綜合與實(shí)踐
問題情境：數(shù)學(xué)活動課上，王老師出示了這樣一個(gè)問題：
如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠COD=90°，若OD平分∠BOE，請說明OC平分∠AOE．
獨(dú)立思考：（1）請解答王老師提出的問題．
實(shí)踐探究：（2）王老師將“OD平分∠BOE”這個(gè)條件換為“若OE平分∠BOC”，并提出新問題，請你解答．
“如圖2，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠COD=90°，OE平分∠BOC，探究∠AOC與∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．”
問題解決：（3）數(shù)學(xué)活動小組同學(xué)對王老師開始提出的問題進(jìn)行特殊化研究之后，提出下面的問題，請你解答．
“如圖3，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠COD=90°，∠BOE=50°，OD平分∠BOE，過O作射線OF，使∠BOF=35∠BOD，求∠COF的度數(shù)．”
3
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【答案】（1）詳見解答；
（2）∠AOC=2∠DOE，理由詳見解答；
（3）100°或130°．
（2）∠AOC=2∠DOE，理由詳見解答；
（3）100°或130°．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：477引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，∠AOB=90°，直線CD經(jīng)過點(diǎn)O，∠BOD=110°．
（1）求∠AOC的度數(shù)；
（2）若∠AOE=3∠AOC，試畫出∠AOE，并求出∠EOC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/5 18:30:1組卷：422引用：1難度：0.6 -
2．如圖，OC是∠AOB的平分線，且∠BOD=
∠COD．13
（1）當(dāng)∠BOD=15°時(shí)，則∠AOB的大小為 ．
（2）當(dāng)∠AOB=70°時(shí)，則∠AOD的大小為 ．
（3）若射線OP在∠AOD的內(nèi)部，且∠POD=∠AOB，請寫出∠AOP與∠AOC數(shù)量關(guān)系并說明理由．發(fā)布：2025/6/6 3:30:7組卷：48引用：3難度：0.8 -
3．如圖，∠AOB=40°，過點(diǎn)O作射線OC、OD，使∠AOC=∠BOD=60°，則∠COD=°．發(fā)布：2025/6/6 3:30:7組卷：633引用：6難度：0.5