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人教版：九年級上

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第21章一元二次方程
第22章二次函數(shù)
第23章旋轉(zhuǎn)
第24章圓
第25章概率初步

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《K三點手冊》2024-2025學(xué)年人教版（2024）七下

科學(xué)提煉重難點整理歸納易錯點精準定位突破點深度揭秘解題技巧

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2025年暑期初中數(shù)學(xué)同步個性化分層專輯（銜接新學(xué)年）

專題復(fù)習(xí) 溫故知新人教新版北師大新版

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2951．下列哪一個函數(shù)，其圖形與x軸有兩個交點（　　）
A．y=17（x+83）²+2274 B．y=17（x-83）²+2274
C．y=-17（x-83）²-2274 D．y=-17（x+83）²+2274
發(fā)布：2024/7/28 8:0:9組卷：344引用：28難度：0.9
解析
2952．若拋物線y=ax²（a＜0）的圖象經(jīng)過點A（1，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃），則（　?。?/h2>
A．y₁＞y₃＞y₂ B．y₁＞y₂＞y₃ C．y₃＞y₁＞y₂ D．y₃＜y₁＜y₂
發(fā)布：2024/7/28 8:0:9組卷：113引用：2難度：0.6
解析
2953．已知關(guān)于x的方程（m+2）x^|m|+2x-2=0，當m為何值時，此方程是一元二次方程，并求出此時方程的解？
發(fā)布：2024/7/28 8:0:9組卷：56引用：2難度：0.7
解析
2954．方程2x²-3x=1的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為（　?。?/h2>
A．2、3、1 B．2、-3、1 C．2、3、-1 D．2、-3、-1
發(fā)布：2024/7/28 8:0:9組卷：67引用：2難度：0.8
解析
2955．關(guān)于x的一元二次方程x²+mx-m-2=0的根的情況是（　?。?/h2>
A．有兩個不相等的實數(shù)根
B．有兩個相等的實數(shù)根
C．沒有實數(shù)根
D．實數(shù)根的個數(shù)由m的值確定
發(fā)布：2024/7/28 8:0:9組卷：2161引用：20難度：0.7
解析
2956．頂點為（-5，0），且開口方向、形狀與函數(shù)y=-
1
3
x²的圖象相同的拋物線是（　?。?/h2>
A．y=
1
3
（x-5）² B．y=-
1
3
x²-5
C．y=-
1
3
（x+5）² D．y=
1
3
（x+5）²
發(fā)布：2024/7/28 8:0:9組卷：970引用：12難度：0.7
解析
2957．如圖，函數(shù)y=2x²的圖象大致為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/7/28 8:0:9組卷：214引用：3難度：0.6
解析
2958．如圖，已知直線l的解析式為y=x+4與y軸交于A點，與x軸交于B點．
（1）寫出A、B兩點的坐標；
（2）又知點C（-2，0），請在直線l上找一點P，使得OP+CP的值最小，求P點的坐標．
發(fā)布：2024/7/28 8:0:9組卷：255引用：2難度：0.5
解析
2959．若（a-2）x^|a|-2x+3=0是關(guān)于x的一元二次方程，則a的值是（　　）
A．-2 B．2 C．1 D．±2
發(fā)布：2024/7/28 8:0:9組卷：18引用：4難度：0.8
解析
2960．閱讀下列材料：
（1）關(guān)于x的方程x²-3x+1=0（x≠0）方程兩邊同時乘以
1
x
得：
x
-
3
+
1
x
=
0
即
x
+
1
x
=
3
，
（
x
+
1
x
）
2
=
x
2
+
1
x
2
+
2
?
x
?
1
x
=
x
2
+
1
x
2
+
2
，
x
2
+
1
x
2
=
（
x
+
1
x
）
2
-
2
=
3
2
-
2
=
7

（2）a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）；a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）．
根據(jù)以上材料，解答下列問題：
（1）x²-4x+1=0（x≠0），則
x
+
1
x
=
，
x
2
+
1
x
2
=
，
x
4
+
1
x
4
=
；
（2）2x²-7x+2=0（x≠0），求
x
3
+
1
x
3
的值．
發(fā)布：2024/7/28 8:0:9組卷：6222引用：11難度：0.1
解析

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A．y=17（x+83）²+2274	B．y=17（x-83）²+2274
C．y=-17（x-83）²-2274	D．y=-17（x+83）²+2274

A．y= 1 3 （x-5）²	B．y=- 1 3 x²-5
C．y=- 1 3 （x+5）²	D．y= 1 3 （x+5）²

2951．下列哪一個函數(shù)，其圖形與x軸有兩個交點（ ）

2952．若拋物線y=ax2（a＜0）的圖象經(jīng)過點A（1，y1），B（2，y2），C（3，y3），則（ ?。?/h2>

2953．已知關(guān)于x的方程（m+2）x|m|+2x-2=0，當m為何值時，此方程是一元二次方程，并求出此時方程的解？

2954．方程2x2-3x=1的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為（ ?。?/h2>

2955．關(guān)于x的一元二次方程x2+mx-m-2=0的根的情況是（ ?。?/h2>

2956．頂點為（-5，0），且開口方向、形狀與函數(shù)y=-13x2的圖象相同的拋物線是（ ?。?/h2>

2957．如圖，函數(shù)y=2x2的圖象大致為（ ?。?/h2>

2958．如圖，已知直線l的解析式為y=x+4與y軸交于A點，與x軸交于B點．（1）寫出A、B兩點的坐標；（2）又知點C（-2，0），請在直線l上找一點P，使得OP+CP的值最小，求P點的坐標．

2959．若（a-2）x|a|-2x+3=0是關(guān)于x的一元二次方程，則a的值是（ ）

2951．下列哪一個函數(shù)，其圖形與x軸有兩個交點（　　）

2952．若拋物線y=ax²（a＜0）的圖象經(jīng)過點A（1，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃），則（　?。?/h2>

2953．已知關(guān)于x的方程（m+2）x^|m|+2x-2=0，當m為何值時，此方程是一元二次方程，并求出此時方程的解？

2954．方程2x²-3x=1的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為（　?。?/h2>

2955．關(guān)于x的一元二次方程x²+mx-m-2=0的根的情況是（　?。?/h2>

2956．頂點為（-5，0），且開口方向、形狀與函數(shù)y=-
1
3
x²的圖象相同的拋物線是（　?。?/h2>

2957．如圖，函數(shù)y=2x²的圖象大致為（　?。?/h2>

2958．如圖，已知直線l的解析式為y=x+4與y軸交于A點，與x軸交于B點．
（1）寫出A、B兩點的坐標；
（2）又知點C（-2，0），請在直線l上找一點P，使得OP+CP的值最小，求P點的坐標．

2959．若（a-2）x^|a|-2x+3=0是關(guān)于x的一元二次方程，則a的值是（　　）