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2191．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如圖，已知Rt△DOE，∠DOE=90°，OD=3，點(diǎn)D在y軸上，點(diǎn)E在x軸上，在△ABC中，點(diǎn)A，C在x軸上，AC=5．∠ACB+∠ODE=180°，∠ABC=∠OED，BC=DE．按下列要求畫圖（保留作圖痕跡）：
（1）將△ODE繞O點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OMN（其中點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M，點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N），畫出△OMN；
（2）將△ABC沿x軸向右平移得到△A′B′C′（其中點(diǎn)A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，B′，C′），使得B′C′與（1）中的△OMN的邊NM重合；
（3）求OE的長．發(fā)布：2025/6/16 14:30:2組卷：1224引用：54難度：0.32192．將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠B′A′C=30°）按圖①方式放置，固定三角板A′B′C，然后將三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90°）至圖②所示的位置，AB與A′C交于點(diǎn)E，AC與A′B′交于點(diǎn)F，AB與A′B′相交于點(diǎn)O．
（1）求證：△BCE≌△B′CF；
（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30°時(shí)，AB與A′B′垂直嗎？請說明理由．
發(fā)布：2025/6/16 14:30:2組卷：1269引用：62難度：0.72193．小明解關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+5=0時(shí)，在解答過程中寫錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，因而得到方程的兩個(gè)根是4和2．
（1）求b的值；
（2）若菱形的對角線長是關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+5=0的解，求菱形的面積．發(fā)布：2025/6/16 14:30:2組卷：454引用：4難度：0.72194．波音公司生產(chǎn)某種型號飛機(jī)，7月份的月產(chǎn)量為50臺，由于改進(jìn)了生產(chǎn)技術(shù)，計(jì)劃9月份生產(chǎn)飛機(jī)98臺，那么8、9月飛機(jī)生產(chǎn)量平均每月的增長率是 ．
發(fā)布：2025/6/16 14:30:2組卷：296引用：10難度：0.7
2195．如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=50cm,AC=40cm,點(diǎn)P從點(diǎn)C開始沿CA邊向點(diǎn)A以4cm/s的速度運(yùn)動，同時(shí)，另一點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始以3cm/s的速度沿CB邊向點(diǎn)B運(yùn)動．
（1）幾秒鐘后，PQ的長度是15cm？
（2）幾秒鐘后，△PCQ的面積是△ABC面積的？14發(fā)布：2025/6/16 14:0:1組卷：1463引用：10難度：0.72196．解方程：
（1）2x2+x-2=0；
（2）（x+1）2+3（x+1）+2=0．發(fā)布：2025/6/16 13:30:1組卷：303引用：2難度：0.6
2197．如圖，將等邊△OAB繞O點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)150°，得到△OA′B′（點(diǎn)A′，B′分別是點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)），則∠1=°．發(fā)布：2025/6/16 13:0:5組卷：926引用：60難度：0.52198．某農(nóng)場綠色食品的產(chǎn)量兩年內(nèi)從30噸增加到50噸，設(shè)這兩年平均增長率為x,可列方程為 ．
發(fā)布：2025/6/16 13:0:5組卷：144引用：4難度：0.72199．如果ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根為x1，x2，那么x1+x2=-
，x1x2=ba，這個(gè)一元二次方程中的根與系數(shù)之間存在的關(guān)系通常稱為韋達(dá)定理．ca
【應(yīng)用】若關(guān)于x的方程ax2+x-2=0的兩實(shí)數(shù)根分別為x1，x2．
（1）求a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，利用韋達(dá)定理求兩根的倒數(shù)和．發(fā)布：2025/6/16 13:0:5組卷：145引用：1難度：0.7
2200．如圖，在正方形網(wǎng)格中，△MPN繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)某一角度得到△M′P′N′，則旋轉(zhuǎn)中心可能是（ ）發(fā)布：2025/6/16 13:0:5組卷：2171引用：43難度：0.7
