設函數(shù)f（x）=x2-ax,g（x）=2x-alnx（a∈R）．
（1）若a=-1，求函數(shù)g（x）在點（1，g（1））處的切線方程；
（2）設F（x）=f（x）+g（x）．
①求函數(shù)F（x）的單調(diào)區(qū)間；
②若平行于x軸的直線l與函數(shù)y=F（x）的圖象交于不同兩點A，B，線段AB中點的橫坐標為x0，求證：F′（x0）＞0．
【答案】（1）3x-y-1=0；
（2）①當a≤0時，F(xiàn)（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
當a＞0時，F(xiàn)（x）在（0，）上單調(diào)遞減，在（，+∞）上單調(diào)遞增；
②證明過程請看解答．
（2）①當a≤0時，F(xiàn)（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
當a＞0時，F(xiàn)（x）在（0，
a
2
a
2
②證明過程請看解答．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：13引用：1難度：0.2
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