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人教A版（2019）：必修第二冊

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年級(jí): 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計(jì)
第十章概率

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【優(yōu)學(xué)堂】2026年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

明確考點(diǎn) 剖析考向配加典例和變式題真題演練及精選模擬全方位助力備考

瀏覽次數(shù)：3811 更新：2025年06月20日

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《黃金講練》2025-2026學(xué)年人教A版（2019）必修第一冊高一同步課堂

知識(shí)圖解新知探究答疑解惑針對(duì)訓(xùn)練

瀏覽次數(shù)：587 更新：2025年06月20日

781．下列說法中錯(cuò)誤的是（　　）
A．零向量的長度為0 B．零向量沒有方向
C．零向量與任一向量平行 D．零向量的方向是任意的
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：21引用：2難度：0.8
解析
782．如圖，設(shè)E，F(xiàn)，G，H分別是空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上的
點(diǎn)，且
AE
AB
=
AH
AD
=λ，
CF
CB
=
CG
CD
=μ．求證，
（1）當(dāng)λ=μ時(shí)，四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）當(dāng)λ≠μ時(shí)，四邊形EFGH是梯形．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：70引用：3難度：0.7
解析
783．已知|
a
|=4，|
b
|=3，
a
與
b
的夾角為120°，且
c
=
a
+2
b
，
d
=2
a
+k
b
，問當(dāng)k取何實(shí)數(shù)時(shí)，有
（Ⅰ）
c
⊥
d
；
（Ⅱ）
c
∥
d
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：0引用：0難度：0.7
解析
784．在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E在邊AB上，BE=2EA，AD與CE交于點(diǎn)O．若
AB
?
AC
=6
AO
?
EC
，則
AB
AC
的值是（　?。?/h2>
A．
3
B．
3
2
C．
2
D．
2
2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：37引用：1難度：0.7
解析
785．對(duì)于兩個(gè)非零向量
a
、
b
，求使|
a
+t
b
|最小時(shí)的t值，并求此時(shí)
b
與
a
+t
b
的夾角．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：8引用：0難度：0.9
解析
786．已知E，F(xiàn)分別是正方體ABCD-A₁B₁C₁D的棱AA₁和棱CC₁上的點(diǎn)，且AE=C₁F，求證：四邊形EBFD₁是平行四邊形．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：83引用：5難度：0.5
解析

787．《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017版）》規(guī)定了數(shù)學(xué)學(xué)科的六大核心素養(yǎng)．為了比較甲、乙兩名高二學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平，現(xiàn)以六大素養(yǎng)為指標(biāo)對(duì)二人進(jìn)行測驗(yàn)，根據(jù)測驗(yàn)結(jié)果繪制了雷達(dá)圖（如圖，每項(xiàng)指標(biāo)值滿分為5分，分值高者為優(yōu)），則下面敘述錯(cuò)誤的是（　　）

A．甲的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)高于乙

B．甲的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)優(yōu)于數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

C．乙的六大索養(yǎng)中邏輯推理最差

D．乙的六大素養(yǎng)整體水平優(yōu)于甲

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：9引用：1難度：0.7

解析

788．一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的紅球，白球和黑球，從中摸出一個(gè)球，摸出紅球或白球的概率為0.58，摸出紅球或黑球的概率為0.62，那么摸出紅球的概率為

．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：99引用：3難度：0.7
解析
789．已知
a
?
b
=20，|
a
|=5，則
b
在
a
方向上的投影為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：54引用：2難度：0.9
解析
790．定義新運(yùn)算
a
b
c
d
=ad-bc,則滿足關(guān)系
zi
z
-
1
1
=4+2i的復(fù)數(shù)z是（　?。?/h2>
A．1-3i B．1+3i C．3+i D．3-i
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：28引用：1難度：0.5
解析

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A．零向量的長度為0	B．零向量沒有方向
C．零向量與任一向量平行	D．零向量的方向是任意的

781．下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）

783．已知|a|=4，|b|=3，a與b的夾角為120°，且c=a+2b，d=2a+kb，問當(dāng)k取何實(shí)數(shù)時(shí)，有（Ⅰ）c⊥d；（Ⅱ）c∥d．

784．在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E在邊AB上，BE=2EA，AD與CE交于點(diǎn)O．若AB?AC=6AO?EC，則ABAC的值是（ ?。?/h2>

785．對(duì)于兩個(gè)非零向量a、b，求使|a+tb|最小時(shí)的t值，并求此時(shí)b與a+tb的夾角．

786．已知E，F(xiàn)分別是正方體ABCD-A1B1C1D的棱AA1和棱CC1上的點(diǎn)，且AE=C1F，求證：四邊形EBFD1是平行四邊形．

788．一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的紅球，白球和黑球，從中摸出一個(gè)球，摸出紅球或白球的概率為0.58，摸出紅球或黑球的概率為0.62，那么摸出紅球的概率為 ．

789．已知a?b=20，|a|=5，則b在a方向上的投影為 ．

790．定義新運(yùn)算abcd=ad-bc,則滿足關(guān)系ziz-11=4+2i的復(fù)數(shù)z是（ ?。?/h2>

781．下列說法中錯(cuò)誤的是（　　）

783．已知|
a
|=4，|
b
|=3，
a
與
b
的夾角為120°，且
c
=
a
+2
b
，
d
=2
a
+k
b
，問當(dāng)k取何實(shí)數(shù)時(shí)，有
（Ⅰ）
c
⊥
d
；
（Ⅱ）
c
∥
d
．

784．在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E在邊AB上，BE=2EA，AD與CE交于點(diǎn)O．若
AB
?
AC
=6
AO
?
EC
，則
AB
AC
的值是（　?。?/h2>

785．對(duì)于兩個(gè)非零向量
a
、
b
，求使|
a
+t
b
|最小時(shí)的t值，并求此時(shí)
b
與
a
+t
b
的夾角．

786．已知E，F(xiàn)分別是正方體ABCD-A₁B₁C₁D的棱AA₁和棱CC₁上的點(diǎn)，且AE=C₁F，求證：四邊形EBFD₁是平行四邊形．

788．一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的紅球，白球和黑球，從中摸出一個(gè)球，摸出紅球或白球的概率為0.58，摸出紅球或黑球的概率為0.62，那么摸出紅球的概率為

．

789．已知
a
?
b
=20，|
a
|=5，則
b
在
a
方向上的投影為
．

790．定義新運(yùn)算
a
b
c
d
=ad-bc,則滿足關(guān)系
zi
z
-
1
1
=4+2i的復(fù)數(shù)z是（　?。?/h2>