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人教A版（2019）：必修第二冊

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年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應用
第七章復數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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《黃金講練》2025-2026學年人教A版（2019）必修第一冊高一同步課堂

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1301．有A、B、C、D四位貴賓，應分別坐在a、b、c、d四個席位上，現(xiàn)在這四人均未留意，在四個席位上隨便就坐．
（1）求這四人恰好都坐在自己的席位上的概率；
（2）求這四人恰好都沒坐在自己的席位上的概率；
（3）求這四人恰好有1人坐在自己的席位上的概率．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：141引用：5難度：0.5
解析
1302．如圖是一個正方體的展開圖，如果將它還原為正方體，那么在AB，CD，EF，GH這四條線段中，哪些線段所在直線是異面直線？
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：88引用：2難度：0.8
解析
1303．如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BC=2，AA₁=1，E，F(xiàn)分別在AD和BC上，且EF∥AB．若二面角C₁-EF-C等于45°，則BF=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：32引用：2難度：0.7
解析
1304．設x=cos
2
π
5
+isin
2
π
5
，求1+x⁴+x⁸+x¹²+x^l6的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：33引用：0難度：0.7
解析
1305．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D為A₁B₁的中點，AB=BC=BB₁=2，AC=2
5
，則異面直線BD與AC所成的角為（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：54引用：3難度：0.7
解析
1306．把平面上一切單位向量歸結到共同的始點O，那么這類向量的終點所組成的圖形是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：4引用：0難度：0.8
解析
1307．用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖，對其中的線段說法正確的是（　?。?/h2>
A．原來相交的仍相交 B．原來垂直的仍垂直
C．原來平行的仍平行 D．原來共點的仍共點
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：55引用：4難度：0.8
解析
1308．如圖，已知四棱錐P-ABCD，△PAD是以AD為斜邊的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB，E為PD的中點．
（Ⅰ）證明：CE∥平面PAB；
（Ⅱ）求直線CE與平面PBC所成角的正弦值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：6212引用：8難度：0.3
解析
1309．在30瓶飲料中，有3瓶已過了保質期．從這30瓶飲料中任取2瓶，已知所取的2瓶全在保質期內(nèi)的概率為
351
435
，則至少取到1瓶已過保質期的概率為

．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：28引用：2難度：0.7
解析

1310．下列關于用斜二測畫法畫直觀圖的說法中，錯誤的是（　?。?/h2>

A．水平放置的正方形的直觀圖不可能是平行四邊形

B．平行四邊形的直觀圖仍是平行四邊形

C．兩條相交直線的直觀圖可能是平行直線

D．兩條垂直直線的直觀圖仍互相垂直

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：108引用：2難度：0.8

解析

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A．原來相交的仍相交	B．原來垂直的仍垂直
C．原來平行的仍平行	D．原來共點的仍共點

1302．如圖是一個正方體的展開圖，如果將它還原為正方體，那么在AB，CD，EF，GH這四條線段中，哪些線段所在直線是異面直線？

1303．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，BC=2，AA1=1，E，F(xiàn)分別在AD和BC上，且EF∥AB．若二面角C1-EF-C等于45°，則BF=．

1304．設x=cos2π5+isin2π5，求1+x4+x8+x12+xl6的值．

1305．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D為A1B1的中點，AB=BC=BB1=2，AC=25，則異面直線BD與AC所成的角為（ ）

1306．把平面上一切單位向量歸結到共同的始點O，那么這類向量的終點所組成的圖形是 ．

1307．用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖，對其中的線段說法正確的是（ ?。?/h2>

1308．如圖，已知四棱錐P-ABCD，△PAD是以AD為斜邊的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB，E為PD的中點．（Ⅰ）證明：CE∥平面PAB；（Ⅱ）求直線CE與平面PBC所成角的正弦值．

1309．在30瓶飲料中，有3瓶已過了保質期．從這30瓶飲料中任取2瓶，已知所取的2瓶全在保質期內(nèi)的概率為351435，則至少取到1瓶已過保質期的概率為 ．

1310．下列關于用斜二測畫法畫直觀圖的說法中，錯誤的是（ ?。?/h2>

1302．如圖是一個正方體的展開圖，如果將它還原為正方體，那么在AB，CD，EF，GH這四條線段中，哪些線段所在直線是異面直線？

1303．如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BC=2，AA₁=1，E，F(xiàn)分別在AD和BC上，且EF∥AB．若二面角C₁-EF-C等于45°，則BF=
．

1304．設x=cos
2
π
5
+isin
2
π
5
，求1+x⁴+x⁸+x¹²+x^l6的值．

1305．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D為A₁B₁的中點，AB=BC=BB₁=2，AC=2
5
，則異面直線BD與AC所成的角為（　　）

1306．把平面上一切單位向量歸結到共同的始點O，那么這類向量的終點所組成的圖形是
．

1307．用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖，對其中的線段說法正確的是（　?。?/h2>

1308．如圖，已知四棱錐P-ABCD，△PAD是以AD為斜邊的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB，E為PD的中點．
（Ⅰ）證明：CE∥平面PAB；
（Ⅱ）求直線CE與平面PBC所成角的正弦值．

1309．在30瓶飲料中，有3瓶已過了保質期．從這30瓶飲料中任取2瓶，已知所取的2瓶全在保質期內(nèi)的概率為
351
435
，則至少取到1瓶已過保質期的概率為

．

1310．下列關于用斜二測畫法畫直觀圖的說法中，錯誤的是（　?。?/h2>