如圖1，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，點(diǎn)F，∠BEF的平分線與∠DFE的平分線交于點(diǎn)G．
（1）求證：EG⊥FG；
（2）在圖1的基礎(chǔ)上，分別作∠BEG的平分線與∠DFG的平分線交于點(diǎn)M，得到圖2，求∠EMF的度數(shù)；
（3）如圖3，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，點(diǎn)F．點(diǎn)O在直線AB，CD之間，且在直線EF右側(cè)，∠BEO的平分線與∠DFO的平分線交于點(diǎn)P，請直接寫出∠EOF與∠EPF之間滿足的數(shù)量關(guān)系，不需證明．
?
【答案】（1）見解答；
（2）45°；
（3）∠EOF=2∠EPF．
（2）45°；
（3）∠EOF=2∠EPF．
【解答】
【點(diǎn)評】
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