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人教A版（2019）：必修第二冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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【優(yōu)學(xué)堂】2026年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

明確考點剖析考向配加典例和變式題真題演練及精選模擬全方位助力備考

瀏覽次數(shù)：4080 更新：2025年06月23日

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《黃金講練》2025-2026學(xué)年人教A版（2019）必修第一冊高一同步課堂

知識圖解新知探究答疑解惑針對訓(xùn)練

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1051．根據(jù)下列各個小題中的條件，分別判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明：
（1）
AD
=
BC
；
（2）
AD
=
1
3
BC
；
（3）
AB
=
DC
，且|
AB
|=|
AD
|
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：140引用：2難度：0.9
解析
1052．已知在△ABC中，點D在線段BC的延長線上，若
BC
=
3
CD
，點O在線段CD上，若
AO
=
t
AB
+
（
1
-
t
）
AC
，則實數(shù)t的取值范圍（　?。?/h2>
A．
-
1
3
≤
t
≤
0
B．
1
≤
t
≤
4
3
C．
-
1
3
≤
t
≤
1
3
D．
0
≤
t
≤
1
3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：432引用：9難度：0.7
解析
1053．某校為了對初三學(xué)生的體重進(jìn)行摸底調(diào)查，隨機抽取了50名學(xué)生的體重（kg），將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖，體重在[45，50）內(nèi)適合跑步訓(xùn)練，體重在[50，55）內(nèi)適合跳遠(yuǎn)訓(xùn)練，體重在[55，60）內(nèi)適合投擲相關(guān)方面訓(xùn)練，試估計該校初三學(xué)生適合參加跑步、跳遠(yuǎn)、投擲三項訓(xùn)練的集訓(xùn)人數(shù)之比為（　?。?/h2>
A．4：3：1 B．5：3：1 C．5：3：2 D．3：2：1
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：92引用：7難度：0.7
解析
1054．已知復(fù)數(shù)z的虛部為
3
，在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的向量的模為2，求該復(fù)數(shù)z.
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：74引用：2難度：0.8
解析
1055．設(shè)
e
1
、
e
2
是兩個單位向量，夾角為60°，則下面向量中與向量2
e
1
+
e
2
垂直的是（　?。?/h2>
A．-5
e
1
+4
e
2
B．5
e
1
-4
e
2
C．4
e
1
-5
e
2
D．-4
e
1
+5
e
2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：2引用：0難度：0.8
解析

1056．隨機抽取一個年份，對西安市該年4月份的天氣情況進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如下：

日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

天氣晴雨陰陰陰雨陰晴晴晴陰晴晴晴晴

日期 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

天氣晴陰雨陰陰晴陰晴晴晴陰晴晴晴雨

（Ⅰ）在4月份任取-天，估計西安市在該天不下雨的概率；
（Ⅱ）西安市某學(xué)校擬從4月份的一個晴天開始舉行連續(xù)2天的運動會，估計運動會期間不下雨的概率．

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：16引用：3難度：0.6

解析

1057．如圖，在平行四邊形ABCD中，用
OA
、
OB
表示
AD
的結(jié)果為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：4引用：0難度：0.8
解析
1058．已知平面內(nèi)一點P及△ABC，若
PA
+
PB
+
PC
=
BC
，則P與△ABC的位置關(guān)系是（　　）
A．P在△ABC外部 B．P在線段AB上
C．P在線段AC上 D．P在線段BC上
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：313引用：4難度：0.7
解析
1059．在復(fù)平面內(nèi)，向量
OA
所對的復(fù)數(shù)z₁=1+2i,向量
AB
所對的復(fù)數(shù)z₂=-3-i,C點所對應(yīng)的復(fù)數(shù)
z
3
=
3
-
2
i
，C點與D點關(guān)于虛軸對稱．
（1）求點A、B、C、D的坐標(biāo)；
（2）判斷A、B、C、D四點是否共圓，并證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：64引用：3難度：0.7
解析
1060．一箱內(nèi)有十張標(biāo)有0到9的卡片，從中任選一張，則取到卡片上的數(shù)字不小于6的概率是（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
3
5
C．
2
5
D．
1
4
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：33引用：3難度：0.7
解析

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日期	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
天氣	晴	雨	陰	陰	陰	雨	陰	晴	晴	晴	陰	晴	晴	晴	晴
日期	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
天氣	晴	陰	雨	陰	陰	晴	陰	晴	晴	晴	陰	晴	晴	晴	雨

A．P在△ABC外部	B．P在線段AB上
C．P在線段AC上	D．P在線段BC上

1051．根據(jù)下列各個小題中的條件，分別判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明：（1）AD=BC；（2）AD=13BC；（3）AB=DC，且|AB|=|AD|

1052．已知在△ABC中，點D在線段BC的延長線上，若BC=3CD，點O在線段CD上，若AO=tAB+（1-t）AC，則實數(shù)t的取值范圍（ ?。?/h2>

1054．已知復(fù)數(shù)z的虛部為3，在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的向量的模為2，求該復(fù)數(shù)z.

1055．設(shè)e1、e2是兩個單位向量，夾角為60°，則下面向量中與向量2e1+e2垂直的是（ ?。?/h2>

1057．如圖，在平行四邊形ABCD中，用OA、OB表示AD的結(jié)果為 ．

1058．已知平面內(nèi)一點P及△ABC，若PA+PB+PC=BC，則P與△ABC的位置關(guān)系是（ ）

1060．一箱內(nèi)有十張標(biāo)有0到9的卡片，從中任選一張，則取到卡片上的數(shù)字不小于6的概率是（ ?。?/h2>

1051．根據(jù)下列各個小題中的條件，分別判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明：
（1）
AD
=
BC
；
（2）
AD
=
1
3
BC
；
（3）
AB
=
DC
，且|
AB
|=|
AD
|

1052．已知在△ABC中，點D在線段BC的延長線上，若
BC
=
3
CD
，點O在線段CD上，若
AO
=
t
AB
+
（
1
-
t
）
AC
，則實數(shù)t的取值范圍（　?。?/h2>

1054．已知復(fù)數(shù)z的虛部為
3
，在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的向量的模為2，求該復(fù)數(shù)z.

1055．設(shè)
e
1
、
e
2
是兩個單位向量，夾角為60°，則下面向量中與向量2
e
1
+
e
2
垂直的是（　?。?/h2>

1057．如圖，在平行四邊形ABCD中，用
OA
、
OB
表示
AD
的結(jié)果為
．

1058．已知平面內(nèi)一點P及△ABC，若
PA
+
PB
+
PC
=
BC
，則P與△ABC的位置關(guān)系是（　　）

1060．一箱內(nèi)有十張標(biāo)有0到9的卡片，從中任選一張，則取到卡片上的數(shù)字不小于6的概率是（　?。?/h2>