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人教A版（2019）：必修第二冊

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年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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【優(yōu)學(xué)堂】2026年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

明確考點剖析考向配加典例和變式題真題演練及精選模擬全方位助力備考

瀏覽次數(shù)：3986 更新：2025年06月20日

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《黃金講練》2025-2026學(xué)年人教A版（2019）必修第一冊高一同步課堂

知識圖解新知探究答疑解惑針對訓(xùn)練

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1391．甲、乙兩人參加歌唱比賽，晉級概率分別為
4
5
和
3
4
，且兩人是否晉級相互獨立，則兩人中恰有一人晉級的概率為（　?。?/h2>
A．
7
20
B．
3
5
C．
2
5
D．
19
20
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：18引用：0難度：0.8
解析

1392．下列說法中正確的是（　?。?/h2>

A．若事件A與事件B是互斥事件，則P（A∩B）=0

B．若事件A與事件B是對立事件：則P（A∪B）=1

C．某人打靶時連續(xù)射擊三次，則事件“至少兩次中靶”與事件“至多有一次中靶”是對立事件

D．把紅、橙、黃3張紙牌隨機分給甲、乙、丙3人，每人分得1張，則事件“甲分得的不是紅牌”與事件“乙分得的不是紅牌”是互斥事件

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：43引用：5難度：0.8

解析

1393．某學(xué)校有高中學(xué)生500人，其中男生320人，女生180人．有人為了獲得該校全體高中學(xué)生的身高信息，采用分層抽樣的方法抽取樣本，并觀測樣本的指標值（單位：cm），計算得男生樣本的均值為173.5，方差為17，女生樣本的均值為163.83，方差為30.03．
（1）根據(jù)以上信息，能夠計算出總樣本的均值和方差嗎？為什么？
（2）如果已知男、女樣本量按比例分配，你能計算出總樣本的均值和方差各為多少嗎？（結(jié)果精確到0.01）
（3）如果已知男、女樣本量都是25，你能計算出總樣本的均值和方差各為多少嗎？它們分別作為總體均值和方差的估計合適嗎？為什么？（結(jié)果精確到0.01）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：179引用：4難度：0.7
解析
1394．從正五邊形的五個頂點中，隨機選擇三個頂點連成三角形，記“這個三角形是等腰三角形”為事件A，則下列推斷正確的是（　?。?/h2>
A．事件A發(fā)生的概率等于
1
4
B．事件A發(fā)生的概率等于
1
5
C．事件A是不可能事件
D．事件A是必然事件
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：73引用：2難度：0.8
解析
1395．△ABC的三邊分別為a,b,c,邊BC，CA，AB上的中線分別記m_a，m_b，m_c，應(yīng)用余弦定理證明：
m_a=
1
2
2
（
b
2
+
c
2
）
-
a
2
，m_b=
1
2
2
（
a
2
+
c
2
）
-
b
2
，m_c=
1
2
2
（
a
2
+
b
2
）
-
c
2
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：178引用：3難度：0.5
解析
1396．設(shè)x∈C，則方程x+|x|=1+3i的解為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：70引用：3難度：0.9
解析
1397．若一條直線與兩個平行平面中的一個平面平行，則這條直線與另一平面的位置關(guān)系是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：53引用：8難度：0.7
解析
1398．從1，2，3，4這四個數(shù)字中任取兩個不同的數(shù)字構(gòu)成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)大于30的概率為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
5
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：209引用：5難度：0.9
解析
1399．太湖中有一小島C，沿太湖有一條正南方向的公路，一輛汽車在公路A處測得小島在公路的南偏西15°方向上，汽車行駛1km到達B處后，又測得小島在南偏西75°的方向上，則小島到公路的距離是
km.
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：120引用：6難度：0.7
解析
1400．化簡下列各式：
（1）3（6
a
+
b
）-9（
a
+
1
3
b
）；
（2）
1
2
[
（
3
a
+
2
b
）
-
（
a
+
1
2
b
）
]
-
2
（
1
2
a
+
3
8
b
）
；
（3）2（5
a
-4
b
+
c
）-3（
a
-3
b
+
c
）-7
a
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：115引用：4難度：0.8
解析

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1391．甲、乙兩人參加歌唱比賽，晉級概率分別為45和34，且兩人是否晉級相互獨立，則兩人中恰有一人晉級的概率為（ ?。?/h2>

1392．下列說法中正確的是（ ?。?/h2>

1394．從正五邊形的五個頂點中，隨機選擇三個頂點連成三角形，記“這個三角形是等腰三角形”為事件A，則下列推斷正確的是（ ?。?/h2>

1395．△ABC的三邊分別為a,b,c,邊BC，CA，AB上的中線分別記ma，mb，mc，應(yīng)用余弦定理證明：ma=122（b2+c2）-a2，mb=122（a2+c2）-b2，mc=122（a2+b2）-c2．

1396．設(shè)x∈C，則方程x+|x|=1+3i的解為 ．

1397．若一條直線與兩個平行平面中的一個平面平行，則這條直線與另一平面的位置關(guān)系是．

1398．從1，2，3，4這四個數(shù)字中任取兩個不同的數(shù)字構(gòu)成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)大于30的概率為（ ?。?/h2>

1399．太湖中有一小島C，沿太湖有一條正南方向的公路，一輛汽車在公路A處測得小島在公路的南偏西15°方向上，汽車行駛1km到達B處后，又測得小島在南偏西75°的方向上，則小島到公路的距離是km.

1400．化簡下列各式：（1）3（6a+b）-9（a+13b）；（2）12[（3a+2b）-（a+12b）]-2（12a+38b）；（3）2（5a-4b+c）-3（a-3b+c）-7a．

1391．甲、乙兩人參加歌唱比賽，晉級概率分別為
4
5
和
3
4
，且兩人是否晉級相互獨立，則兩人中恰有一人晉級的概率為（　?。?/h2>

1392．下列說法中正確的是（　?。?/h2>

1394．從正五邊形的五個頂點中，隨機選擇三個頂點連成三角形，記“這個三角形是等腰三角形”為事件A，則下列推斷正確的是（　?。?/h2>

1395．△ABC的三邊分別為a,b,c,邊BC，CA，AB上的中線分別記m_a，m_b，m_c，應(yīng)用余弦定理證明：
m_a=
1
2
2
（
b
2
+
c
2
）
-
a
2
，m_b=
1
2
2
（
a
2
+
c
2
）
-
b
2
，m_c=
1
2
2
（
a
2
+
b
2
）
-
c
2
．

1396．設(shè)x∈C，則方程x+|x|=1+3i的解為
．

1397．若一條直線與兩個平行平面中的一個平面平行，則這條直線與另一平面的位置關(guān)系是
．

1398．從1，2，3，4這四個數(shù)字中任取兩個不同的數(shù)字構(gòu)成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)大于30的概率為（　?。?/h2>

1399．太湖中有一小島C，沿太湖有一條正南方向的公路，一輛汽車在公路A處測得小島在公路的南偏西15°方向上，汽車行駛1km到達B處后，又測得小島在南偏西75°的方向上，則小島到公路的距離是
km.

1400．化簡下列各式：
（1）3（6
a
+
b
）-9（
a
+
1
3
b
）；
（2）
1
2
[
（
3
a
+
2
b
）
-
（
a
+
1
2
b
）
]
-
2
（
1
2
a
+
3
8
b
）
；
（3）2（5
a
-4
b
+
c
）-3（
a
-3
b
+
c
）-7
a
．