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人教A版（2019）：必修第二冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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【優(yōu)學(xué)堂】2026年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

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瀏覽次數(shù)：3402 更新：2025年06月20日

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《黃金講練》2025-2026學(xué)年人教A版（2019）必修第一冊高一同步課堂

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1811．在△ABC中，a=3，b=2
6
，B=2A．
（1）求cosA；
（2）求c.
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：236引用：3難度：0.7
解析
1812．三個元件T₁，T₂，T₃正常工作的概率分別為
1
2
，
3
4
，
3
4
，且是互相獨立的．將它們中某兩個元件并聯(lián)后再和第三元件串聯(lián)接入電路，在如圖的電路中，電路不發(fā)生故障的概率是

．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：184引用：3難度：0.5
解析
1813．空間四點最多可確定的平面的個數(shù)是（　　）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：2引用：0難度：0.7
解析
1814．下列命題中正確的是（　?。?/h2>
A．若|
a
|=|
b
|，則
a
=
b
B．兩個向量相等，當(dāng)且僅當(dāng)它們的起點相同、終點也相同
C．若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
D．若
a
=
b
，
b
=
c
，則
a
=
c
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：31引用：1難度：0.8
解析
1815．用斜二測畫法畫出下列水平放置圖形的直觀圖．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：22引用：0難度：0.9
解析
1816．如圖，四棱錐的底面是正方形，頂點P在底面上的正投影是底面正方形的中心，側(cè)棱長為2
3
，側(cè)面的頂角為30°．一只甲蟲從點A出發(fā)繞棱錐側(cè)面爬行一周回到出發(fā)點，求這只甲蟲爬行的最短路程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：27引用：1難度：0.7
解析
1817．如圖，在△OAB中，點P為線段AB上的一個動點（不包含端點），且滿足
AP
=
λ
PB
．
（1）若
λ
=
1
3
，用向量
OA
，
OB
表示
OP
；
（2）若
|
OA
|
=2，
|
OB
|
=3，且∠AOB=60°，求
OP
?
AB
的取值范圍．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：146引用：3難度：0.6
解析
1818．化簡：
AB
+
BC
-
AD
=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：588引用：7難度：0.9
解析
1819．已知f（x）=x²，i是虛數(shù)單位，則在復(fù)平面中復(fù)數(shù)
f
（
1
+
i
）
3
+
i
對應(yīng)的點在（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：23引用：10難度：0.9
解析
1820．已知平面向量
a
=（2，-1），則|
a
|=

．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：32引用：2難度：0.7
解析

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1811．在△ABC中，a=3，b=26，B=2A．（1）求cosA；（2）求c.

1812．三個元件T1，T2，T3正常工作的概率分別為12，34，34，且是互相獨立的．將它們中某兩個元件并聯(lián)后再和第三元件串聯(lián)接入電路，在如圖的電路中，電路不發(fā)生故障的概率是 ．

1813．空間四點最多可確定的平面的個數(shù)是（ ）

1814．下列命題中正確的是（ ?。?/h2>

1815．用斜二測畫法畫出下列水平放置圖形的直觀圖．

1816．如圖，四棱錐的底面是正方形，頂點P在底面上的正投影是底面正方形的中心，側(cè)棱長為23，側(cè)面的頂角為30°．一只甲蟲從點A出發(fā)繞棱錐側(cè)面爬行一周回到出發(fā)點，求這只甲蟲爬行的最短路程．

1817．如圖，在△OAB中，點P為線段AB上的一個動點（不包含端點），且滿足AP=λPB．（1）若λ=13，用向量OA，OB表示OP；（2）若|OA|=2，|OB|=3，且∠AOB=60°，求OP?AB的取值范圍．

1818．化簡：AB+BC-AD=．

1819．已知f（x）=x2，i是虛數(shù)單位，則在復(fù)平面中復(fù)數(shù)f（1+i）3+i對應(yīng)的點在（ ?。?/h2>

1820．已知平面向量a=（2，-1），則|a|= ．

1811．在△ABC中，a=3，b=2
6
，B=2A．
（1）求cosA；
（2）求c.

1812．三個元件T₁，T₂，T₃正常工作的概率分別為
1
2
，
3
4
，
3
4
，且是互相獨立的．將它們中某兩個元件并聯(lián)后再和第三元件串聯(lián)接入電路，在如圖的電路中，電路不發(fā)生故障的概率是

．

1813．空間四點最多可確定的平面的個數(shù)是（　　）

1814．下列命題中正確的是（　?。?/h2>

1816．如圖，四棱錐的底面是正方形，頂點P在底面上的正投影是底面正方形的中心，側(cè)棱長為2
3
，側(cè)面的頂角為30°．一只甲蟲從點A出發(fā)繞棱錐側(cè)面爬行一周回到出發(fā)點，求這只甲蟲爬行的最短路程．

1817．如圖，在△OAB中，點P為線段AB上的一個動點（不包含端點），且滿足
AP
=
λ
PB
．
（1）若
λ
=
1
3
，用向量
OA
，
OB
表示
OP
；
（2）若
|
OA
|
=2，
|
OB
|
=3，且∠AOB=60°，求
OP
?
AB
的取值范圍．

1818．化簡：
AB
+
BC
-
AD
=
．

1819．已知f（x）=x²，i是虛數(shù)單位，則在復(fù)平面中復(fù)數(shù)
f
（
1
+
i
）
3
+
i
對應(yīng)的點在（　?。?/h2>

1820．已知平面向量
a
=（2，-1），則|
a
|=

．