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人教A版（2019）：必修第二冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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【優(yōu)學(xué)堂】2026年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

明確考點剖析考向配加典例和變式題真題演練及精選模擬全方位助力備考

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《黃金講練》2025-2026學(xué)年人教A版（2019）必修第一冊高一同步課堂

知識圖解新知探究答疑解惑針對訓(xùn)練

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681．國慶節(jié)放假，甲去北京旅游的概率為
1
3
，乙、丙去北京旅游的概率分別為
1
4
，
1
5
．假定三人的行動相互之間沒有影響，那么這段時間內(nèi)至少有1人去北京旅游的概率為（　?。?/h2>
A．
59
60
B．
3
5
C．
1
2
D．
1
60
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：319引用：14難度：0.9
解析
682．在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是邊BC，AC，AB中點，下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．
AB
+
AC
-
AD
=
0
B．
DA
+
EB
+
FC
=
0
C．若
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
=
3
AD
|
AD
|
，則
BD
是
BA
在
BC
的投影向量
D．若點P是線段AD上的動點，且滿足
BP
=
λ
BA
+
μ
BC
，則λμ的最大值為
1
8
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：538引用：18難度：0.4
解析
683．設(shè)P是線段P₁P₂上的一點，點P₁，P₂的坐標(biāo)分別是（x₁，y₁），（x₂，y₂）．
（1）當(dāng)P是線段P₁P₂的中點時，求點P的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)P時線段P₁P₂的一個三等分點時，求點P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：68引用：4難度：0.7
解析
684．已知A、B兩點的坐標(biāo)，求
AB
，
BA
的坐標(biāo)：
（1）A（3，5），B（6，9）；
（2）A（-3，4），B（6，3）；
（3）A（0，3），B（0，5）；
（4）A（3，0），B（8，0）．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：52引用：2難度：0.8
解析
685．已知向量
a
=（-1，3），
b
=（a,-6），且
a
∥
b
，求2
a
+
b
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：3引用：0難度：0.8
解析
686．已知樣本為101，98，102，100，99，樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為（　　）
A．0 B．1 C．
2
D．2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：15引用：3難度：0.9
解析
687．某學(xué)校三個興趣小組的學(xué)生人數(shù)分布如下表（每名同學(xué)只參加一個小組）（單位：人）

籃球組書畫組樂器組

高一 45 30 a

高二 15 10 20

學(xué)校要對這三個小組的活動效果進(jìn)行抽樣調(diào)查，按小組分層抽樣的方法，從參加這三個興趣小組的學(xué)生中抽取30人，結(jié)果籃球組被抽出12人，則a的值為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：73引用：12難度：0.7
解析
688．設(shè)
f
（
z
）
=
z
2
-
z
+
1
z
2
+
z
+
1
，求：
（Ⅰ）f（-1+i）；
（Ⅱ）f（3+2i）．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1引用：1難度：0.8
解析
689．如圖，在平行四邊形ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AN
=
3
NC
，則
BN
=
（用
a
，
b
表示）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：28引用：2難度：0.7
解析
690．觀察我們周圍的物體，并說出這些物體所示幾何體的主要結(jié)構(gòu)特征．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：9引用：3難度：0.7
解析

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	籃球組	書畫組	樂器組
高一	45	30	a
高二	15	10	20

681．國慶節(jié)放假，甲去北京旅游的概率為13，乙、丙去北京旅游的概率分別為14，15．假定三人的行動相互之間沒有影響，那么這段時間內(nèi)至少有1人去北京旅游的概率為（ ?。?/h2>

682．在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是邊BC，AC，AB中點，下列說法正確的是（ ?。?/h2>

683．設(shè)P是線段P1P2上的一點，點P1，P2的坐標(biāo)分別是（x1，y1），（x2，y2）．（1）當(dāng)P是線段P1P2的中點時，求點P的坐標(biāo)；（2）當(dāng)P時線段P1P2的一個三等分點時，求點P的坐標(biāo)．

684．已知A、B兩點的坐標(biāo)，求AB，BA的坐標(biāo)：（1）A（3，5），B（6，9）；（2）A（-3，4），B（6，3）；（3）A（0，3），B（0，5）；（4）A（3，0），B（8，0）．

685．已知向量a=（-1，3），b=（a,-6），且a∥b，求2a+b．

686．已知樣本為101，98，102，100，99，樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為（ ）

688．設(shè)f（z）=z2-z+1z2+z+1，求：（Ⅰ）f（-1+i）；（Ⅱ）f（3+2i）．

689．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=a，AD=b，AN=3NC，則BN=（用a，b表示）

690．觀察我們周圍的物體，并說出這些物體所示幾何體的主要結(jié)構(gòu)特征．

681．國慶節(jié)放假，甲去北京旅游的概率為
1
3
，乙、丙去北京旅游的概率分別為
1
4
，
1
5
．假定三人的行動相互之間沒有影響，那么這段時間內(nèi)至少有1人去北京旅游的概率為（　?。?/h2>

682．在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是邊BC，AC，AB中點，下列說法正確的是（　?。?/h2>

683．設(shè)P是線段P₁P₂上的一點，點P₁，P₂的坐標(biāo)分別是（x₁，y₁），（x₂，y₂）．
（1）當(dāng)P是線段P₁P₂的中點時，求點P的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)P時線段P₁P₂的一個三等分點時，求點P的坐標(biāo)．

684．已知A、B兩點的坐標(biāo)，求
AB
，
BA
的坐標(biāo)：
（1）A（3，5），B（6，9）；
（2）A（-3，4），B（6，3）；
（3）A（0，3），B（0，5）；
（4）A（3，0），B（8，0）．

685．已知向量
a
=（-1，3），
b
=（a,-6），且
a
∥
b
，求2
a
+
b
．

686．已知樣本為101，98，102，100，99，樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為（　　）

688．設(shè)
f
（
z
）
=
z
2
-
z
+
1
z
2
+
z
+
1
，求：
（Ⅰ）f（-1+i）；
（Ⅱ）f（3+2i）．

689．如圖，在平行四邊形ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AN
=
3
NC
，則
BN
=
（用
a
，
b
表示）

690．觀察我們周圍的物體，并說出這些物體所示幾何體的主要結(jié)構(gòu)特征．