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人教A版（2019）：必修第二冊

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年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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【優(yōu)學(xué)堂】2026年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

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瀏覽次數(shù)：3794 更新：2025年06月20日

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《黃金講練》2025-2026學(xué)年人教A版（2019）必修第一冊高一同步課堂

知識圖解新知探究答疑解惑針對訓(xùn)練

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1611．某國際象棋比賽中，勝一局得2分，和棋一局得1分，負一局得0分，在甲對乙的每局比賽中，甲勝、負、和的概率依次為0.5，0.3，0.2．此二人將進行兩局比賽，得分累加．
（Ⅰ）求甲得2分的概率；
（Ⅱ）求乙至少得2分的概率．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：4引用：0難度：0.6
解析
1612．下面給出4個不等式，其中正確的是（　?。?/h2>
A．3i＞2i B．|2-4i|＞|2+3i| C．|2-i|＞2i⁴ D．i²＞-i
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：2引用：1難度：0.8
解析
1613．在四邊形ABCD中，若
AB
=
DC
，且|
BC
+
BA
|=|
AB
+
AD
|，試判斷四邊形的形狀．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：12引用：0難度：0.8
解析
1614．如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分線交BC于點D，若AB=4，且
AD
=
1
4
AC
+
λ
AB
（
λ
∈
R
）
，則AD的長為（　　）
A．3
3
B．4
3
C．5
3
D．5
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：125引用：2難度：0.7
解析
1615．設(shè)
a
、
b
都是非零向量，若|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|，試判斷
a
與
b
的關(guān)系．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：3引用：0難度：0.7
解析
1616．設(shè)向量
a
，
b
，
c
滿足
a
+
b
+
c
=
0
，（
a
-
b
）⊥
c
，
a
⊥
b
．若|
a
|=1，則|
a
|²+|
b
|²+|
c
|²的值是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：115引用：13難度：0.7
解析
1617．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z₁=3-ai,z₂=1+2i,若
z
1
z
2
復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限，則實數(shù)a的取值范圍為

．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：35引用：3難度：0.7
解析
1618．如圖，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB、BC，CD，DA的中點，則圖中與平面EFGH平行的直線有（　　）
A．直線AB B．直線AC C．直線BC D．直線BD
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：85引用：3難度：0.8
解析
1619．判斷下列各小題中的向量
a
與
b
是否共線：
（1）
a
=-2
e
，
b
=2
e
；
（2）
a
=
e
1
-
e
2
，
b
=-2
e
1
+2
e
2
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：52引用：4難度：0.9
解析
1620．如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在平面和圓O所在的平面互相垂直．已知AB=2，EF=1．
（Ⅰ）求證：平面DAF⊥平面CBF；
（Ⅱ）設(shè)幾何體F-ABCD、F-BCE的體積分別為V₁、V₂，求V₁：V₂的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：234引用：6難度：0.5
解析

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1612．下面給出4個不等式，其中正確的是（ ?。?/h2>

1613．在四邊形ABCD中，若AB=DC，且|BC+BA|=|AB+AD|，試判斷四邊形的形狀．

1614．如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分線交BC于點D，若AB=4，且AD=14AC+λAB（λ∈R），則AD的長為（ ）

1615．設(shè)a、b都是非零向量，若|a+b|=|a|+|b|，試判斷a與b的關(guān)系．

1616．設(shè)向量a，b，c滿足a+b+c=0，（a-b）⊥c，a⊥b．若|a|=1，則|a|2+|b|2+|c|2的值是．

1617．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z1=3-ai,z2=1+2i,若z1z2復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限，則實數(shù)a的取值范圍為 ．

1618．如圖，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB、BC，CD，DA的中點，則圖中與平面EFGH平行的直線有（ ）

1619．判斷下列各小題中的向量a與b是否共線：（1）a=-2e，b=2e；（2）a=e1-e2，b=-2e1+2e2．

1612．下面給出4個不等式，其中正確的是（　?。?/h2>

1613．在四邊形ABCD中，若
AB
=
DC
，且|
BC
+
BA
|=|
AB
+
AD
|，試判斷四邊形的形狀．

1614．如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分線交BC于點D，若AB=4，且
AD
=
1
4
AC
+
λ
AB
（
λ
∈
R
）
，則AD的長為（　　）

1615．設(shè)
a
、
b
都是非零向量，若|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|，試判斷
a
與
b
的關(guān)系．

1616．設(shè)向量
a
，
b
，
c
滿足
a
+
b
+
c
=
0
，（
a
-
b
）⊥
c
，
a
⊥
b
．若|
a
|=1，則|
a
|²+|
b
|²+|
c
|²的值是
．

1617．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z₁=3-ai,z₂=1+2i,若
z
1
z
2
復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限，則實數(shù)a的取值范圍為

．

1618．如圖，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB、BC，CD，DA的中點，則圖中與平面EFGH平行的直線有（　　）

1619．判斷下列各小題中的向量
a
與
b
是否共線：
（1）
a
=-2
e
，
b
=2
e
；
（2）
a
=
e
1
-
e
2
，
b
=-2
e
1
+2
e
2
．