原地正面擲實心球是中招體育考試項目之一.受測者站在起擲線后,被擲出的實心球進(jìn)行斜拋運(yùn)動,實心球著陸點到起擲線的距離即為此項目成績.實心球的運(yùn)動軌跡可看作拋物線的一部分,如圖,建立平面直角坐標(biāo)系,實心球從出手到著陸的過程中,豎直高度y(m)與水平距離x(m)近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c(a<0).小明使用內(nèi)置傳感器的智能實心球進(jìn)行擲實心球訓(xùn)練.
?
(1)第一次訓(xùn)練時,智能實心球回傳的水平距離x(m)與豎直高度y(m)的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)如下:
水平距離x/m | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
豎直高度y/m | 1.8 | 2.3 | 2.6 | 2.7 | 2.6 | 2.3 | 1.8 | 1.1 |
①拋物線頂點的坐標(biāo)是
(3,2.7)
(3,2.7)
,頂點坐標(biāo)的實際意義是 實心球拋出后在距拋出點水平距離為3米時到達(dá)的最大垂直高度為2.7米
實心球拋出后在距拋出點水平距離為3米時到達(dá)的最大垂直高度為2.7米
;②?求y與x近似滿足的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出本次訓(xùn)練的成績.
(2)第二次訓(xùn)練時,y與x近似滿足函數(shù)關(guān)系y=-0.09x2+0.72x+1.8,則第二次訓(xùn)練成績與第一次相比是否有提高?為什么?
(3)實心球的拋物線軌跡是影響成績的重要因素,可以通過多種方法調(diào)整實心球的軌跡.小明擲實心球的出手高度不變,即拋物線y=ax2+bx+c(a<0)中c的值不變,要提高成績應(yīng)使a,b的值做怎樣的調(diào)整?
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用.
【答案】(3,2.7);實心球拋出后在距拋出點水平距離為3米時到達(dá)的最大垂直高度為2.7米
【解答】
【點評】
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銷售單價x(元) 40 50 月銷售量y(件) 100 80
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