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人教A版（2019）：必修第二冊

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年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應用
第七章復數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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【優(yōu)學堂】2026年高考數(shù)學一輪復習

明確考點剖析考向配加典例和變式題真題演練及精選模擬全方位助力備考

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《黃金講練》2025-2026學年人教A版（2019）必修第一冊高一同步課堂

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1751．在四邊形ABCD中，
AB
=
a
，
BC
=
b
，
CD
=
c
，
DA
=
d
，若
a
?
b
=
b
?
c
=
c
?
d
=
d
?
a
，試判斷四邊形ABCD的形狀．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：22引用：3難度：0.7
解析

1752．已知某人射擊每次擊中目標的概率都是0.6．現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計其射擊4次，擊中次數(shù)的概率：先由計算器產(chǎn)生0到9之間的整數(shù)值的隨機數(shù)，指定1，2，3，4，5，6表示擊中目標，7，8，9，0表示未擊中目標；因為射擊4次，故以每4個隨機數(shù)為一組，代表4次的結(jié)果．經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)：
6830 3023 7053 6430 8740 4322 7885 2640 3346 0953
6807 9706 5774 5735 6586 5929 9748 6031 9137 6754
據(jù)此估計（　?。?/h2>

A．其4次射擊中全都擊中目標的概率約為0.1

B．其4次射擊中恰有3次擊中目標的概率約為0.25

C．其4次射擊中至少3次擊中目標的概率約為0.45

D．其4次射擊中至多3次擊中目標的概率約為0.9

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：39引用：0難度：0.7

解析

1753．如圖，已知
OA
=
a
，
OB
=
b
，對任意點M，M點關于A點的對稱點為S，S點關于B點的對稱點為N，用
a
、
b
表示向量
MN
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：71引用：3難度：0.7
解析
1754．在△ABC中，
A
=
π
3
，
BC
=
3
，
AB
=
6
，則角C等于（　　）
A．
π
4
或
3
π
4
B．
3
π
4
C．
π
4
D．
π
6
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1005引用：16難度：0.9
解析
1755．過平面α外的一條直線，且與平面α垂直的平面有（　?。?/h2>
A．一個 B．無數(shù)個
C．不存在 D．一個或無數(shù)個
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：11引用：0難度：0.8
解析
1756．空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，G、H分別為BC、CD上的點，且
CG
=
1
3
CB
，
CH
=
1
3
CD
求證：
（1）E、F、G、H四點共面．
（2）三直線FH、EG、AC共點．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：239引用：4難度：0.3
解析
1757．已知
a
、
b
為兩個非零向量．
（1）求作向量
a
+
b
及
a
-
b
；
（2）向量
a
、
b
成什么位置關系時，|
a
+
b
|=|
a
-
b
|（不要求證明）．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：67引用：4難度：0.7
解析
1758．如圖，三棱錐P-ABC的底面是邊長為1的正三角形，PC=1，PB=
2
，PC⊥AB．

（Ⅰ）求證：PC⊥平面ABC；
（Ⅱ）求三棱錐A-PCB的體積．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：2引用：0難度：0.6
解析
1759．在△ABC中，AB=3，BC=4，∠B=120°，則
AB
?
BC
=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：13引用：0難度：0.8
解析
1760．已知點P為ABC內(nèi)一點，
PA
+
2
PB
+
3
PC
=
0
，則△APB，△APC，△BPC的面積之比為（　　）
A．9：4：1 B．1：4：9 C．1：2：3 D．3：2：1
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：2003引用：10難度：0.7
解析

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A．一個	B．無數(shù)個
C．不存在	D．一個或無數(shù)個

1751．在四邊形ABCD中，AB=a，BC=b，CD=c，DA=d，若a?b=b?c=c?d=d?a，試判斷四邊形ABCD的形狀．

1753．如圖，已知OA=a，OB=b，對任意點M，M點關于A點的對稱點為S，S點關于B點的對稱點為N，用a、b表示向量MN．

1754．在△ABC中，A=π3，BC=3，AB=6，則角C等于（ ）

1755．過平面α外的一條直線，且與平面α垂直的平面有（ ?。?/h2>

1756．空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，G、H分別為BC、CD上的點，且CG=13CB，CH=13CD求證：（1）E、F、G、H四點共面．（2）三直線FH、EG、AC共點．

1757．已知a、b為兩個非零向量．（1）求作向量a+b及a-b；（2）向量a、b成什么位置關系時，|a+b|=|a-b|（不要求證明）．

1758．如圖，三棱錐P-ABC的底面是邊長為1的正三角形，PC=1，PB=2，PC⊥AB．（Ⅰ）求證：PC⊥平面ABC；（Ⅱ）求三棱錐A-PCB的體積．

1759．在△ABC中，AB=3，BC=4，∠B=120°，則AB?BC=．

1760．已知點P為ABC內(nèi)一點，PA+2PB+3PC=0，則△APB，△APC，△BPC的面積之比為（ ）

1751．在四邊形ABCD中，
AB
=
a
，
BC
=
b
，
CD
=
c
，
DA
=
d
，若
a
?
b
=
b
?
c
=
c
?
d
=
d
?
a
，試判斷四邊形ABCD的形狀．

1753．如圖，已知
OA
=
a
，
OB
=
b
，對任意點M，M點關于A點的對稱點為S，S點關于B點的對稱點為N，用
a
、
b
表示向量
MN
．

1754．在△ABC中，
A
=
π
3
，
BC
=
3
，
AB
=
6
，則角C等于（　　）

1755．過平面α外的一條直線，且與平面α垂直的平面有（　?。?/h2>

1756．空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，G、H分別為BC、CD上的點，且
CG
=
1
3
CB
，
CH
=
1
3
CD
求證：
（1）E、F、G、H四點共面．
（2）三直線FH、EG、AC共點．

1757．已知
a
、
b
為兩個非零向量．
（1）求作向量
a
+
b
及
a
-
b
；
（2）向量
a
、
b
成什么位置關系時，|
a
+
b
|=|
a
-
b
|（不要求證明）．

1758．如圖，三棱錐P-ABC的底面是邊長為1的正三角形，PC=1，PB=
2
，PC⊥AB．

（Ⅰ）求證：PC⊥平面ABC；
（Ⅱ）求三棱錐A-PCB的體積．

1759．在△ABC中，AB=3，BC=4，∠B=120°，則
AB
?
BC
=
．

1760．已知點P為ABC內(nèi)一點，
PA
+
2
PB
+
3
PC
=
0
，則△APB，△APC，△BPC的面積之比為（　　）