如圖（1），將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2α（0°＜α＜90°）至AC，P是過(guò)A，B，C的三點(diǎn)圓上任意一點(diǎn)．
（1）當(dāng)α=30°時(shí)，如圖（1），求證：PC=PA+PB；
（2）當(dāng)α=45°時(shí)，如圖（2），PA，PB，PC三條線段間是否還具有上述數(shù)量關(guān)系？若有，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不具有，請(qǐng)?zhí)剿魉鼈兊臄?shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：128引用：2難度：0.3
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1．如圖，AD是△ABC的角平分線，線段AD的垂直平分線分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接DE，DF．若AE=5，AD=8，則EF的長(zhǎng)度是．發(fā)布：2025/6/2 15:30:1組卷：262引用：3難度：0.6 -
2．如圖：AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分別為B，C，AB=BC，E為BC的中點(diǎn)，且AE⊥BD于F，若CD=4cm,則AB的長(zhǎng)度為．發(fā)布：2025/6/2 16:0:1組卷：227引用：3難度：0.9 -
3．如圖，在△ABC中，∠B=∠C，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，AD+EC=AB．
（1）試說(shuō)明：DE=EF；
（2）當(dāng)∠A=40°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)；
（3）請(qǐng)你猜想：當(dāng)∠A為多少度時(shí)，∠EDF+∠EFD=120°，并請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/2 16:30:2組卷：687引用：2難度：0.6