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人教A版（2019）：必修第一冊

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年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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《學(xué)霸養(yǎng)成專題》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

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111．若函數(shù)f（x）=
（
2
b
-
1
）
x
+
b
-
1
，
x
＞
0
-
x
2
+
（
2
-
b
）
x
,
x
≤
0
在R上為增函數(shù)，則實數(shù)b的取值范圍是（　　）
A．
（
1
2
，
+
∞
）
B．[1，2] C．
（
1
2
，
2
]
D．
（
-
1
2
，
2
]
發(fā)布：2024/8/15 17:0:2組卷：733引用：14難度：0.7
解析
112．奇函數(shù)y=f（x）定義在[-1，1]上，且是減函數(shù)，若f（1-a）+f（1-2a）＞0，則實數(shù)a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/8/15 17:0:2組卷：24引用：2難度：0.5
解析
113．若點（
2
，2）在冪函數(shù)f（x）的圖象上，點（-2，
1
4
）在冪函數(shù)g（x）的圖象上，問當(dāng)x為何值時，
（1）f（x）＞g（x）；
（2）f（x）=g（x）；
（3）f（x）＜g（x）．
發(fā)布：2024/8/15 16:0:1組卷：226引用：3難度：0.5
解析
114．冪函數(shù)y=（m²+2m-2）
x
-
m
2
+
4
m
的圖象過（0，0），則m的取值應(yīng)是（　　）
A．-3或1 B．1 C．-3 D．0＜m＜4
發(fā)布：2024/8/15 16:0:1組卷：51引用：3難度：0.9
解析
115．冪函數(shù)y=（m²-m-1）x^-5m-3在x∈（0，+∞）時為減函數(shù)，則m=（　?。?/h2>
A．-1 B．2 C．0或1 D．-1或2
發(fā)布：2024/8/15 16:0:1組卷：160引用：9難度：0.9
解析
116．下列冪函數(shù)在（-∞，0）上為減函數(shù)的是（　　）
A．
y
=
x
1
3
B．
y
=
x
1
2
C．y=x³ D．y=x²
發(fā)布：2024/8/15 15:0:1組卷：42引用：5難度：0.9
解析
117．圖中的曲線是冪函數(shù)y=xⁿ在第一象限的圖象，已知n可取±2，±
1
2
四個值，則對應(yīng)于曲線C₁、C₂、C₃、C₄的n依次為（　?。?/h2>
A．-2，-
1
2
，
1
2
，2 B．2，
1
2
，-
1
2
，-2
C．-
1
2
，-2，2，
1
2
D．2，
1
2
，-2，-
1
2
發(fā)布：2024/8/15 15:0:1組卷：81引用：6難度：0.9
解析
118．已知冪函數(shù)f（x）=x^α的圖象過點
（
2
，
1
2
）
，則函數(shù)g（x）=（x-2）f（x）在區(qū)間
[
1
2
，
1
]
上的最小值是（　?。?/h2>
A．-4 B．-3 C．-2 D．-1
發(fā)布：2024/8/15 15:0:1組卷：52引用：3難度：0.9
解析
119．已知冪函數(shù)
f
（
x
）
=
x
-

1
2
p
2
+
p
+
3
2
（
p
∈
Z
）
在（0，+∞）上是增函數(shù)，且在其定義域內(nèi)是偶函數(shù)．
（1）求p的值，并寫出相應(yīng)的函數(shù)f（x）
（2）對于（1）中求得的函數(shù)f（x），設(shè)函數(shù)g（x）=（2q-1）f（x）+x+1，問是否存在實數(shù)q,使得g（x）在區(qū)間（-∞，-4]上是減函數(shù)，且在（-4，0）上是增函數(shù)？若存在，請求出q值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/8/15 15:0:1組卷：223引用：3難度：0.3
解析
120．已知a＞0，則
a
1
3
a
1
2
a
化為（　　）
A．
a
7
12
B．
a
5
12
C．
a
5
6
D．
a
1
3
發(fā)布：2024/8/15 13:0:1組卷：2085引用：8難度：0.9
解析

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A．-2，- 1 2 ， 1 2 ，2	B．2， 1 2 ，- 1 2 ，-2
C．- 1 2 ，-2，2， 1 2	D．2， 1 2 ，-2，- 1 2

111．若函數(shù)f（x）=（2b-1）x+b-1，x＞0-x2+（2-b）x,x≤0在R上為增函數(shù)，則實數(shù)b的取值范圍是（ ）

112．奇函數(shù)y=f（x）定義在[-1，1]上，且是減函數(shù)，若f（1-a）+f（1-2a）＞0，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

113．若點（2，2）在冪函數(shù)f（x）的圖象上，點（-2，14）在冪函數(shù)g（x）的圖象上，問當(dāng)x為何值時，（1）f（x）＞g（x）；（2）f（x）=g（x）；（3）f（x）＜g（x）．

114．冪函數(shù)y=（m2+2m-2）x-m2+4m的圖象過（0，0），則m的取值應(yīng)是（ ）

115．冪函數(shù)y=（m2-m-1）x-5m-3在x∈（0，+∞）時為減函數(shù)，則m=（ ?。?/h2>

116．下列冪函數(shù)在（-∞，0）上為減函數(shù)的是（ ）

117．圖中的曲線是冪函數(shù)y=xn在第一象限的圖象，已知n可取±2，±12四個值，則對應(yīng)于曲線C1、C2、C3、C4的n依次為（ ?。?/h2>

118．已知冪函數(shù)f（x）=xα的圖象過點（2，12），則函數(shù)g（x）=（x-2）f（x）在區(qū)間[12，1]上的最小值是（ ?。?/h2>

120．已知a＞0，則a13a12a化為（ ）

111．若函數(shù)f（x）=
（
2
b
-
1
）
x
+
b
-
1
，
x
＞
0
-
x
2
+
（
2
-
b
）
x
,
x
≤
0
在R上為增函數(shù)，則實數(shù)b的取值范圍是（　　）

112．奇函數(shù)y=f（x）定義在[-1，1]上，且是減函數(shù)，若f（1-a）+f（1-2a）＞0，則實數(shù)a的取值范圍是
．

113．若點（
2
，2）在冪函數(shù)f（x）的圖象上，點（-2，
1
4
）在冪函數(shù)g（x）的圖象上，問當(dāng)x為何值時，
（1）f（x）＞g（x）；
（2）f（x）=g（x）；
（3）f（x）＜g（x）．

114．冪函數(shù)y=（m²+2m-2）
x
-
m
2
+
4
m
的圖象過（0，0），則m的取值應(yīng)是（　　）

115．冪函數(shù)y=（m²-m-1）x^-5m-3在x∈（0，+∞）時為減函數(shù)，則m=（　?。?/h2>

116．下列冪函數(shù)在（-∞，0）上為減函數(shù)的是（　　）

117．圖中的曲線是冪函數(shù)y=xⁿ在第一象限的圖象，已知n可取±2，±
1
2
四個值，則對應(yīng)于曲線C₁、C₂、C₃、C₄的n依次為（　?。?/h2>

118．已知冪函數(shù)f（x）=x^α的圖象過點
（
2
，
1
2
）
，則函數(shù)g（x）=（x-2）f（x）在區(qū)間
[
1
2
，
1
]
上的最小值是（　?。?/h2>

120．已知a＞0，則
a
1
3
a
1
2
a
化為（　　）