如果一個三角形能被一條線段分割成兩個等腰三角形，那么稱這條線段為這個三角形的雙腰分割線，稱這個三角形為雙腰三角形．
（1）如圖1，三角形內(nèi)角分別為80°，25°，75°，請你畫出這個三角形的雙腰分割線，并標出每個等腰三角形各角的度數(shù)．
（2）如圖2，△ABC中，∠B=2∠C，線段AC的垂直平分線交AC于點E，交BC于點D．求證：AD是△ABC的一條雙腰分割線．
（3）如圖3，已知△ABC中，AD是三角形ABC的雙腰分割線，且AB=AD；已知AB=3，AC=5，求BC的長．
【答案】（1）見解答；
（2）見解答；
（3）．
（2）見解答；
（3）
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3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/13 10:0:8組卷：175引用：6難度：0.7
相似題
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1．圖①、圖②、圖③均是5×5的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，點A、B均在格點上，用無刻度的直尺在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖．
（1）在圖①中作△ABC，使tan∠A=1．
（2）在圖②中作△ABD，使．tan∠A=12
（3）在圖③中作△ABE，使tan∠A=2．發(fā)布：2025/5/23 14:30:1組卷：224引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在小正方形邊長均為1的方格紙中有線段AB，點A、B均在小正方形的頂點上．
（1）以AB為一邊畫Rt△ABC（點C在小正方形的頂點上），使△ABC的周長為3+5；5
（2）在（1）的條件下，以AB為一邊作△ABD，（點D在小正方形的頂點上），使tan∠ABD=，且△ABD的面積為2；連接CD，并直接寫出∠ADC的正切值．13發(fā)布：2025/5/23 16:30:1組卷：57引用：4難度：0.5 -
3．“黃金分割”給人以美感，它在建筑、藝術(shù)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用．如圖1，點B把線段AC分成兩部分，如果
，那么稱線段AC被點B黃金分割，點B為線段AC的黃金分割點．AB與AC的比稱為黃金比，它們的比值為BCAB=ABAC．請在圖2中完成相應(yīng)的問題：5-12
已知，∠MON=60°，點A在OM邊上，OA=4．
（1）請在ON邊上用無刻度的直尺和圓規(guī)作出點B，使得OB與OA的比為黃金比；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）△AOB的面積=．
發(fā)布：2025/5/23 15:30:2組卷：1527引用：2難度：0.4