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更新：2025年06月23日
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1801．若一元二次方程x2+2x+a=0的有實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/18 21:30:2組卷：2739引用：79難度：0.9
1802．如圖，已知拋物線y=x2+bx+c的圖象與x軸的一個交點(diǎn)為B（5，0），另一個交點(diǎn)為A，且與y軸交于點(diǎn)C（0，5）．
（1）求直線BC與拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)M是拋物線在x軸下方圖象上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN∥y軸交直線BC于點(diǎn)N，求MN的最大值；
（3）在（2）的條件下，MN取得最大值時，若點(diǎn)P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點(diǎn)，以BC為邊作平行四邊形CBPQ，設(shè)平行四邊形CBPQ的面積為S1，△ABN的面積為S2，且S1=6S2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/18 21:30:2組卷：2314引用：67難度：0.5
1803．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB′C′（點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C′），連接CC′．若∠CC′B′=32°，則∠B的大小是（ ）發(fā)布：2025/6/18 21:30:2組卷：7443引用：95難度：0.9
1804．將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m,0）（m＞0），點(diǎn)D（m,1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．
（1）當(dāng)m=3時，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)E的坐標(biāo)為；
（2）隨著m的變化，試探索：點(diǎn)E能否恰好落在x軸上？若能，請求出m的值；若不能，請說明理由．
（3）如圖，若點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為-1，拋物線（a≠0且a為常數(shù)）的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部，求a的取值范圍．y=ax2-45ax+10發(fā)布：2025/6/18 21:30:2組卷：759引用：54難度：0.1
1805．如圖，已知直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在線段OA上，從點(diǎn)O出發(fā)，向點(diǎn)A以1個單位/秒的速度勻速運(yùn)動；同時，點(diǎn)Q在線段AB上，從點(diǎn)A出發(fā)，向點(diǎn)B以個單位/秒的速度勻速運(yùn)動，連接PQ，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．2
（1）求拋物線的解析式；
（2）問：當(dāng)t為何值時，△APQ為直角三角形；
（3）過點(diǎn)P作PE∥y軸，交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)Q作QF∥y軸，交拋物線于點(diǎn)F，連接EF，當(dāng)EF∥PQ時，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（4）設(shè)拋物線頂點(diǎn)為M，連接BP，BM，MQ，問：是否存在t的值，使以B，Q，M為頂點(diǎn)的三角形與以O(shè)，B，P為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/18 21:30:2組卷：3821引用：56難度：0.11806．已知拋物線經(jīng)過A（-3，0），B（1，0），C（2，
）三點(diǎn)，其對稱軸交x軸于點(diǎn)H，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，與拋物線交于另一點(diǎn)D（點(diǎn)D在點(diǎn)C的左邊），與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E．52
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，當(dāng)S△EOC=S△EAB時，求一次函數(shù)的解析式；
（3）如圖2，設(shè)∠CEH=α，∠EAH=β，當(dāng)α＞β時，直接寫出k的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/18 21:30:2組卷：1849引用：50難度：0.1
1807．如圖所示，O是線段AB上的一點(diǎn)，∠CDB=20°，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)E，則∠E等于（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/18 21:30:2組卷：496引用：65難度：0.91808．已知一元二次方程2x2-5x+3=0，則該方程根的情況是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/18 21:30:2組卷：2273引用：67難度：0.91809．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（4，0），且與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)P（m,n）是該拋物線上的一個動點(diǎn)，連接CA，CD，PD，PB．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）當(dāng)△PDB的面積等于△CAD的面積時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)m＞0，n＞0時，過點(diǎn)P作直線PE⊥y軸于點(diǎn)E交直線BC于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥x軸于點(diǎn)G，連接EG，請直接寫出隨著點(diǎn)P的運(yùn)動，線段EG的最小值．發(fā)布：2025/6/18 21:30:2組卷：2393引用：52難度：0.1
1810．如圖，已知拋物線y=x2+bx與直線y=2x交于點(diǎn)O（0，0），A（a,12）．點(diǎn)B是拋物線上O，A之間的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)B分別作x軸、y軸的平行線與直線OA交于點(diǎn)C，E．12
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）若點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，求BC的長；
（3）以BC，BE為邊構(gòu)造矩形BCDE，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m,n），求出m,n之間的關(guān)系式．
（4）將射線OA繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)45°并與拋物線交于點(diǎn)P，求出P點(diǎn)坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/18 21:30:2組卷：1162引用：57難度：0.1
