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人教A版（2019）：必修第二冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計(jì)
第十章概率

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【優(yōu)學(xué)堂】2026年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

明確考點(diǎn) 剖析考向配加典例和變式題真題演練及精選模擬全方位助力備考

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《黃金講練》2025-2026學(xué)年人教A版（2019）必修第一冊(cè)高一同步課堂

知識(shí)圖解新知探究答疑解惑針對(duì)訓(xùn)練

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561．拋擲一枚硬幣5次，若正面向上用隨機(jī)數(shù)0表示，反面向上用隨機(jī)數(shù)1表示，下面表示5次拋擲恰有3次正面向上的是（　?。?/h2>
A．10011 B．00110 C．10111 D．11001
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：7引用：0難度：0.8
解析
562．拋擲一枚骰子1次，記“向上的點(diǎn)數(shù)是4，5，6”為事件A，“向上的點(diǎn)數(shù)是1，2”為事件B，“向上的點(diǎn)數(shù)是1，2，3”為事件C，“向上的點(diǎn)數(shù)是1，2，3，4”為事件D，則下列關(guān)于事件A，B，C，D判斷正確的有（　?。?/h2>
A．A與B是互斥事件但不是對(duì)立事件
B．A與C是互斥事件也是對(duì)立事件
C．A與D是互斥事件
D．C與D不是對(duì)立事件也不是互斥事件
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：596引用：19難度：0.9
解析
563．如圖，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，你能發(fā)現(xiàn)哪些平面互相垂直，為什么？
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：117引用：3難度：0.9
解析
564．已知函數(shù)f（x）=
x
2
1
+
x
2
，求f（1）+（2i）+f （
1
2
i
）+f（3i）+f（
1
3
i
）+f（4i）+f（
1
4
i
）的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：7引用：2難度：0.7
解析
565．如圖所示，在多面體A₁B₁D₁DCBA中，四邊形AA₁B₁B，ADD₁A₁，ABCD均為正方形，E為B₁D₁的中點(diǎn)，過(guò)A₁，D，E的平面交CD₁于F，證明：EF∥B₁C．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：101引用：0難度：0.7
解析
566．設(shè)a,b∈R．“a=0”是“復(fù)數(shù)a+bi是純虛數(shù)”的（　　）
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1119引用：57難度：0.9
解析
567．已知m,n∈R，若log₂（m²-3m-3）+ilog₂（m-2）為純虛數(shù)，復(fù)數(shù)z=m+ni的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線x+y-2=0上，則|z|=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：21引用：4難度：0.7
解析
568．已知△P₁P₂P₃，向量
O
P
1
、
O
P
2
、
O
P
3
滿足條件
O
P
1
+
O
P
2
+
O
P
3
=
0
，
|
O
P
1
|
=
|
O
P
2
|
=
|
O
P
3
|
．求證：△P₁P₂P₃是等邊三角形．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：118引用：4難度：0.8
解析
569．對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，每次抽取時(shí)總體內(nèi)的每個(gè)個(gè)體被抽到的概率（　　）
A．都相等 B．不相等
C．無(wú)法確定 D．與抽取的樣本量有關(guān)
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：3引用：0難度：0.8
解析
570．某人以時(shí)速3km向東行走，此時(shí)正刮著時(shí)速3km的南風(fēng)，那么此人感到的風(fēng)向?yàn)?
；風(fēng)速為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：2引用：0難度：0.8
解析

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A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

A．都相等	B．不相等
C．無(wú)法確定	D．與抽取的樣本量有關(guān)

561．拋擲一枚硬幣5次，若正面向上用隨機(jī)數(shù)0表示，反面向上用隨機(jī)數(shù)1表示，下面表示5次拋擲恰有3次正面向上的是（ ?。?/h2>

563．如圖，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，你能發(fā)現(xiàn)哪些平面互相垂直，為什么？

564．已知函數(shù)f（x）=x21+x2，求f（1）+（2i）+f （12i）+f（3i）+f（13i）+f（4i）+f（14i）的值．

565．如圖所示，在多面體A1B1D1DCBA中，四邊形AA1B1B，ADD1A1，ABCD均為正方形，E為B1D1的中點(diǎn)，過(guò)A1，D，E的平面交CD1于F，證明：EF∥B1C．

566．設(shè)a,b∈R．“a=0”是“復(fù)數(shù)a+bi是純虛數(shù)”的（ ）

567．已知m,n∈R，若log2（m2-3m-3）+ilog2（m-2）為純虛數(shù)，復(fù)數(shù)z=m+ni的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線x+y-2=0上，則|z|=．

568．已知△P1P2P3，向量OP1、OP2、OP3滿足條件OP1+OP2+OP3=0，|OP1|=|OP2|=|OP3|．求證：△P1P2P3是等邊三角形．

569．對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，每次抽取時(shí)總體內(nèi)的每個(gè)個(gè)體被抽到的概率（ ）

570．某人以時(shí)速3km向東行走，此時(shí)正刮著時(shí)速3km的南風(fēng)，那么此人感到的風(fēng)向?yàn)?；風(fēng)速為 ．

561．拋擲一枚硬幣5次，若正面向上用隨機(jī)數(shù)0表示，反面向上用隨機(jī)數(shù)1表示，下面表示5次拋擲恰有3次正面向上的是（　?。?/h2>

563．如圖，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，你能發(fā)現(xiàn)哪些平面互相垂直，為什么？

564．已知函數(shù)f（x）=
x
2
1
+
x
2
，求f（1）+（2i）+f （
1
2
i
）+f（3i）+f（
1
3
i
）+f（4i）+f（
1
4
i
）的值．

565．如圖所示，在多面體A₁B₁D₁DCBA中，四邊形AA₁B₁B，ADD₁A₁，ABCD均為正方形，E為B₁D₁的中點(diǎn)，過(guò)A₁，D，E的平面交CD₁于F，證明：EF∥B₁C．

566．設(shè)a,b∈R．“a=0”是“復(fù)數(shù)a+bi是純虛數(shù)”的（　　）

567．已知m,n∈R，若log₂（m²-3m-3）+ilog₂（m-2）為純虛數(shù)，復(fù)數(shù)z=m+ni的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線x+y-2=0上，則|z|=
．

568．已知△P₁P₂P₃，向量
O
P
1
、
O
P
2
、
O
P
3
滿足條件
O
P
1
+
O
P
2
+
O
P
3
=
0
，
|
O
P
1
|
=
|
O
P
2
|
=
|
O
P
3
|
．求證：△P₁P₂P₃是等邊三角形．

569．對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，每次抽取時(shí)總體內(nèi)的每個(gè)個(gè)體被抽到的概率（　　）

570．某人以時(shí)速3km向東行走，此時(shí)正刮著時(shí)速3km的南風(fēng)，那么此人感到的風(fēng)向?yàn)?
；風(fēng)速為
．