已知函數(shù)f（x）=lnx,g（x）=12x2-bx+1（b為常數(shù)）．
（1）函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與函數(shù)g（x）的圖象相切，求實(shí)數(shù)b的值；
（2）若b=0，h（x）=f（x）-g（x），?x1、x2[1，2]使得h（x1）-h（x2）≥M成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)M；
（3）當(dāng)b≥2時(shí)，若對于區(qū)間[1，2]內(nèi)的任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|成立，求b的取值范圍．
1
2
【考點(diǎn)】不等式恒成立的問題；利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：405引用：11難度：0.1
相似題
-
1．已知fm（x）=（m-x）|x|（m∈R）．
（1）求f2（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）函數(shù)y=fm（x-2023）的圖像關(guān)于點(diǎn)（2023，0）對稱，且?x∈[-2，2]，nx2+n＞fm（fm（x）），求實(shí)數(shù)n的取值范圍．發(fā)布：2024/10/2 13:0:1組卷：11引用：3難度：0.5 -
2．已知y1=m（x-2m）（x+m+3），y2=x-1．
（1）若m=1，解關(guān)于x的不等式組；y1＞0y2＜0
（2）若對任意x∈R，都有y1＜0或y2＜0成立，求m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，存在x＜-4，使得y1y2＜0，求m的取值范圍．發(fā)布：2024/10/23 19:0:2組卷：15引用：3難度：0.5 -
3．若關(guān)于x的不等式|x-366|+|x-500|≤a的解集非空，則a的取值范圍是 ．
發(fā)布：2024/10/21 21:0:4組卷：30引用：2難度：0.6