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人教A版（2019）：必修第二冊

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年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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【優(yōu)學(xué)堂】2026年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

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瀏覽次數(shù)：4202 更新：2025年06月23日

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《黃金講練》2025-2026學(xué)年人教A版（2019）必修第一冊高一同步課堂

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1231．已知向量
a
=（1，-2），
b
=（m,4），且
a
∥
b
，那么2
a
-
b
等于（　　）
A．（4，0） B．（0，4） C．（4，-8） D．（-4，8）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：129引用：20難度：0.9
解析

1232．下列命題正確的是（　?。?/h2>

A．兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形

B．空間中平行于同一直線的兩條直線平行

C．若空間中兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等或互補(bǔ)

D．連接空間四邊形各邊中點所得的四邊形一定是梯形

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：18引用：0難度：0.7

解析

1233．在某段時間內(nèi)，甲地下雨的概率為0.3，乙地下雨的概率為0.4，假設(shè)在這段時間內(nèi)兩地是否下雨之間沒有影響，則這段時間內(nèi)，甲、乙兩地都不下雨的概率為（　　）
A．0.12 B．0.88 C．0.28 D．0.42
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：200引用：4難度：0.7
解析
1234．甲、乙、丙三名學(xué)生參加某電視臺舉辦的國學(xué)知識競賽，在競賽中，他們的出場順序被組委會隨機(jī)安排．
（1）求甲、乙、丙三名學(xué)生在這次國學(xué)知識競賽中，甲被安排第一個出場的概率；
（2）求甲、乙、丙三名學(xué)生在這次國學(xué)知識競賽中，甲比乙先出場的概率．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：17引用：1難度：0.7
解析
1235．化簡：
1
2
（
a
+
2
b
-
3
c
）
+
5
（
2
3
a
-
1
2
b
+
2
3
c
）
-
3
（
a
-
2
b
-
c
）
=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：81引用：8難度：0.9
解析
1236．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=
3
+
2
i
2
-
i
，則以下為真命題的是（　?。?/h2>
A．z的共軛復(fù)數(shù)為
7
5
-
4
i
5
B．z的虛部為
8
5
C．|z|=3
D．z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第一象限
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：47引用：8難度：0.9
解析
1237．在氣象臺A正西方向300km處有一臺風(fēng)中心，它正向東北方向移動，移動速度的大小為40km/h,距臺風(fēng)中心250km以內(nèi)的地區(qū)都將受到影響，若臺風(fēng)中心的這種移動趨勢不變，氣象臺所在地是否會受到臺風(fēng)的影響？如果會，大約多長時間后受到影響？持續(xù)時間有多長（精確到1min）？（參考數(shù)據(jù)：
2
≈
1
.
414
，
7
≈
2
.
646
）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：62引用：2難度：0.5
解析
1238．從某項綜合能力測試中抽取100人的成績，統(tǒng)計如下表，則這100人成績的方差為
．

分?jǐn)?shù) 5 4 3 2 1

人數(shù) 20 10 30 30 10

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：20引用：1難度：0.7
解析
1239．已知
a
是非零向量，且
b
≠
c
，求證：
a
?
b
=
a
?
c
=?
a
⊥（
b
-
c
）．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：55引用：2難度：0.9
解析
1240．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A′B′C′D′中，M，N分別是A′B，AC上的點，且A′M=AN．
（1）求證：MN∥平面BB′C′C．
（2）當(dāng)AN=a時，求MN的長．
（3）當(dāng)a為何值時，MN最短，并求出MN的最小值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：25引用：4難度：0.6
解析

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分?jǐn)?shù)	5	4	3	2	1
人數(shù)	20	10	30	30	10

1231．已知向量a=（1，-2），b=（m,4），且a∥b，那么2a-b等于（ ）

1232．下列命題正確的是（ ?。?/h2>

1233．在某段時間內(nèi)，甲地下雨的概率為0.3，乙地下雨的概率為0.4，假設(shè)在這段時間內(nèi)兩地是否下雨之間沒有影響，則這段時間內(nèi)，甲、乙兩地都不下雨的概率為（ ）

1235．化簡：12（a+2b-3c）+5（23a-12b+23c）-3（a-2b-c）=．

1236．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=3+2i2-i，則以下為真命題的是（ ?。?/h2>

1238．從某項綜合能力測試中抽取100人的成績，統(tǒng)計如下表，則這100人成績的方差為． 分?jǐn)?shù) 5 4 3 2 1 人數(shù) 20 10 30 30 10

1239．已知a是非零向量，且b≠c，求證：a?b=a?c=?a⊥（b-c）．

1240．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A′B′C′D′中，M，N分別是A′B，AC上的點，且A′M=AN．（1）求證：MN∥平面BB′C′C．（2）當(dāng)AN=a時，求MN的長．（3）當(dāng)a為何值時，MN最短，并求出MN的最小值．

1231．已知向量
a
=（1，-2），
b
=（m,4），且
a
∥
b
，那么2
a
-
b
等于（　　）

1232．下列命題正確的是（　?。?/h2>

1233．在某段時間內(nèi)，甲地下雨的概率為0.3，乙地下雨的概率為0.4，假設(shè)在這段時間內(nèi)兩地是否下雨之間沒有影響，則這段時間內(nèi)，甲、乙兩地都不下雨的概率為（　　）

1235．化簡：
1
2
（
a
+
2
b
-
3
c
）
+
5
（
2
3
a
-
1
2
b
+
2
3
c
）
-
3
（
a
-
2
b
-
c
）
=
．

1236．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=
3
+
2
i
2
-
i
，則以下為真命題的是（　?。?/h2>

1238．從某項綜合能力測試中抽取100人的成績，統(tǒng)計如下表，則這100人成績的方差為
．

分?jǐn)?shù) 5 4 3 2 1

人數(shù) 20 10 30 30 10

1239．已知
a
是非零向量，且
b
≠
c
，求證：
a
?
b
=
a
?
c
=?
a
⊥（
b
-
c
）．

1240．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A′B′C′D′中，M，N分別是A′B，AC上的點，且A′M=AN．
（1）求證：MN∥平面BB′C′C．
（2）當(dāng)AN=a時，求MN的長．
（3）當(dāng)a為何值時，MN最短，并求出MN的最小值．