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人教A版（2019）：必修第二冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計(jì)
第十章概率

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【優(yōu)學(xué)堂】2026年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

明確考點(diǎn) 剖析考向配加典例和變式題真題演練及精選模擬全方位助力備考

瀏覽次數(shù)：3683 更新：2025年06月20日

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《黃金講練》2025-2026學(xué)年人教A版（2019）必修第一冊高一同步課堂

知識圖解新知探究答疑解惑針對訓(xùn)練

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1671．設(shè)
a
0
為單位向量，下列命題中，①若
a
為平面內(nèi)的某個向量，則
a
=|
a
|?
a
0
；②若
a
與
a
0
平行，則
a
=|
a
|?
a
0
；③若
a
與
a
0
平行且|
a
|=1，則
a
=
a
0
．不正確命題的個數(shù)是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：285引用：6難度：0.8
解析
1672．市民李生居住在甲地，工作在乙地，他的小孩就讀的小學(xué)在丙地，三地之間的道路情況如圖所示．假設(shè)工作日不走其它道路，只在圖示的道路中往返，每次在路口選擇道路是隨機(jī)的．同一條道路去程與回程是否堵車互不影響．假設(shè)李生早上需要先開車送小孩去丙地小學(xué)，再返回經(jīng)甲地趕去乙地上班，
（1）寫出李生可能走的所有路線；（比如DDA表示走D路從甲到丙，再走D路回到甲，然后走A路到達(dá)乙）；
（2）假設(shè)從甲到乙方向的道路B和從丙到甲方向的道路D道路擁堵，其它方向均通暢，但李生不知道相關(guān)信息，那么從出發(fā)到回到上班地沒有遇到過擁堵的概率是多少？
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：6引用：2難度：0.5
解析
1673．“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，全民閱讀的內(nèi)涵已經(jīng)多元化，倡導(dǎo)讀書成為一種生活方式，某校為了解高中學(xué)生的閱讀情況，擬采取分層抽樣的方法從該校三個年級的學(xué)生中抽取一個容量為60的樣本進(jìn)行調(diào)查，已知該校有高一學(xué)生600人，高二學(xué)生400人，高三學(xué)生200人，則應(yīng)從高一學(xué)生抽取的人數(shù)為（　?。?/h2>
A．10 B．20 C．30 D．40
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：128引用：2難度：0.9
解析
1674．設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足
（
1
+
3
i
）
z
=
（
-
3
+
i
）
2
，則共軛復(fù)數(shù)
z
的虛部為（　　）
A．
3
i
B．
-
3
i
C．
3
D．
-
3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：60引用：6難度：0.8
解析
1675．已知O為四邊形ABCD所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且向量
OA
，
OB
，
OC
，
OD
滿足等式
OA
+
OC
=
OB
+
OD
．
（1）作圖并觀察四邊形ABCD的形狀；
（2）四邊形ABCD有什么特性？試證明你的猜想．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：141引用：3難度：0.9
解析
1676．如圖，模塊①～⑤均由4個棱長為1的小正方體構(gòu)成，模塊⑥由15個棱長為1的小正方體構(gòu)成，現(xiàn)從模塊①～⑤中選出三個放到模塊⑥上，使得模塊⑥成為一個棱長為3的大正方體，則下列選擇方案中，能夠完成任務(wù)的為（　　）
A．模塊①②⑤ B．模塊①③⑤ C．模塊①④⑤ D．模塊③④⑤
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：15引用：1難度：0.7
解析
1677．設(shè)
2
+
i
1
+
2
i
=x+yi（x,y∈R），則|x+yi|=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：5引用：1難度：0.9
解析
1678．已知：f（z）=|1+z|-
z
，且f（-z）=10+3i,求復(fù)數(shù)z.
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：64引用：5難度：0.5
解析
1679．拋擲一枚骰子1次，記“向上的點(diǎn)數(shù)是1，2”為事件A，“向上的點(diǎn)數(shù)是1，2，3”為事件B，“向上的點(diǎn)數(shù)是1，2，3，4”為事件C，“向上的點(diǎn)數(shù)是4，5，6”為事件D，則下列關(guān)于事件A，B，C，D判斷正確的有（　　）
A．A與D是互斥事件但不是對立事件
B．B與D是互斥事件也是對立事件
C．C與D是互斥事件
D．B與C不是對立事件也不是互斥事件
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：47引用：3難度：0.8
解析
1680．小吳一星期的總開支分布如圖1所示，一星期的食品開支如圖2所示，則小吳一星期的雞蛋開支占總開支的百分比為（　?。?br />
A．1% B．2% C．3% D．5%
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：277引用：15難度：0.8
解析

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1671．設(shè)a0為單位向量，下列命題中，①若a為平面內(nèi)的某個向量，則a=|a|?a0；②若a與a0平行，則a=|a|?a0；③若a與a0平行且|a|=1，則a=a0．不正確命題的個數(shù)是（ ）

1674．設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足（1+3i）z=（-3+i）2，則共軛復(fù)數(shù)z的虛部為（ ）

1675．已知O為四邊形ABCD所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且向量OA，OB，OC，OD滿足等式OA+OC=OB+OD．（1）作圖并觀察四邊形ABCD的形狀；（2）四邊形ABCD有什么特性？試證明你的猜想．

1677．設(shè)2+i1+2i=x+yi（x,y∈R），則|x+yi|=．

1678．已知：f（z）=|1+z|-z，且f（-z）=10+3i,求復(fù)數(shù)z.

1680．小吳一星期的總開支分布如圖1所示，一星期的食品開支如圖2所示，則小吳一星期的雞蛋開支占總開支的百分比為（ ?。?br />

1671．設(shè)
a
0
為單位向量，下列命題中，①若
a
為平面內(nèi)的某個向量，則
a
=|
a
|?
a
0
；②若
a
與
a
0
平行，則
a
=|
a
|?
a
0
；③若
a
與
a
0
平行且|
a
|=1，則
a
=
a
0
．不正確命題的個數(shù)是（　　）

1674．設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足
（
1
+
3
i
）
z
=
（
-
3
+
i
）
2
，則共軛復(fù)數(shù)
z
的虛部為（　　）

1675．已知O為四邊形ABCD所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且向量
OA
，
OB
，
OC
，
OD
滿足等式
OA
+
OC
=
OB
+
OD
．
（1）作圖并觀察四邊形ABCD的形狀；
（2）四邊形ABCD有什么特性？試證明你的猜想．

1677．設(shè)
2
+
i
1
+
2
i
=x+yi（x,y∈R），則|x+yi|=
．

1678．已知：f（z）=|1+z|-
z
，且f（-z）=10+3i,求復(fù)數(shù)z.

1680．小吳一星期的總開支分布如圖1所示，一星期的食品開支如圖2所示，則小吳一星期的雞蛋開支占總開支的百分比為（　?。?br />