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人教A版（2019）：必修第二冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計(jì)
第十章概率

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【優(yōu)學(xué)堂】2026年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

明確考點(diǎn) 剖析考向配加典例和變式題真題演練及精選模擬全方位助力備考

瀏覽次數(shù)：4160 更新：2025年06月23日

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《黃金講練》2025-2026學(xué)年人教A版（2019）必修第一冊高一同步課堂

知識(shí)圖解新知探究答疑解惑針對(duì)訓(xùn)練

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1111．某市A、B、C三個(gè)區(qū)共有高中學(xué)生20000人，其中A區(qū)高中學(xué)生7000人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這三個(gè)區(qū)所有高中學(xué)生中抽取一個(gè)容量為600人的樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)興趣調(diào)查，則A區(qū)應(yīng)抽?。ā　。?/h2>
A．200人 B．205人 C．210人 D．215人
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：14引用：4難度：0.9
解析
1112．解方程：x³+1=i.
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：0引用：0難度：0.8
解析
1113．一水平放置的平面四邊形OABC，用斜二測畫法畫出它的直觀圖O'A'B'C'，如圖所示，此直觀圖恰好是一個(gè)邊長為1的正方形，則原平面四邊形OABC的面積為（　?。?/h2>
A．1 B．
2
C．2 D．
2
2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：246引用：5難度：0.7
解析
1114．從某小區(qū)抽取100戶居民用戶進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)他們的用電量都在50～350kW?h之間．進(jìn)行適當(dāng)分組后（每組為左閉右開的區(qū)間），畫出頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求直方圖中a的值；
（2）求在被調(diào)查的用戶中，用電量落在[100，250）內(nèi)的戶數(shù)．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：76引用：7難度：0.8
解析
1115．為了了解某校高一年級(jí)學(xué)生每周的游戲時(shí)間，通過簡單隨機(jī)抽樣從該校高一學(xué)生中抽取了50名學(xué)生，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)這50名學(xué)生每周使用手機(jī)或電腦玩游戲的時(shí)長平均為3小時(shí)，則可以推測該校高一學(xué)生每周玩游戲所耗費(fèi)時(shí)間的平均數(shù)（　　）
A．一定為3小時(shí) B．高于3小時(shí)
C．低于3小時(shí) D．約為3小時(shí)
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：23引用：2難度：0.9
解析

1116．下列各對(duì)事件中，為相互獨(dú)立事件的是（　?。?/h2>

A．?dāng)S一枚硬幣兩次，事件M=“第一次為正面”；事件N=“第二次為反面”

B．袋中有3白、2黑共5個(gè)大小相同的小球，依次有放回地摸出兩球，事件M=“第一次摸到白球”，事件N=“第二次摸到白球”

C．袋中有3白、2黑共5個(gè)大小相同的小球，依次不放回地摸出兩球，事件M=“第一次摸到白球”，事件N=“第二次摸到白球”

D．?dāng)S一枚骰子一次，事件M=“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”，事件N=“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：31引用：0難度：0.8

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1117．某射手射擊一次，命中環(huán)數(shù)與概率如下表：

命中環(huán)數(shù) 10環(huán) 9環(huán) 8環(huán) 7環(huán) 7環(huán)以下

概率 0.24 0.28 0.19 0.16 0.13

計(jì)算：
（Ⅰ）射擊一次，命中不足8環(huán)的概率；
（Ⅱ）射擊一次，至少命中7環(huán)的概率．

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：13引用：0難度：0.8

解析

1118．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，二面角B₁-AD-B的平面角等于
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：7引用：0難度：0.9
解析
1119．已知三個(gè)力
f
1
=（-2，-1），
f
2
=（-3，2），
f
3
=（4，-3）同時(shí)作用于某物體上的一點(diǎn)，為使物體保持平衡，現(xiàn)加上一個(gè)力
f
4
，則
f
4
等于
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：30引用：2難度：0.8
解析
1120．已知三角形的三邊為a,b,c,設(shè)p=
1
2
（a+b+c），求證：
（1）三角形的面積S=
p
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
．
（2）r為三角形內(nèi)切圓的半徑，則r=
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
p
．
（3）把邊BC，CA，AB上的高分別記為h_a，h_b，h_c，則．
h_a=
2
a
p
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
，h_b=
2
b
p
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
，h_c=
2
c
p
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：174引用：2難度：0.9
解析

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A．一定為3小時(shí)	B．高于3小時(shí)
C．低于3小時(shí)	D．約為3小時(shí)

命中環(huán)數(shù)	10環(huán)	9環(huán)	8環(huán)	7環(huán)	7環(huán)以下
概率	0.24	0.28	0.19	0.16	0.13

1112．解方程：x3+1=i.

1113．一水平放置的平面四邊形OABC，用斜二測畫法畫出它的直觀圖O'A'B'C'，如圖所示，此直觀圖恰好是一個(gè)邊長為1的正方形，則原平面四邊形OABC的面積為（ ?。?/h2>

1116．下列各對(duì)事件中，為相互獨(dú)立事件的是（ ?。?/h2>

1118．正方體ABCD-A1B1C1D1中，二面角B1-AD-B的平面角等于 ．

1119．已知三個(gè)力f1=（-2，-1），f2=（-3，2），f3=（4，-3）同時(shí)作用于某物體上的一點(diǎn)，為使物體保持平衡，現(xiàn)加上一個(gè)力f4，則f4等于．

1112．解方程：x³+1=i.

1113．一水平放置的平面四邊形OABC，用斜二測畫法畫出它的直觀圖O'A'B'C'，如圖所示，此直觀圖恰好是一個(gè)邊長為1的正方形，則原平面四邊形OABC的面積為（　?。?/h2>

1116．下列各對(duì)事件中，為相互獨(dú)立事件的是（　?。?/h2>

1118．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，二面角B₁-AD-B的平面角等于
．

1119．已知三個(gè)力
f
1
=（-2，-1），
f
2
=（-3，2），
f
3
=（4，-3）同時(shí)作用于某物體上的一點(diǎn)，為使物體保持平衡，現(xiàn)加上一個(gè)力
f
4
，則
f
4
等于
．