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人教A版（2019）：必修第二冊

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年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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《黃金講練》2025-2026學(xué)年人教A版（2019）必修第一冊高一同步課堂

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1831．在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，多項式4x²+1可以因式分解為（　　）
A．4（x-
i
2
）（x+
i
2
） B．4（x-
1
2
）（x+
1
2
）
C．（x-
i
2
）（x+
i
2
） D．（x-
1
2
）（x+
1
2
）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：48引用：2難度：0.7
解析
1832．如圖所示，點P在直線AB上，O為直線AB外任意一點，且
OP
=λ
OA
+μ
OB
（λ，μ∈R），求證：λ+μ=1．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：11引用：0難度：0.7
解析
1833．如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G分別是AB，BC，CD的中點，求證：
（1）BD∥平面EFG；
（2）AC∥平面EFG．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：158引用：8難度：0.5
解析
1834．從某小學(xué)隨機抽取100名同學(xué)，將他們身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．由圖中數(shù)據(jù)可知a=
．若要從身高在[120，130），[130，140），[140，150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在[140，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：759引用：40難度：0.7
解析
1835．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AC=BC，AB=2A₁A=4，以AB，BC為鄰邊作平行四邊形ABCD，連接A₁D，DC₁．
（Ⅰ）求證：DC₁∥平面A₁ABB₁；
（Ⅱ）若二面角A₁-DC-A為45°．
①求證：平面A₁C₁D⊥平面A₁AD；
②求直線AB₁與平面A₁AD所成角的正切值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：589引用：3難度：0.3
解析
1836．復(fù)數(shù)z=isin10°的三角形式是（　?。?/h2>
A．cos10°+i sin10°
B．i sin10°
C．sin10°（cos90°+i sin90°）
D．sin10°（cos0°+i sin0°）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：30引用：1難度：0.8
解析
1837．在△ABC中，bcosA=acosB，則三角形的形狀為（　?。?/h2>
A．直角三角形 B．銳角三角形 C．等腰三角形 D．等邊三角形
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：73引用：16難度：0.7
解析
1838．某市欲了解全市60000戶居民的月用水量，若通過簡單隨機抽樣的方法從中抽取300戶進行調(diào)查，得到其月用水量的平均數(shù)為10.5噸，則可以推測全市居民用戶月用水量的平均數(shù)（　?。?/h2>
A．一定為10.5噸 B．高于10.5噸
C．低于10.5噸 D．約為10.5噸
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：2引用：2難度：0.7
解析
1839．已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個半圓，且這個圓錐的體積為
8
3
3
π，求此圓錐的表面積．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：7引用：0難度：0.7
解析
1840．若（x-y+1）-（x+y-2）i=0（x,y∈R），則y-x的值是（　?。?/h2>
A．-1 B．0 C．1 D．2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：3引用：1難度：0.9
解析

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A．4（x- i 2 ）（x+ i 2 ）	B．4（x- 1 2 ）（x+ 1 2 ）
C．（x- i 2 ）（x+ i 2 ）	D．（x- 1 2 ）（x+ 1 2 ）

A．一定為10.5噸	B．高于10.5噸
C．低于10.5噸	D．約為10.5噸

1831．在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，多項式4x2+1可以因式分解為（ ）

1832．如圖所示，點P在直線AB上，O為直線AB外任意一點，且OP=λOA+μOB（λ，μ∈R），求證：λ+μ=1．

1833．如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G分別是AB，BC，CD的中點，求證：（1）BD∥平面EFG；（2）AC∥平面EFG．

1836．復(fù)數(shù)z=isin10°的三角形式是（ ?。?/h2>

1837．在△ABC中，bcosA=acosB，則三角形的形狀為（ ?。?/h2>

1838．某市欲了解全市60000戶居民的月用水量，若通過簡單隨機抽樣的方法從中抽取300戶進行調(diào)查，得到其月用水量的平均數(shù)為10.5噸，則可以推測全市居民用戶月用水量的平均數(shù)（ ?。?/h2>

1839．已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個半圓，且這個圓錐的體積為833π，求此圓錐的表面積．

1840．若（x-y+1）-（x+y-2）i=0（x,y∈R），則y-x的值是（ ?。?/h2>

1831．在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，多項式4x²+1可以因式分解為（　　）

1832．如圖所示，點P在直線AB上，O為直線AB外任意一點，且
OP
=λ
OA
+μ
OB
（λ，μ∈R），求證：λ+μ=1．

1833．如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G分別是AB，BC，CD的中點，求證：
（1）BD∥平面EFG；
（2）AC∥平面EFG．

1836．復(fù)數(shù)z=isin10°的三角形式是（　?。?/h2>

1837．在△ABC中，bcosA=acosB，則三角形的形狀為（　?。?/h2>

1838．某市欲了解全市60000戶居民的月用水量，若通過簡單隨機抽樣的方法從中抽取300戶進行調(diào)查，得到其月用水量的平均數(shù)為10.5噸，則可以推測全市居民用戶月用水量的平均數(shù)（　?。?/h2>

1839．已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個半圓，且這個圓錐的體積為
8
3
3
π，求此圓錐的表面積．

1840．若（x-y+1）-（x+y-2）i=0（x,y∈R），則y-x的值是（　?。?/h2>