在平面直角坐標(biāo)系中有一條拋物線，已知拋物線的解析式是y=x2+bx+c,且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)A（3，m），B（a,m）都是拋物線上的點(diǎn)，求a的值；
（3）已知直線l與拋物線交于C（c,6），D（5，d）兩點(diǎn)，若點(diǎn)M（xM，yM） 也在拋物線上，且在直線l的上方，求yM的取值范圍．
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）y=x2+2x+3；
（2）-5；
（3）當(dāng)點(diǎn)C在對稱軸左側(cè)時yM＞6，當(dāng)點(diǎn)C在對稱軸右側(cè)時yM＞38．
（2）-5；
（3）當(dāng)點(diǎn)C在對稱軸左側(cè)時yM＞6，當(dāng)點(diǎn)C在對稱軸右側(cè)時yM＞38．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/22 8:0:8組卷：253引用：3難度：0.5
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1．已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，12）、B（2，-3）．求此拋物線的關(guān)系式．
發(fā)布：2025/6/23 19:0:1組卷：35引用：1難度：0.3 -
2．已知一個二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，1）和（-1，6）．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求這個二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸．發(fā)布：2025/6/23 12:0:1組卷：535引用：7難度：0.7 -
3．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)C（0，3），對稱軸為直線x=1．
（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）結(jié)合圖象，解答下列問題：
①當(dāng)-1＜x＜2時，求函數(shù)y的取值范圍．
②當(dāng)y＜3時，求x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/23 11:0:1組卷：648引用：5難度：0.3
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