在平行四邊形ABCD中，∠C=45°，AD=BD，點P為邊CD上的動點（點P不與點D重合），連接AP，過點P作EP⊥AP交直線BD于點E．
（1）如圖①，當點P為線段CD的中點時，求證：PA=PE；
（2）如圖②，當點P在線段CD上時，求證：DE-DA=
2
DP．

【答案】（1）見解析；
（2）見解析．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1220引用：6難度：0.6

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1．如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于O，AC+BD=10，BC=3，則△AOD的周長為

．
發(fā)布：2025/6/5 5:0:1組卷：724引用：4難度：0.9
解析
2．如圖，在?ABCD中，∠ADB=90°，CA=10，DB=6．
（1）求AB的長；
（2）E是AB上一點，若OE⊥AC于點O，連接CE，求△CBE的周長．
發(fā)布：2025/6/5 5:0:1組卷：28引用：1難度：0.6
解析
3．已知?ABCD的周長為24，若AB=3BC，則CD的長為
．
發(fā)布：2025/6/5 5:30:2組卷：72引用：1難度：0.7
解析

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在平行四邊形ABCD中，∠C=45°，AD=BD，點P為邊CD上的動點（點P不與點D重合），連接AP，過點P作EP⊥AP交直線BD于點E．（1）如圖①，當點P為線段CD的中點時，求證：PA=PE；（2）如圖②，當點P在線段CD上時，求證：DE-DA=2DP．