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人教A版（2019）：必修第二冊

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年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應用
第七章復數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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【優(yōu)學堂】2026年高考數(shù)學一輪復習

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《黃金講練》2025-2026學年人教A版（2019）必修第一冊高一同步課堂

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1311．已知z、ω為復數(shù)，（1+3i）z為純虛數(shù)，ω=
z
2
+
i
，且|ω|=5
2
，求ω．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：424引用：11難度：0.5
解析

1312．隨著2022年北京冬奧會的臨近，中國冰雪產業(yè)快速發(fā)展，冰雪運動人數(shù)快速上升，冰雪運動市場需求得到釋放．如圖是2012-2018年中國雪場滑雪人數(shù)（單位：萬人）與同比增長情況統(tǒng)計圖，則下面結論中正確的是（　?。?br />

A．2012-2018年，中國雪場滑雪人數(shù)逐年增加

B．2013-2015年，中國雪場滑雪人數(shù)和同比增長率均逐年增加

C．中國雪場2015年比2014年增加的滑雪人數(shù)和2018年比2017年增加的滑雪人數(shù)均為220萬人，因此這兩年的同比增長率均有提高

D．2016-2018年，中國雪場滑雪人數(shù)的增長率約為23.4%

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：3引用：1難度：0.8

解析

1313．當實數(shù)m為何值時，
z
=
m
2
-
m
-
6
m
+
3
+
（
m
2
+
5
m
+
6
）
?
i
，
（1）為實數(shù)；
（2）為虛數(shù)；
（3）為純虛數(shù)；
（4）復數(shù)z對應的點在復平面內的第二象限．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：142引用：5難度：0.7
解析
1314．給出下面三個命題：
①設有一大批產品，已知其次品率為0.1，則從中任取100件，必有10件是次品；
②做7次拋硬幣的試驗，結果3次出現(xiàn)正面，因此，出現(xiàn)正面的概率是
3
7
，
③隨機事件發(fā)生的頻率就是這個隨機事件發(fā)生的概率．
其中真命題的個數(shù)為（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：257引用：6難度：0.9
解析
1315．設i是虛數(shù)單位，z=（2-i）（1+i），則復數(shù)z的虛部是（　　）
A．1 B．-1 C．3 D．-3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：18引用：2難度：0.9
解析
1316．如圖是表示一個正方體表面的一種平面展開圖，圖中的四條線段AB、CD、EF和GH在原正方體中相互異面的有
對．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：481引用：14難度：0.7
解析
1317．已知-3+2i是關于x的方程2x²+px+q=0的一個根，求實數(shù)p、q的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：352引用：5難度：0.5
解析
1318．已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=3，|
b
|=2
3
，且
a
⊥（
a
+
b
），則
a
與
b
的夾角為（　?。?/h2>
A．
π
2
B．
2
π
3
C．
3
π
4
D．
5
π
6
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：79引用：19難度：0.7
解析
1319．從一本英語書中隨機抽取100個句子，數(shù)出每個句子中單詞數(shù)，作出這100個數(shù)據(jù)的頻率分布表，由此你可以作出什么估計？
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：27引用：1難度：0.9
解析

1320．拋擲一枚質地不均勻的骰子，將出現(xiàn)向上點數(shù)為1，2，3，4，5，6的概率依次記為P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，P₆，經統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，P_n滿足P_n=
2
n
+
1
48
，1≤n≤6，n∈N^*．
（Ⅰ）甲、乙兩人用這枚骰子玩游戲，并規(guī)定：擲一次骰子后，向上點數(shù)為奇數(shù)，則甲獲勝，否則乙獲勝，請問這樣的規(guī)則對甲、乙二人是否公平，并說明理由；
（Ⅱ）甲、乙、丙三人用這枚骰子玩游戲，根據(jù)擲一次后向上的點數(shù)決定勝出者，并制定了公平的游戲方案，試在下面的表格中列舉出兩種可能的方案（不必證明）：

方案序號甲勝出對應點數(shù) 乙勝出對應點數(shù) 丙勝出對應點數(shù)

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：5引用：0難度：0.7

解析

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方案序號	甲勝出對應點數(shù)	乙勝出對應點數(shù)	丙勝出對應點數(shù)

1311．已知z、ω為復數(shù)，（1+3i）z為純虛數(shù)，ω=z2+i，且|ω|=52，求ω．

1313．當實數(shù)m為何值時，z=m2-m-6m+3+（m2+5m+6）?i，（1）為實數(shù)；（2）為虛數(shù)；（3）為純虛數(shù)；（4）復數(shù)z對應的點在復平面內的第二象限．

1315．設i是虛數(shù)單位，z=（2-i）（1+i），則復數(shù)z的虛部是（ ）

1316．如圖是表示一個正方體表面的一種平面展開圖，圖中的四條線段AB、CD、EF和GH在原正方體中相互異面的有對．

1317．已知-3+2i是關于x的方程2x2+px+q=0的一個根，求實數(shù)p、q的值．

1318．已知向量a，b滿足|a|=3，|b|=23，且a⊥（a+b），則a與b的夾角為（ ?。?/h2>

1319．從一本英語書中隨機抽取100個句子，數(shù)出每個句子中單詞數(shù)，作出這100個數(shù)據(jù)的頻率分布表，由此你可以作出什么估計？

1311．已知z、ω為復數(shù)，（1+3i）z為純虛數(shù)，ω=
z
2
+
i
，且|ω|=5
2
，求ω．

1313．當實數(shù)m為何值時，
z
=
m
2
-
m
-
6
m
+
3
+
（
m
2
+
5
m
+
6
）
?
i
，
（1）為實數(shù)；
（2）為虛數(shù)；
（3）為純虛數(shù)；
（4）復數(shù)z對應的點在復平面內的第二象限．

1315．設i是虛數(shù)單位，z=（2-i）（1+i），則復數(shù)z的虛部是（　　）

1316．如圖是表示一個正方體表面的一種平面展開圖，圖中的四條線段AB、CD、EF和GH在原正方體中相互異面的有
對．

1317．已知-3+2i是關于x的方程2x²+px+q=0的一個根，求實數(shù)p、q的值．

1318．已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=3，|
b
|=2
3
，且
a
⊥（
a
+
b
），則
a
與
b
的夾角為（　?。?/h2>

1319．從一本英語書中隨機抽取100個句子，數(shù)出每個句子中單詞數(shù)，作出這100個數(shù)據(jù)的頻率分布表，由此你可以作出什么估計？