如圖1，用4個(gè)相同邊長是x,y的長方形和中間一個(gè)小正方形密鋪而形成的大正方形．
（1）若大正方形的面積為36，小正方形的面積為4，則x-y值為 22；則x+y的值為 66；
（2）若小長方形兩邊長為9-m和m-4，則大正方形的邊長為 55；若滿足（9-m）（m-4）=4，則（9-m）2+（m-4）2的值為 1717；
（3）如圖2，正方形ABCD的邊長是c,它由四個(gè)直角邊長分別是a,b的直角三角形和中間一個(gè)小正方形組成的，猜想a,b,c三邊的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】2；6；5；17
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/2 20:30:1組卷：1978引用：6難度：0.4
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1．有兩個(gè)正方形A，B，將A，B并列放置后構(gòu)造新的長方形得到圖甲，將A，B并列放置后構(gòu)造新的正方形得到圖乙，若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為10和32，則正方形B的面積為（ ）發(fā)布：2025/6/6 17:30:2組卷：78引用：4難度：0.7 -
2．閱讀學(xué)習(xí)：數(shù)學(xué)中有很多恒等式可以用面積來得到．如圖1，可以求出陰影部分的面積是a2-b2；如圖2，把圖1中的陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)長方形，它的長是a+b,寬是a-b,比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到恒等式（a+b）（a-b）=a2-b2．
（1）觀察圖3，請(qǐng)你寫出（a+b）2，（a-b）2，ab之間的一個(gè)恒等式：（a+b）2=；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，若（x+y）2=10，（x-y）2=2，求下列各式的值；
①xy；
②x2+y2．發(fā)布：2025/6/6 20:0:1組卷：490引用：4難度：0.6 -
3．有若干個(gè)大小形狀完全相同的小長方形現(xiàn)將其中4個(gè)如圖1擺放，構(gòu)造出一個(gè)正方形，其中陰影部分面積為35；其中5個(gè)如圖2擺放，構(gòu)造出一個(gè)長方形，其中陰影部分面積為102（各個(gè)小長方形之間不重疊不留空），則每個(gè)小長方形的面積為（ ）
發(fā)布：2025/6/6 16:30:1組卷：604引用：3難度：0.7