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人教A版（2019）：必修第二冊

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年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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【優(yōu)學(xué)堂】2026年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

明確考點剖析考向配加典例和變式題真題演練及精選模擬全方位助力備考

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《黃金講練》2025-2026學(xué)年人教A版（2019）必修第一冊高一同步課堂

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1401．已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a,b,c.若
a
=
c
=
6
+
2
，且∠A=75°，則b=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：70引用：13難度：0.7
解析
1402．瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)公式e^ix=cosx+isinx（i為虛數(shù)單位），它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴大到復(fù)數(shù)集，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復(fù)變函數(shù)論里占有非常重要的地位．根據(jù)歐拉公式可知，eⁱ表示的復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：4引用：2難度：0.8
解析
1403．已知向量
a
表示“向東航行1km”，向量
b
表示“向南航行1km”，則向量
a
+
b
表示（　?。?/h2>
A．向東南航行
2
km B．向東南航行2km
C．向東北航行
2
km D．向東北航行2km
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：62引用：7難度：0.9
解析
1404．已知作用在坐標(biāo)原點的三個力分別為F₁=（3，4），F(xiàn)₂=（2，-5），F(xiàn)₃=（3，1），求作用在原點的合力F₁+F₂+F₃的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：45引用：2難度：0.9
解析
1405．某活動小組為了估計裝有5個白球和若干個紅球（每個球除顏色外都相同）的袋中紅球接近多少個，在不將袋中球倒出來的情況下，分小組進(jìn)行摸球試驗，兩人一組，共20組進(jìn)行摸球試驗．其中一位學(xué)生摸球，另一位學(xué)生記錄所摸球的顏色，并將球放回袋中搖勻，每一組做400次試驗，匯兌起來后，摸到紅球次數(shù)為6000次．
（1）估計從袋中任意摸出一個球，恰好是紅球的概率是
；
（2）請你估計袋中紅球接近
個．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：292引用：3難度：0.5
解析
1406．如圖，已知AA'，BB'，CC'不共面，且AA'
∥
BB'，BB'
∥
CC'．求證：△ABC≌△A'B'C'．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：20引用：4難度：0.8
解析
1407．化簡：
（1）
AB
+
BC
+
CA

（2）
（
AB
+
MB
）
+
BO
+
OM

（3）
OA
+
OC
+
BO
+
CO

（4）
AB
-
AC
+
BD
-
CD

（5）
OA
-
OD
+
AD

（6）
AB
-
AD
-
DC

（7）
NQ
+
QP
+
MN
-
MP
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：703引用：3難度：0.9
解析
1408．下列圖形中是正四面體（各棱長都相等的三棱錐）的展開圖的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：58引用：4難度：0.8
解析
1409．甲、乙兩個棋手，甲獲勝的概率是
1
2
，二人和棋的概率是
1
3
，乙獲勝的概率是
1
6
．若甲、乙兩人連下三局，試用隨機模擬方法估計甲連勝三局的概率．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：0引用：0難度：0.6
解析
1410．在如圖所示的幾何體中，D是AC的中點，EF∥DB．已知G，H，I分別是
EC，F(xiàn)B和FC的中點，求證：平面GHI∥平面ABC．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：113引用：2難度：0.7
解析

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A．向東南航行 2 km	B．向東南航行2km
C．向東北航行 2 km	D．向東北航行2km

1401．已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a,b,c.若a=c=6+2，且∠A=75°，則b=．

1403．已知向量a表示“向東航行1km”，向量b表示“向南航行1km”，則向量a+b表示（ ?。?/h2>

1404．已知作用在坐標(biāo)原點的三個力分別為F1=（3，4），F(xiàn)2=（2，-5），F(xiàn)3=（3，1），求作用在原點的合力F1+F2+F3的坐標(biāo)．

1406．如圖，已知AA'，BB'，CC'不共面，且AA'∥BB'，BB'∥CC'．求證：△ABC≌△A'B'C'．

1407．化簡：（1）AB+BC+CA（2）（AB+MB）+BO+OM（3）OA+OC+BO+CO（4）AB-AC+BD-CD（5）OA-OD+AD（6）AB-AD-DC（7）NQ+QP+MN-MP．

1408．下列圖形中是正四面體（各棱長都相等的三棱錐）的展開圖的是（ ?。?/h2>

1409．甲、乙兩個棋手，甲獲勝的概率是12，二人和棋的概率是13，乙獲勝的概率是16．若甲、乙兩人連下三局，試用隨機模擬方法估計甲連勝三局的概率．

1410．在如圖所示的幾何體中，D是AC的中點，EF∥DB．已知G，H，I分別是EC，F(xiàn)B和FC的中點，求證：平面GHI∥平面ABC．

1401．已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a,b,c.若
a
=
c
=
6
+
2
，且∠A=75°，則b=
．

1403．已知向量
a
表示“向東航行1km”，向量
b
表示“向南航行1km”，則向量
a
+
b
表示（　?。?/h2>

1404．已知作用在坐標(biāo)原點的三個力分別為F₁=（3，4），F(xiàn)₂=（2，-5），F(xiàn)₃=（3，1），求作用在原點的合力F₁+F₂+F₃的坐標(biāo)．

1406．如圖，已知AA'，BB'，CC'不共面，且AA'
∥
BB'，BB'
∥
CC'．求證：△ABC≌△A'B'C'．

1407．化簡：
（1）
AB
+
BC
+
CA

（2）
（
AB
+
MB
）
+
BO
+
OM

（3）
OA
+
OC
+
BO
+
CO

（4）
AB
-
AC
+
BD
-
CD

（5）
OA
-
OD
+
AD

（6）
AB
-
AD
-
DC

（7）
NQ
+
QP
+
MN
-
MP
．

1408．下列圖形中是正四面體（各棱長都相等的三棱錐）的展開圖的是（　?。?/h2>

1409．甲、乙兩個棋手，甲獲勝的概率是
1
2
，二人和棋的概率是
1
3
，乙獲勝的概率是
1
6
．若甲、乙兩人連下三局，試用隨機模擬方法估計甲連勝三局的概率．

1410．在如圖所示的幾何體中，D是AC的中點，EF∥DB．已知G，H，I分別是
EC，F(xiàn)B和FC的中點，求證：平面GHI∥平面ABC．