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人教A版（2019）：必修第二冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計(jì)
第十章概率

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【優(yōu)學(xué)堂】2026年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

明確考點(diǎn) 剖析考向配加典例和變式題真題演練及精選模擬全方位助力備考

瀏覽次數(shù)：3811 更新：2025年06月20日

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《黃金講練》2025-2026學(xué)年人教A版（2019）必修第一冊高一同步課堂

知識圖解新知探究答疑解惑針對訓(xùn)練

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1551．任畫一向量
e
，分別求作向量
a
=4
e
，
b
=-4
e
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：42引用：3難度：0.8
解析
1552．某個制藥廠正在測試一種減肥藥的療效，有500名志愿者服用此藥，結(jié)果如下：

體重變化體重減輕體重不變體重增加

人數(shù) 276 144 80

如果另有一人服用此藥，估計(jì)下列事件發(fā)生的概率：
（1）這個人的體重減輕了；
（2）這個人的體重不變；
（3）這個人的體重增加了．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：29引用：2難度：0.8
解析
1553．在△ABC中，已知AM：AB=1：3，AN：AC=1：4，BN與CM交于點(diǎn)E，
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
AE
=
（用
a
，
b
表示
AE
）．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：500引用：4難度：0.5
解析
1554．已知z=1+i,a,b為實(shí)數(shù)．
（1）若
ω
=
z
2
+
3
z
-
4
，求|ω|；
（2）若
z
2
+
az
+
b
z
2
-
z
+
1
=
1
-
i
，求a,b的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：615引用：5難度：0.5
解析
1555．已知兩定點(diǎn)M（0，1），N（1，2），平面內(nèi)一動點(diǎn)P到M的距離與P到N的距離之比為
2
，直線y=kx-1與點(diǎn)P的軌跡交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程，并指出是什么圖形；
（2）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）是否存在k使得
OA
?
OB
=11（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在求出k的值，若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：22引用：2難度：0.3
解析
1556．如圖，將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折起，得到三棱錐A₁-BCD，則下列命題中，正確的為（　?。?/h2>
A．直線BD⊥平面A₁OC
B．三棱錐A₁-BCD的外接球的表面積是8π
C．A₁B⊥CD
D．若E為CD的中點(diǎn)，則A₁B⊥平面A₁OE
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：85引用：5難度：0.5
解析
1557．已知圓錐的表面積為am²，且它的側(cè)面展開圖是一個半圓，求這個圓錐的底面直徑．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：51引用：5難度：0.3
解析
1558．△ABC中，M為BC中點(diǎn)，O為中線AM上-動點(diǎn)，若AM=2，則
OA
?（
OB
+
OC
）的最小值是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：4引用：0難度：0.8
解析
1559．（Ⅰ）已知實(shí)數(shù)t滿足|log₂t+4i|=5，則t的值是
．
（Ⅱ）已知實(shí)數(shù)t滿足|log₂t+4i|≤5，則t的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1引用：0難度：0.8
解析
1560．袋子中裝有大小相同的5個小球，分別有2個紅球，3個白球．現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2個小球，則這2個球中既有紅球也有白球的概率為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：70引用：2難度：0.5
解析

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體重變化	體重減輕	體重不變	體重增加
人數(shù)	276	144	80

1551．任畫一向量e，分別求作向量a=4e，b=-4e．

1553．在△ABC中，已知AM：AB=1：3，AN：AC=1：4，BN與CM交于點(diǎn)E，AB=a，AC=b，則AE=（用a，b表示AE）．

1554．已知z=1+i,a,b為實(shí)數(shù)．（1）若ω=z2+3z-4，求|ω|；（2）若z2+az+bz2-z+1=1-i，求a,b的值．

1556．如圖，將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折起，得到三棱錐A1-BCD，則下列命題中，正確的為（ ?。?/h2>

1557．已知圓錐的表面積為am2，且它的側(cè)面展開圖是一個半圓，求這個圓錐的底面直徑．

1558．△ABC中，M為BC中點(diǎn)，O為中線AM上-動點(diǎn)，若AM=2，則OA?（OB+OC）的最小值是 ．

1559．（Ⅰ）已知實(shí)數(shù)t滿足|log2t+4i|=5，則t的值是 ．（Ⅱ）已知實(shí)數(shù)t滿足|log2t+4i|≤5，則t的取值范圍是 ．

1560．袋子中裝有大小相同的5個小球，分別有2個紅球，3個白球．現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2個小球，則這2個球中既有紅球也有白球的概率為．

1551．任畫一向量
e
，分別求作向量
a
=4
e
，
b
=-4
e
．

1553．在△ABC中，已知AM：AB=1：3，AN：AC=1：4，BN與CM交于點(diǎn)E，
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
AE
=
（用
a
，
b
表示
AE
）．

1554．已知z=1+i,a,b為實(shí)數(shù)．
（1）若
ω
=
z
2
+
3
z
-
4
，求|ω|；
（2）若
z
2
+
az
+
b
z
2
-
z
+
1
=
1
-
i
，求a,b的值．

1556．如圖，將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折起，得到三棱錐A₁-BCD，則下列命題中，正確的為（　?。?/h2>

1557．已知圓錐的表面積為am²，且它的側(cè)面展開圖是一個半圓，求這個圓錐的底面直徑．

1558．△ABC中，M為BC中點(diǎn)，O為中線AM上-動點(diǎn)，若AM=2，則
OA
?（
OB
+
OC
）的最小值是
．

1559．（Ⅰ）已知實(shí)數(shù)t滿足|log₂t+4i|=5，則t的值是
．
（Ⅱ）已知實(shí)數(shù)t滿足|log₂t+4i|≤5，則t的取值范圍是
．

1560．袋子中裝有大小相同的5個小球，分別有2個紅球，3個白球．現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2個小球，則這2個球中既有紅球也有白球的概率為
．