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人教A版（2019）：必修第一冊

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年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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《學(xué)霸養(yǎng)成專題》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

知識全歸納教材劃重點學(xué)霸愛拓展題型易突破

瀏覽次數(shù)：3957 更新：2025年04月30日

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科學(xué)提煉重難點整理歸納易錯點精準(zhǔn)定位突破點深度揭秘解題技巧

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2891．（1）化簡：
sinθ
+
sin
2
θ
1
+
cosθ
+
cos
2
θ
；
（2）求證：tan（
π
4
+
α
）-tan（
π
4
-
α
）=2tan2α．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：87引用：3難度：0.7
解析
2892．已知集合A={1，2，m³}，B={1，m}，B?A，則m=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：111引用：3難度：0.8
解析
2893．已知x∈R，條件p：x²＜x,條件
q
：
1
x
≥
a
，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值可能有（　?。?/h2>
A．-1 B．0 C．1 D．2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：101引用：2難度：0.7
解析
2894．設(shè)x,y∈R，則“x≥3且y≥3”是“x²+y²≥18”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：6引用：1難度：0.9
解析
2895．已知集合A={（x,y）|2x-y=0}，B={（x,y）|3x+y=0}，則集合A∩B的子集個數(shù)為（　　）
A．0 B．1 C．2 D．4
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：165引用：2難度：0.9
解析
2896．（1）若bc-ad≥0，bd＞0，求證：
a
+
b
b
≤
c
+
d
d
；
（2）設(shè)
0
＜
x
＜
3
2
，求函數(shù)y=4x（3-2x）的最大值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：33引用：3難度：0.6
解析
2897．設(shè)A是一些實數(shù)構(gòu)成的集合，若a∈A，則
1
1
-
a
∈A，且1?A．
（1）若3∈A，求A；
（2）求證：若a∈A，則1-
1
a
∈A；
（3）集合A中能否只有一個元素？若能，求出集合A；若不能，說明理由．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：89引用：2難度：0.6
解析

2898．圖中是定義在區(qū)間[-5，5]上的函數(shù)y=f（x），則下列關(guān)于函數(shù)y=f（x）的說法正確的是（　?。?/h2>

A．函數(shù)在區(qū)間[-5，-3]上單調(diào)遞增

B．函數(shù)在區(qū)間[1，4]上單調(diào)遞增

C．函數(shù)在區(qū)間[-3，1]∪[4，5]上單調(diào)遞減

D．函數(shù)在區(qū)間[-5，5]上沒有單調(diào)性

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：478引用：8難度：0.7

解析

2899．如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是
．
①
1
a
＜
1
b
②ab＜b²
③-ab＜-a² ④-
1
a
＜-
1
b
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：71引用：1難度：0.8
解析
2900．已知
sin
（
β
-
π
4
）
=
1
5
，
cos
（
α
+
β
）
=
-
1
3
，其中
0
＜
α
＜
π
2
，
0
＜
β
＜
π
2
．
（1）求sin2β的值；
（2）求
cos
（
α
+
π
4
）
的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：118引用：5難度：0.6
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

2891．（1）化簡：sinθ+sin2θ1+cosθ+cos2θ；（2）求證：tan（π4+α）-tan（π4-α）=2tan2α．

2892．已知集合A={1，2，m3}，B={1，m}，B?A，則m=．

2893．已知x∈R，條件p：x2＜x,條件q：1x≥a，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值可能有（ ?。?/h2>

2894．設(shè)x,y∈R，則“x≥3且y≥3”是“x2+y2≥18”的（ ?。?/h2>

2895．已知集合A={（x,y）|2x-y=0}，B={（x,y）|3x+y=0}，則集合A∩B的子集個數(shù)為（ ）

2896．（1）若bc-ad≥0，bd＞0，求證：a+bb≤c+dd；（2）設(shè)0＜x＜32，求函數(shù)y=4x（3-2x）的最大值．

2897．設(shè)A是一些實數(shù)構(gòu)成的集合，若a∈A，則11-a∈A，且1?A．（1）若3∈A，求A；（2）求證：若a∈A，則1-1a∈A；（3）集合A中能否只有一個元素？若能，求出集合A；若不能，說明理由．

2898．圖中是定義在區(qū)間[-5，5]上的函數(shù)y=f（x），則下列關(guān)于函數(shù)y=f（x）的說法正確的是（ ?。?/h2>

2899．如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是 ．①1a＜1b ②ab＜b2③-ab＜-a2 ④-1a＜-1b

2900．已知sin（β-π4）=15，cos（α+β）=-13，其中0＜α＜π2，0＜β＜π2．（1）求sin2β的值；（2）求cos（α+π4）的值．

2891．（1）化簡：
sinθ
+
sin
2
θ
1
+
cosθ
+
cos
2
θ
；
（2）求證：tan（
π
4
+
α
）-tan（
π
4
-
α
）=2tan2α．

2892．已知集合A={1，2，m³}，B={1，m}，B?A，則m=
．

2893．已知x∈R，條件p：x²＜x,條件
q
：
1
x
≥
a
，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值可能有（　?。?/h2>

2894．設(shè)x,y∈R，則“x≥3且y≥3”是“x²+y²≥18”的（　?。?/h2>

2895．已知集合A={（x,y）|2x-y=0}，B={（x,y）|3x+y=0}，則集合A∩B的子集個數(shù)為（　　）

2896．（1）若bc-ad≥0，bd＞0，求證：
a
+
b
b
≤
c
+
d
d
；
（2）設(shè)
0
＜
x
＜
3
2
，求函數(shù)y=4x（3-2x）的最大值．

2897．設(shè)A是一些實數(shù)構(gòu)成的集合，若a∈A，則
1
1
-
a
∈A，且1?A．
（1）若3∈A，求A；
（2）求證：若a∈A，則1-
1
a
∈A；
（3）集合A中能否只有一個元素？若能，求出集合A；若不能，說明理由．

2898．圖中是定義在區(qū)間[-5，5]上的函數(shù)y=f（x），則下列關(guān)于函數(shù)y=f（x）的說法正確的是（　?。?/h2>

2899．如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是
．
①
1
a
＜
1
b
②ab＜b²
③-ab＜-a² ④-
1
a
＜-
1
b

2900．已知
sin
（
β
-
π
4
）
=
1
5
，
cos
（
α
+
β
）
=
-
1
3
，其中
0
＜
α
＜
π
2
，
0
＜
β
＜
π
2
．
（1）求sin2β的值；
（2）求
cos
（
α
+
π
4
）
的值．