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人教A版（2019）：必修第一冊

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年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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2701．已知
1
|
sinα
|
=
1
sinα
，且lg（cosα）有意義．
（1）試判斷角α所在的象限；
（2）若角α的終邊上一點是M（
3
5
，m），且|OM|=1（O為坐標原點），求m的值及sinα的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：57引用：2難度：0.7
解析
2702．已知函數(shù)f（x）=1-|1-x|，若關(guān)于x的方程f²（x）+af（x）=0有n個不同的實根，則n的值可能為（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．6
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：239引用：2難度：0.5
解析
2703．已知兩個正實數(shù)x,y滿足x+y=2，則
1
x
+
9
y
+
1
的最小值是（　　）
A．
16
3
B．
11
2
C．8 D．3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1919引用：6難度：0.7
解析
2704．設(shè)p：log₂x≤0，q：2^x≤2，則p是q的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：42引用：3難度：0.8
解析
2705．函數(shù)f（x）=（1-
2
2
x
+
1
）cosx在[-2，2]上的圖象大致為（　　）
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：41引用：2難度：0.6
解析
2706．已知a＞b＞1，若
lo
g
a
b
+
lo
g
b
a
=
5
2
，a^b=b^a，則ab=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：273引用：4難度：0.6
解析
2707．函數(shù)f（x）=x²-（4a-1）x+2在[-1，2]上不單調(diào)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-
1
4
） B．（-
1
4
，
5
4
） C．[-
1
4
，
5
4
] D．（
5
4
，+∞）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：499引用：9難度：0.8
解析
2708．對于問題：“已知關(guān)于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集為|x|-1＜x＜2}，解關(guān)于x的不等式ax²-bx+c＞0”，給出如下一種解法：
解：由ax²+bx+c＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，得a（-x）²+b（-x）+c＞0的解集為{x|-2＜x＜1}，即關(guān)于x的不等式ax²-bx+c＞0的解集為{x|-2＜x＜1}．
參考上述解法，若關(guān)于x的不等式
k
x
+
a
+
x
+
b
x
+
c
＜0的解集為{x|-1＜x＜-
1
3
或
1
2
＜x＜1}，求關(guān)于x的不等式
kx
ax
+
1
+
bx
+
1
cx
+
1
＜0的解集．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：11引用：2難度：0.5
解析
2709．已知冪函數(shù)
f
（
x
）
=
（
m
2
-
2
m
+
2
）
x
5
k
-
2
k
2
（k∈Z）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（2x-1）＜f（2-x），求x的取值范圍；
（3）若實數(shù)a,b（a,b∈R⁺）滿足2a+3b=7m,求
3
a
+
1
+
2
b
+
1
的最小值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：762引用：13難度：0.6
解析
2710．已知
x
1
2
+
x
-
1
2
=3，求
x
3
2
+
x
-
3
2
+
2
x
2
+
x
-
2
+
3
的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：48引用：2難度：0.6
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

2701．已知1|sinα|=1sinα，且lg（cosα）有意義．（1）試判斷角α所在的象限；（2）若角α的終邊上一點是M（35，m），且|OM|=1（O為坐標原點），求m的值及sinα的值．

2702．已知函數(shù)f（x）=1-|1-x|，若關(guān)于x的方程f2（x）+af（x）=0有n個不同的實根，則n的值可能為（ ?。?/h2>

2703．已知兩個正實數(shù)x,y滿足x+y=2，則1x+9y+1的最小值是（ ）

2704．設(shè)p：log2x≤0，q：2x≤2，則p是q的（ ?。?/h2>

2705．函數(shù)f（x）=（1-22x+1）cosx在[-2，2]上的圖象大致為（ ）

2706．已知a＞b＞1，若logab+logba=52，ab=ba，則ab=．

2707．函數(shù)f（x）=x2-（4a-1）x+2在[-1，2]上不單調(diào)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

2710．已知x12+x-12=3，求x32+x-32+2x2+x-2+3的值．

2701．已知
1
|
sinα
|
=
1
sinα
，且lg（cosα）有意義．
（1）試判斷角α所在的象限；
（2）若角α的終邊上一點是M（
3
5
，m），且|OM|=1（O為坐標原點），求m的值及sinα的值．

2702．已知函數(shù)f（x）=1-|1-x|，若關(guān)于x的方程f²（x）+af（x）=0有n個不同的實根，則n的值可能為（　?。?/h2>

2703．已知兩個正實數(shù)x,y滿足x+y=2，則
1
x
+
9
y
+
1
的最小值是（　　）

2704．設(shè)p：log₂x≤0，q：2^x≤2，則p是q的（　?。?/h2>

2705．函數(shù)f（x）=（1-
2
2
x
+
1
）cosx在[-2，2]上的圖象大致為（　　）

2706．已知a＞b＞1，若
lo
g
a
b
+
lo
g
b
a
=
5
2
，a^b=b^a，則ab=
．

2707．函數(shù)f（x）=x²-（4a-1）x+2在[-1，2]上不單調(diào)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

2710．已知
x
1
2
+
x
-
1
2
=3，求
x
3
2
+
x
-
3
2
+
2
x
2
+
x
-
2
+
3
的值．