如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，將一直角三角板（∠MON=90°，∠OMN=30°）的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OA上，另一邊ON在直線AB的下方．同學們按下列方式玩這塊三角板．
（1）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，使一邊OM落在射線OC上，求∠AON的度數(shù)；
（2）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角至圖2的位置，使一邊OM在∠AOC的內(nèi)部，六個學習小組邊玩邊測量得到下列數(shù)據(jù)：
| 組別 角 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| ∠AON | 80° | 75° | 70° | 58° | 45° | 35° |
| ∠MOC | 50° | 45° | 40° | 28° | 15° | 5° |
（3）將圖1中的三角板繞點O以每秒15°的速度順時針旋轉(zhuǎn)一周，同時將射線OC繞點O以每秒5°的速度順時針旋轉(zhuǎn)至射線OB，在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某時刻t,使直線OM恰好平分∠AOC？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
【答案】（1）30°；
（2）：∠AON-∠MOC=30°，理由見解答過程；
（3）存在時刻t，當t=2.4秒或16.8秒時，使直線OM恰好平分∠AOC．
（2）：∠AON-∠MOC=30°，理由見解答過程；
（3）存在時刻t，當t=2.4秒或16.8秒時，使直線OM恰好平分∠AOC．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：102引用：2難度：0.6
相似題
-
1．今年小芳家3，4，5月總用電量是900千瓦時，其中3月用電量比4月少20千瓦時，5月用電量比4月多20千瓦時．
（1）求今年小芳家5月用電量．
（2）小芳家安裝了“峰谷”電表，電費的收費標準如下表：
預計今年6月“低谷時段”用電量是5月“低谷時段”用電量的2倍，6月“高峰時段”用電量是5月“高峰時段”用電量的電價（元/千瓦時） 第一檔（月用電量在0千瓦時到200千瓦時） 二檔（月用電量在201千瓦時到600千瓦時） 第三檔（月用電量在
600千瓦時以上）高峰時段（8：00-22：00） 0.53 0.58 0.83 低谷時段（其余時段） 0.3 0.35 0.6 倍，設今年5月“低谷時段”用電量為x千瓦時，6月總用電量為m千瓦時．54
①用含x的代數(shù)式表示m.
②若x≥300千瓦時，求今年小芳家6月電費的最小值．發(fā)布：2025/5/26 1:0:1組卷：27引用：1難度：0.6 -
2．我國古代數(shù)學著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺，則竿長 尺．
發(fā)布：2025/5/25 16:30:1組卷：197引用：8難度：0.8 -
3．綠水青山就是金山銀山，良好的生態(tài)環(huán)境既是自然財富也是經(jīng)濟財富，某校團支部號召全校師生在植樹節(jié)開展“為春天添一抹綠色，為生活加一片希望”的植樹活動．校團支部計劃在某園林基地用4800元采購桂花和櫻花兩種樹苗共100株回校園種植，其中桂花樹苗的售價為每株60元，櫻花樹苗每株的售價是桂花樹苗每株售價的
．23
（1）求校團支部計劃采購兩種樹苗各多少株；
（2）在校團支部實際采購時，園林基地決定對學校師生打折優(yōu)惠，兩種樹苗均打a折銷售，校團支部決定桂花樹苗在比原計劃多采購2a株，櫻花樹苗比原計劃多采購a株，這樣實際購買的總費用比計劃購買的總費用多了64元，求a的值．發(fā)布：2025/5/25 18:0:1組卷：113引用：1難度：0.6