在一條筆直的滑道上有黑、白兩個(gè)小球同向運(yùn)動(dòng)，白球在A處開始減速，此時(shí)黑球在白球前面80cm處．小聰研究發(fā)現(xiàn)，白球的運(yùn)動(dòng)距離y（單位：cm）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間滿足函數(shù)表達(dá)式：y=-14t2+10t．小聰又測量了白球減速后的運(yùn)動(dòng)速度v（單位：cm/s）隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）變化的數(shù)據(jù)，整理得下表．
y
=
-
1
4
t
2
+
10
t
| 運(yùn)動(dòng)時(shí)間/s | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 運(yùn)動(dòng)速度v/cm/s | 10 | 9.5 | 9 | 8.5 | 8 |
（1）請求出v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）當(dāng)白球減速后運(yùn)動(dòng)距離為75cm時(shí)，求它此時(shí)的運(yùn)動(dòng)速度；
（3）若黑球一直以4cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，問白球在運(yùn)動(dòng)過程中會(huì)不會(huì)碰到黑球？請說明理由．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）；
（2）白球減速后運(yùn)動(dòng)75cm時(shí)的速度為5cm/s；
（3）黑、白兩球的最小距離為44cm，大于0，白球不會(huì)碰到黑球．
v
=
-
1
2
t
+
10
（2）白球減速后運(yùn)動(dòng)75cm時(shí)的速度為5cm/s；
（3）黑、白兩球的最小距離為44cm，大于0，白球不會(huì)碰到黑球．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/16 6:0:3組卷：23引用：2難度：0.5
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1．小亮創(chuàng)辦了一個(gè)微店商鋪，營銷一款小型LED護(hù)眼臺(tái)燈，成本是20元/盞，在“雙十一”前20天進(jìn)行了網(wǎng)上銷售后發(fā)現(xiàn)，該臺(tái)燈的日銷售量P（盞）與時(shí)間x（天）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，且第1天銷售了78盞，第2天銷售了76盞．護(hù)眼臺(tái)燈的銷售價(jià)格y（元/盞）與時(shí)間x（天）之間符合函數(shù)關(guān)系式
（1≤x≤20，且x為整數(shù)）y=14x+25
（1）求日銷售量p（盞）與時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在這20天中，哪天的日銷售利潤最大？最大日銷售利潤是多少？
注：銷售利潤=售價(jià)-成本．發(fā)布：2025/6/6 4:30:1組卷：138引用：4難度：0.6 -
2．對(duì)于向上拋的物體，如果空氣阻力忽略不計(jì)，有下面的關(guān)系式：h=v0t-
gt2（h是物體離起點(diǎn)的高度，v0是初速度，g是重力系數(shù)，取10m/s2，t是拋出后經(jīng)過的時(shí)間）．雜技演員拋球表演時(shí)，以10m/s的初速度把球向上拋出，球的起點(diǎn)離開地面2m.12
（1）1.2秒時(shí)球離起點(diǎn)的高度是多少？
（2）幾秒后球離起點(diǎn)的高度達(dá)到2.55m？
（3）球經(jīng)過多少時(shí)間才落地？發(fā)布：2025/6/6 9:30:1組卷：588引用：3難度：0.7 -
3．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系式是h=30t-5t2，小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)所需的時(shí)間是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/6 8:30:1組卷：243引用：9難度：0.7