如圖1，MN∥PQ，直線AD與MN、PQ分別交于點A、D，點B在直線PQ上，過點B作BG⊥AD，垂足為點G．
（1）求證：∠MAG+∠PBG=90°；
（2）若點C在線段AD上（不與A、D、G重合），連接BC，∠MAG和∠PBC的平分線交于點H，請在圖2中補全圖形，猜想并證明∠CBG與∠AHB的數(shù)量關(guān)系；
（3）若直線AD的位置如圖3所示，（2）中的結(jié)論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請直接寫出∠CBG與∠AHB的數(shù)量關(guān)系．
【考點】平行線的性質(zhì)；垂線．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/7 7:30:1組卷：4861引用：5難度：0.1
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1．如圖，AB∥EF，∠C=90°，則α、β、γ的關(guān)系為（ ）發(fā)布：2025/6/25 7:0:2組卷：5734引用：29難度：0.7 -
2．如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在點D′、C′的位置，ED′的延長線與BC相交于點G，若∠EFG=50°，則∠1為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：251引用：1難度：0.5 -
3．如圖1，AD∥BC，∠BAD的平分線交BC于點G，∠BCD=90°．
（1）求證：∠BAG=∠BGA；
（2）如圖2，若∠ABG=50°，∠BCD的平分線交AD于點E、交射線GA于點F．求∠AFC的度數(shù)；
（3）如圖3，線段AG上有一點P，滿足∠ABP=3∠PBG，過點C作CH∥AG．若在直線AG上取一點M，使∠PBM=∠DCH，請直接寫出的值．∠ABM∠GBM發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：2780引用：11難度：0.5