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人教A版（2019）：必修第二冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計(jì)
第十章概率

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已完結(jié)

2025-2026學(xué)年上學(xué)期高中數(shù)學(xué)開學(xué)模擬考

開學(xué)模擬溫故知新夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：90 更新：2025年06月19日

原創(chuàng)

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【優(yōu)學(xué)堂】2026年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

明確考點(diǎn) 剖析考向配加典例和變式題真題演練及精選模擬全方位助力備考

瀏覽次數(shù)：3231 更新：2025年06月18日

1941．為了測量兩山頂M，N間的距離，飛機(jī)沿水平方向在A，B兩點(diǎn)進(jìn)行測量，A，B，M，N在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi)（如示意圖），飛機(jī)能夠測量的數(shù)據(jù)有俯角和A，B間的距離，請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案，包括：
①指出需要測量的數(shù)據(jù)（用字母表示，并在圖中標(biāo)出）；
②用文字和公式寫出計(jì)算M，N間的距離的步驟．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：653引用：13難度：0.5
解析
1942．如圖，一塊正方體木料的上底面有一點(diǎn)E，經(jīng)過點(diǎn)E在上底面上畫一條直線與CE垂直，怎樣畫？
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：127引用：3難度：0.9
解析
1943．已知
e
1
，
e
2
不共線，
a
=
（
3
x
-
4
y
）
e
1
+
3
e
2
，
b
=
6
e
1
+
（
2
x
-
3
y
）
e
2
，
若
a
=
b
，則x-y的值等于（　?。?/h2>
A．6 B．-6 C．3 D．-3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：8引用：0難度：0.7
解析
1944．在比例分配的分層隨機(jī)抽樣中，如果層數(shù)分為4層，第1層、第2層、第3層和第4層包含的個(gè)體數(shù)分別為N₁，N₂，N₃，N₄，記第1層、第2層、第3層和第4層的樣本平均數(shù)分別為
x
，
y
，
z
，
v
，樣本平均數(shù)為
ω
，證明：
ω
=
N
1
N
1
+
N
2
+
N
3
+
N
4
x
+
N
2
N
1
+
N
2
+
N
3
+
N
4
y
+
N
3
N
1
+
N
2
+
N
3
+
N
4
z
+
N
4
N
1
+
N
2
+
N
3
+
N
4
v
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：8引用：0難度：0.7
解析

1945．為了解寶雞市的交通狀況，現(xiàn)對其6條道路進(jìn)行評(píng)估，得分分別為：5，6，7，8，9，10．規(guī)定評(píng)估的平均得分與全市的總體交通狀況等級(jí)如表：

評(píng)估的平均得分（0，6） [6，8） [8，10]

全市的總體交通狀況等級(jí) 不合格合格優(yōu)秀

（1）求本次評(píng)估的平均得分，并參照上表估計(jì)該市的總體交通狀況等級(jí)；
（2）用簡單隨機(jī)抽樣方法從這6條道路中抽取2條，它們的得分組成一個(gè)樣本，求該樣本的平均數(shù)與總體的平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率．

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：115引用：8難度：0.3

解析

1946．已知|
p
|=8，|
q
|=6，
p
和
q
的夾角是60°，求
p
?
q
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：83引用：4難度：0.9
解析
1947．下面抽取樣本的方式是簡單隨機(jī)抽樣嗎，為什么？
（I）從無限多個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本；
（II）箱子里共有100個(gè)零件，現(xiàn)從中選取10個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作時(shí)，從中任意地拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后再把它放回箱子里；
（III）從50個(gè)個(gè)體中一次性抽取5個(gè)個(gè)體作為樣本．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：5引用：1難度：0.7
解析
1948．如果復(fù)數(shù)z滿足|z+3i|+|z-3i|=6，那么|z+1+i|的最小值是（　?。?/h2>
A．1 B．
2
C．2 D．
5
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：259引用：6難度：0.9
解析
1949．點(diǎn)P滿足向量
OP
=2
OA
-
OB
，則點(diǎn)P與AB的位置關(guān)系是（　?。?/h2>
A．點(diǎn)P在線段AB上
B．點(diǎn)P在線段AB延長線上
C．點(diǎn)P在線段AB反向延長線上
D．點(diǎn)P在直線AB外
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：260引用：10難度：0.9
解析
1950．已知復(fù)數(shù)z滿足z-2|z|=-7+4i,求z.
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：2引用：0難度：0.8
解析

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評(píng)估的平均得分	（0，6）	[6，8）	[8，10]
全市的總體交通狀況等級(jí)	不合格	合格	優(yōu)秀

1942．如圖，一塊正方體木料的上底面有一點(diǎn)E，經(jīng)過點(diǎn)E在上底面上畫一條直線與CE垂直，怎樣畫？

1943．已知e1，e2不共線，a=（3x-4y）e1+3e2，b=6e1+（2x-3y）e2，若a=b，則x-y的值等于（ ?。?/h2>

1946．已知|p|=8，|q|=6，p和q的夾角是60°，求p?q．

1948．如果復(fù)數(shù)z滿足|z+3i|+|z-3i|=6，那么|z+1+i|的最小值是（ ?。?/h2>

1949．點(diǎn)P滿足向量OP=2OA-OB，則點(diǎn)P與AB的位置關(guān)系是（ ?。?/h2>

1950．已知復(fù)數(shù)z滿足z-2|z|=-7+4i,求z.

1942．如圖，一塊正方體木料的上底面有一點(diǎn)E，經(jīng)過點(diǎn)E在上底面上畫一條直線與CE垂直，怎樣畫？

1943．已知
e
1
，
e
2
不共線，
a
=
（
3
x
-
4
y
）
e
1
+
3
e
2
，
b
=
6
e
1
+
（
2
x
-
3
y
）
e
2
，
若
a
=
b
，則x-y的值等于（　?。?/h2>

1946．已知|
p
|=8，|
q
|=6，
p
和
q
的夾角是60°，求
p
?
q
．

1948．如果復(fù)數(shù)z滿足|z+3i|+|z-3i|=6，那么|z+1+i|的最小值是（　?。?/h2>

1949．點(diǎn)P滿足向量
OP
=2
OA
-
OB
，則點(diǎn)P與AB的位置關(guān)系是（　?。?/h2>