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人教A版（2019）：必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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【考前15天】2025年高考數(shù)學決勝計劃

科學規(guī)劃每日突破終極押題實戰(zhàn)演練

瀏覽次數(shù)：1160 更新：2025年05月16日

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【優(yōu)學堂】2025年高考數(shù)學押題密卷

終極預測貼近高考題題經(jīng)典考前必刷名師押題

瀏覽次數(shù)：890 更新：2025年05月16日

2681．在一次體育課上，某同學以初速度v₀=12m/s豎直上拋一排球，該排球能夠在拋出點2m以上的位置最多停留多長時間？（注：若不計空氣阻力，則豎直上拋的物體距離拋出點的高度h與時間t滿足關(guān)系h=v₀t-
1
2
gt²，其中g(shù)=9.8m/s²．）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：12引用：2難度：0.7
解析

2682．下列說法正確的是（　　）

A．函數(shù)

（

）

在定義域上是減函數(shù)

B．函數(shù)f（x）=2^x-x²有且只有兩個零點

C．函數(shù)y=2^|x|的最小值是1

D．在同一坐標系中函數(shù)y=2^x與y=2^-x的圖象關(guān)于y軸對稱

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：296引用：8難度：0.6

解析

2683．已知函數(shù)f（x）=
2
x
+
4
，
x
≤
0
2
x
-
2
，
x
＞
0
，若函數(shù)y=f（f（x）+m）有四個零點，則實數(shù)m的取值范圍為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：276引用：3難度：0.7
解析
2684．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-2）=f（x+2），且當x∈[-2，0]時，f（x）=3^x-1，則f（9）=
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：718引用：3難度：0.5
解析
2685．若集合A={x|
x
+
2
x
-
1
≤0}，B={x|x²-x-2＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{x|-2≤x＜2} B．{x|-1＜x≤1} C．{x|-1＜x＜1} D．{x|-1＜x＜2}
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：26引用：2難度：0.9
解析
2686．某位同學在學習函數(shù)的性質(zhì)時提出了如下兩個命題：已知函數(shù)y=f（x）的定義域為D，x₁，x₂∈D．①若當f（x₁）+f（x₂）=0時，都有x₁+x₂=0，則函數(shù)y=f（x）是D上的奇函數(shù)；②若當f（x₁）＜f（x₂）時，都有x₁＜x₂，則函數(shù)y=f（x）是D上的增函數(shù)．下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．①是真命題 B．①是假命題 C．②是真命題 D．②是假命題
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：12引用：3難度：0.8
解析
2687．已知函數(shù)f（x）是定義域在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x²-2x+3．
（1）求出函數(shù)f（x）在R上的解析式；
（2）畫出函數(shù)f（x）的大致圖象并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：25引用：2難度：0.8
解析
2688．已知：
θ
≠
kπ
（
k
∈
Z
）
，
求證
：
tan
θ
2
=
1
-
cosθ
sinθ
；并利用該公式解決如下問題：
若
sinθ
=
4
5
，
求
tan
（
θ
2
-
π
4
）
的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：66引用：2難度：0.6
解析
2689．若f（x）=
x
,
x
≥
0
-
x
,
x
＜
0
，且f（x）=1，則x=（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．±1 D．0
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：32引用：1難度：0.8
解析
2690．計算下列各式（式中字母均是正數(shù)）：
（1）（2
a
2
3
b
1
2
）（-6
a
1
2
b
1
3
）÷（-3
a
1
6
b
5
6
）；
（2）（
m
1
4
n
-
3
8
）⁸；
（3）（
3
a
2
-
a
3
）÷
4
a
2
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：245引用：3難度：0.7
解析

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2682．下列說法正確的是（ ）

2683．已知函數(shù)f（x）=2x+4，x≤02x-2，x＞0，若函數(shù)y=f（f（x）+m）有四個零點，則實數(shù)m的取值范圍為．

2684．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-2）=f（x+2），且當x∈[-2，0]時，f（x）=3x-1，則f（9）=

2685．若集合A={x|x+2x-1≤0}，B={x|x2-x-2＜0}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2687．已知函數(shù)f（x）是定義域在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x2-2x+3．（1）求出函數(shù)f（x）在R上的解析式；（2）畫出函數(shù)f（x）的大致圖象并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

2688．已知：θ≠kπ（k∈Z），求證：tanθ2=1-cosθsinθ；并利用該公式解決如下問題：若sinθ=45，求tan（θ2-π4）的值．

2689．若f（x）=x,x≥0-x,x＜0，且f（x）=1，則x=（ ?。?/h2>

2690．計算下列各式（式中字母均是正數(shù)）：（1）（2a23b12）（-6a12b13）÷（-3a16b56）；（2）（m14n-38）8；（3）（3a2-a3）÷4a2．

2682．下列說法正確的是（　　）

2683．已知函數(shù)f（x）=
2
x
+
4
，
x
≤
0
2
x
-
2
，
x
＞
0
，若函數(shù)y=f（f（x）+m）有四個零點，則實數(shù)m的取值范圍為
．

2684．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-2）=f（x+2），且當x∈[-2，0]時，f（x）=3^x-1，則f（9）=

2685．若集合A={x|
x
+
2
x
-
1
≤0}，B={x|x²-x-2＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

2687．已知函數(shù)f（x）是定義域在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x²-2x+3．
（1）求出函數(shù)f（x）在R上的解析式；
（2）畫出函數(shù)f（x）的大致圖象并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

2688．已知：
θ
≠
kπ
（
k
∈
Z
）
，
求證
：
tan
θ
2
=
1
-
cosθ
sinθ
；并利用該公式解決如下問題：
若
sinθ
=
4
5
，
求
tan
（
θ
2
-
π
4
）
的值．

2689．若f（x）=
x
,
x
≥
0
-
x
,
x
＜
0
，且f（x）=1，則x=（　?。?/h2>

2690．計算下列各式（式中字母均是正數(shù)）：
（1）（2
a
2
3
b
1
2
）（-6
a
1
2
b
1
3
）÷（-3
a
1
6
b
5
6
）；
（2）（
m
1
4
n
-
3
8
）⁸；
（3）（
3
a
2
-
a
3
）÷
4
a
2
．