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人教A版（2019）：必修第一冊

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第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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101．如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點，P是圓上的動點，角x的始邊為射線OA，終邊為射線OP，將△POA的面積表示為x的函數(shù)f（x），則y=f（x）在[-π，π]上的圖象大致為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/8/16 4:0:1組卷：65引用：6難度：0.7
解析
102．已知函數(shù)f（x）=cos²x-sin²x+2
3
sinxcosx.
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）當x∈[0，
π
4
]時，求f（x）的最值．
發(fā)布：2024/8/16 4:0:1組卷：592引用：5難度：0.1
解析
103．化簡
2
+
cos
2
-
si
n
2
1
的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．-cos1 B．cos1 C．
3
cos1 D．-
3
cos1
發(fā)布：2024/8/16 4:0:1組卷：414引用：9難度：0.7
解析
104．已知
cos
（
α
+
π
6
）
=
-
1
3
，則
sin
（
α
-
π
3
）
的值為（　　）
A．
1
3
B．
-
1
3
C．
2
3
3
D．
-
2
3
3
發(fā)布：2024/8/16 4:0:1組卷：327引用：11難度：0.9
解析
105．下列對應(yīng)為A到B的函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．A=R，B={x|x＞0}，f：x→y=|x| B．A=Z，B=N^*，f：x→y=x²
C．A=Z，B=Z，f：x→y=
x
D．A=[-1，1]，B={0}，f：x→y=0
發(fā)布：2024/8/15 19:0:1組卷：147引用：3難度：0.9
解析
106．若函數(shù)y=
mx
-
1
m
x
2
+
4
mx
+
3
的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（0，
3
4
] B．（0，
3
4
） C．[0，
3
4
] D．[0，
3
4
）
發(fā)布：2024/8/15 19:0:1組卷：885引用：11難度：0.9
解析
107．求關(guān)于x的方程ax²+2x+1=0至少有一個負實根的充要條件．
發(fā)布：2024/8/15 19:0:1組卷：107引用：6難度：0.7
解析
108．用區(qū)間表示下列集合：{x|x≤4}，{x|x≤4且x≠0}，{x|x≤4且x≠0，x≠-1}，{x|x≤0或x＞2}．
發(fā)布：2024/8/15 19:0:1組卷：198引用：1難度：0.9
解析
109．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x,y∈R），f（1）=2，則f（-2）等于（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．6 D．9
發(fā)布：2024/8/15 19:0:1組卷：108引用：10難度：0.9
解析
110．已知n為正整數(shù)，規(guī)定f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f（f_n（x）），已知
f
（
x
）
=
2
（
1
-
x
）
，
0
≤
x
≤
1
x
-
1
，

1
＜
x
≤
2
，
（1）解不等式f（x）≤x；
（2）設(shè)集合A={0，1，2}，對任意x∈A，證明：f₃（x）=x.
發(fā)布：2024/8/15 19:0:1組卷：70引用：4難度：0.5
解析

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A．A=R，B={x\|x＞0}，f：x→y=\|x\|	B．A=Z，B=N^*，f：x→y=x²
C．A=Z，B=Z，f：x→y= x	D．A=[-1，1]，B={0}，f：x→y=0

101．如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點，P是圓上的動點，角x的始邊為射線OA，終邊為射線OP，將△POA的面積表示為x的函數(shù)f（x），則y=f（x）在[-π，π]上的圖象大致為（ ?。?/h2>

102．已知函數(shù)f（x）=cos2x-sin2x+23sinxcosx.（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．（2）當x∈[0，π4]時，求f（x）的最值．

103．化簡2+cos2-sin21的結(jié)果是（ ?。?/h2>

104．已知cos（α+π6）=-13，則sin（α-π3）的值為（ ）

105．下列對應(yīng)為A到B的函數(shù)的是（ ?。?/h2>

106．若函數(shù)y=mx-1mx2+4mx+3的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是（ ?。?/h2>

107．求關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個負實根的充要條件．

108．用區(qū)間表示下列集合：{x|x≤4}，{x|x≤4且x≠0}，{x|x≤4且x≠0，x≠-1}，{x|x≤0或x＞2}．

109．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x,y∈R），f（1）=2，則f（-2）等于（ ?。?/h2>

110．已知n為正整數(shù)，規(guī)定f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），已知f（x）=2（1-x），0≤x≤1x-1， 1＜x≤2，（1）解不等式f（x）≤x；（2）設(shè)集合A={0，1，2}，對任意x∈A，證明：f3（x）=x.

101．如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點，P是圓上的動點，角x的始邊為射線OA，終邊為射線OP，將△POA的面積表示為x的函數(shù)f（x），則y=f（x）在[-π，π]上的圖象大致為（　?。?/h2>

102．已知函數(shù)f（x）=cos²x-sin²x+2
3
sinxcosx.
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）當x∈[0，
π
4
]時，求f（x）的最值．

103．化簡
2
+
cos
2
-
si
n
2
1
的結(jié)果是（　?。?/h2>

104．已知
cos
（
α
+
π
6
）
=
-
1
3
，則
sin
（
α
-
π
3
）
的值為（　　）

105．下列對應(yīng)為A到B的函數(shù)的是（　?。?/h2>

106．若函數(shù)y=
mx
-
1
m
x
2
+
4
mx
+
3
的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

107．求關(guān)于x的方程ax²+2x+1=0至少有一個負實根的充要條件．

108．用區(qū)間表示下列集合：{x|x≤4}，{x|x≤4且x≠0}，{x|x≤4且x≠0，x≠-1}，{x|x≤0或x＞2}．

109．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x,y∈R），f（1）=2，則f（-2）等于（　?。?/h2>

110．已知n為正整數(shù)，規(guī)定f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f（f_n（x）），已知
f
（
x
）
=
2
（
1
-
x
）
，
0
≤
x
≤
1
x
-
1
，

1
＜
x
≤
2
，
（1）解不等式f（x）≤x；
（2）設(shè)集合A={0，1，2}，對任意x∈A，證明：f₃（x）=x.