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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

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第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《黃金講練》2025-2026學年人教A版（2019）選擇性必修第一冊高二同步課堂

知識圖解新知探究答疑解惑針對訓練

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171．設橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左焦點為F，直線x=m與橢圓C相交于A，B兩點．當△ABF的周長最大時，△ABF的面積為b²，則橢圓C的離心率e=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：100引用：4難度：0.6
解析
172．已知點P是雙曲線
x
2
16
-
y
2
9
=
1
右支上一點，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為左、右焦點，則△PF₁F₂的內切圓圓心的橫坐標為（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．6
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：323難度：0.6
解析
173．四邊形ABCD和ABEF都是正方形，且面ABCD⊥面ABEF，M為線段AF上的點，當M從A向F運動時，點B到平面MEC的距離（　?。?/h2>
A．越來越大 B．越來越小
C．先增大再減小 D．先減小再增大
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：89引用：2難度：0.4
解析
174．若方程E：
x
2
1
-
m
-
y
2
m
-
2
=1表示焦點在y軸上的雙曲線，則實數m的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（1，2） B．（-∞，1）∪（2，+∞）
C．（-∞，2） D．（1，+∞）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：293引用：2難度：0.9
解析
175．已知雙曲線
x
2
n
-
y
2
n
=1（n∈N*），不與x軸垂直的直線l與雙曲線右支交于點B，C（B在x軸上方，C在x軸下方），與雙曲線漸近線交于點A，D（A在x軸上方），O為坐標原點，下列選項中正確的為（　?。?/h2>
A．|AC|=|BD|恒成立
B．若S_△BOC=
1
3
S_△AOD，則|AB|=|BC|=|CD|
C．△AOD面積的最小值為1
D．對每一個確定的n,若|AB|=|BC|=|CD|，則△AOD的面積為定值
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：389引用：3難度：0.4
解析
176．已知A（t²，2t），N（
t
2
+
3
t
2
-
1
，-
2
t
），M（m,0）三點共線，則m與t的關系為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：4難度：0.7
解析
177．在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD的長為2，寬為1，AB、AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上，A點與坐標原點重合（如圖所示）．將矩形折疊，使A點落在線段DC上．
（Ⅰ）若折痕所在直線的斜率為k,試寫出折痕所在直線的方程；
（Ⅱ）求折痕的長的最大值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：789引用：7難度：0.5
解析
178．已知點P（x,y）滿足方程
（
x
-
3
）
2
+
y
2
+
（
x
+
3
）
2
+
y
2
=10，則點P的軌跡為（　?。?/h2>
A．圓 B．橢圓 C．雙曲線 D．拋物線
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：60引用：2難度：0.8
解析

179．給出以下命題，其中正確的是（　?。?/h2>

A．直線l的方向向量為

=（1，-1，2），直線m的方向向量為

（

，

，-

）

，則l與m垂直

B．直線l的方向向量為

=（0，1，-1），平面α的法向量為

=（1，-1，-1），則l⊥α

C．平面α、β的法向量分別為

=（0，1，3），

=（1，0，2），則α∥β

D．平面α經過三個點A（1，0，-1），B（0，-1，0），C（-1，2，0），向量

=（1，u,t）是平面α的法向量，則u+t=1

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：101引用：3難度：0.7

解析

180．在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，AD=2，AA₁=3，∠BAD=90°，∠BAA₁=∠DAA₁=60°，則AC₁的長為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：303難度：0.1
解析

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A．越來越大	B．越來越小
C．先增大再減小	D．先減小再增大

A．（1，2）	B．（-∞，1）∪（2，+∞）
C．（-∞，2）	D．（1，+∞）

171．設橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦點為F，直線x=m與橢圓C相交于A，B兩點．當△ABF的周長最大時，△ABF的面積為b2，則橢圓C的離心率e=．

172．已知點P是雙曲線x216-y29=1右支上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為左、右焦點，則△PF1F2的內切圓圓心的橫坐標為（ ?。?/h2>

173．四邊形ABCD和ABEF都是正方形，且面ABCD⊥面ABEF，M為線段AF上的點，當M從A向F運動時，點B到平面MEC的距離（ ?。?/h2>

174．若方程E：x21-m-y2m-2=1表示焦點在y軸上的雙曲線，則實數m的取值范圍為（ ?。?/h2>

175．已知雙曲線x2n-y2n=1（n∈N*），不與x軸垂直的直線l與雙曲線右支交于點B，C（B在x軸上方，C在x軸下方），與雙曲線漸近線交于點A，D（A在x軸上方），O為坐標原點，下列選項中正確的為（ ?。?/h2>

176．已知A（t2，2t），N（t2+3t2-1，-2t），M（m,0）三點共線，則m與t的關系為 ．

178．已知點P（x,y）滿足方程（x-3）2+y2+（x+3）2+y2=10，則點P的軌跡為（ ?。?/h2>

179．給出以下命題，其中正確的是（ ?。?/h2>

180．在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AD=2，AA1=3，∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°，則AC1的長為．

171．設橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左焦點為F，直線x=m與橢圓C相交于A，B兩點．當△ABF的周長最大時，△ABF的面積為b²，則橢圓C的離心率e=
．

172．已知點P是雙曲線
x
2
16
-
y
2
9
=
1
右支上一點，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為左、右焦點，則△PF₁F₂的內切圓圓心的橫坐標為（　?。?/h2>

173．四邊形ABCD和ABEF都是正方形，且面ABCD⊥面ABEF，M為線段AF上的點，當M從A向F運動時，點B到平面MEC的距離（　?。?/h2>

174．若方程E：
x
2
1
-
m
-
y
2
m
-
2
=1表示焦點在y軸上的雙曲線，則實數m的取值范圍為（　?。?/h2>

175．已知雙曲線
x
2
n
-
y
2
n
=1（n∈N*），不與x軸垂直的直線l與雙曲線右支交于點B，C（B在x軸上方，C在x軸下方），與雙曲線漸近線交于點A，D（A在x軸上方），O為坐標原點，下列選項中正確的為（　?。?/h2>

176．已知A（t²，2t），N（
t
2
+
3
t
2
-
1
，-
2
t
），M（m,0）三點共線，則m與t的關系為
．

178．已知點P（x,y）滿足方程
（
x
-
3
）
2
+
y
2
+
（
x
+
3
）
2
+
y
2
=10，則點P的軌跡為（　?。?/h2>

179．給出以下命題，其中正確的是（　?。?/h2>

180．在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，AD=2，AA₁=3，∠BAD=90°，∠BAA₁=∠DAA₁=60°，則AC₁的長為
．