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人教A版（2019）：必修第二冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計(jì)
第十章概率

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【優(yōu)學(xué)堂】2026年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

明確考點(diǎn) 剖析考向配加典例和變式題真題演練及精選模擬全方位助力備考

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《黃金講練》2025-2026學(xué)年人教A版（2019）必修第一冊(cè)高一同步課堂

知識(shí)圖解新知探究答疑解惑針對(duì)訓(xùn)練

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971．已知點(diǎn)P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，點(diǎn)D、E、F分別在直線(xiàn)PA、PB、PC上，平面DEF∥平面ABC，且
PD
DA
=
PE
EB
=
PF
FC
=
2
3
，則
S
△
DEF
S
△
ABC
=（　　）
A．
4
9
B．
4
25
C．
2
5
D．
4
5
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：157引用：2難度：0.9
解析
972．利用斜二測(cè)畫(huà)法得到的下列結(jié)論中，正確的是（　?。?br />①兩條相交直線(xiàn)的直觀(guān)圖是平行直線(xiàn)；
②兩條垂直直線(xiàn)的直觀(guān)圖仍然是垂直直線(xiàn)；
③正方形的直觀(guān)圖可能是平行四邊形；
④梯形的直觀(guān)圖可能是梯形．
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：78引用：3難度：0.7
解析
973．對(duì)于直線(xiàn)m,n和平面α，β，能得出α⊥β的一個(gè)條件是（　　）
A．m⊥n,m∥α，n∥β B．m⊥n,α∩β=m,n?α
C．m∥n,n⊥β，m?α D．m∥n,m⊥α，n⊥β
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：88引用：5難度：0.7
解析
974．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,a²-ab-2b²=0．
（1）若
B
=
π
6
，求C；
（2）若
C
=
2
π
3
，c=14，求S_△ABC．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：623引用：8難度：0.7
解析
975．對(duì)50名學(xué)生的某學(xué)科考試分?jǐn)?shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下的頻率分布直方圖．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖上的數(shù)據(jù)求t的值；
（2）估計(jì)這50名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）；
（3）估計(jì)這50名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：92引用：2難度：0.5
解析
976．袋子中有5個(gè)大小質(zhì)地完全相同的球，其中2個(gè)紅球、3個(gè)黃球，從中不放回地依次摸出2個(gè)球，求下列事件的概率：
（Ⅰ）A=“第一次摸到紅球”；
（Ⅱ）B=“第二次摸到紅球”；
（Ⅲ）AB=“兩次都摸到紅球”．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：186引用：3難度：0.8
解析
977．如果一條直線(xiàn)垂直于一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)，下列各種情況，能保證該直線(xiàn)與平面垂直的是（　　）
A．三角形的兩邊 B．梯形的兩邊
C．圓的兩條直徑 D．正六邊形的兩條邊
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：40引用：1難度：0.8
解析
978．將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖．若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2：3：4：6：4：1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n等于
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：455引用：45難度：0.7
解析
979．已知在三棱錐A-BCD中，M，N分別為AB，CD的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．MN≥
1
2
（AC+BD） B．MN
≤
1
2
（
AC
+
BD
）
C．MN=
1
2
（AC+BD） D．MN＜
1
2
（AC+BD）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：130引用：7難度：0.9
解析
980．在△ABC中，已知∠A=30°，AB=3，BC=2，則△ABC一定是（　?。?/h2>
A．鈍角三角形 B．銳角三角形 C．直角三角形 D．不能確定
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：6引用：1難度：0.7
解析

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A．m⊥n,m∥α，n∥β	B．m⊥n,α∩β=m,n?α
C．m∥n,n⊥β，m?α	D．m∥n,m⊥α，n⊥β

A．三角形的兩邊	B．梯形的兩邊
C．圓的兩條直徑	D．正六邊形的兩條邊

A．MN≥ 1 2 （AC+BD）	B．MN ≤ 1 2 （ AC + BD ）
C．MN= 1 2 （AC+BD）	D．MN＜ 1 2 （AC+BD）

971．已知點(diǎn)P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，點(diǎn)D、E、F分別在直線(xiàn)PA、PB、PC上，平面DEF∥平面ABC，且PDDA=PEEB=PFFC=23，則S△DEFS△ABC=（ ）

973．對(duì)于直線(xiàn)m,n和平面α，β，能得出α⊥β的一個(gè)條件是（ ）

974．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,a2-ab-2b2=0．（1）若B=π6，求C；（2）若C=2π3，c=14，求S△ABC．

977．如果一條直線(xiàn)垂直于一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)，下列各種情況，能保證該直線(xiàn)與平面垂直的是（ ）

978．將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖．若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2：3：4：6：4：1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n等于．

979．已知在三棱錐A-BCD中，M，N分別為AB，CD的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>

980．在△ABC中，已知∠A=30°，AB=3，BC=2，則△ABC一定是（ ?。?/h2>

971．已知點(diǎn)P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，點(diǎn)D、E、F分別在直線(xiàn)PA、PB、PC上，平面DEF∥平面ABC，且
PD
DA
=
PE
EB
=
PF
FC
=
2
3
，則
S
△
DEF
S
△
ABC
=（　　）

973．對(duì)于直線(xiàn)m,n和平面α，β，能得出α⊥β的一個(gè)條件是（　　）

974．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,a²-ab-2b²=0．
（1）若
B
=
π
6
，求C；
（2）若
C
=
2
π
3
，c=14，求S_△ABC．

977．如果一條直線(xiàn)垂直于一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)，下列各種情況，能保證該直線(xiàn)與平面垂直的是（　　）

978．將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖．若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2：3：4：6：4：1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n等于
．

979．已知在三棱錐A-BCD中，M，N分別為AB，CD的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

980．在△ABC中，已知∠A=30°，AB=3，BC=2，則△ABC一定是（　?。?/h2>