的調(diào)運(yùn)方案及所需費(fèi)用，并說明理由．調(diào)入地
數(shù)量/噸
調(diào)出地C D A x B 總計 240 260 發(fā)布：2025/1/25 8:0:2組卷：390引用：1難度：0.6