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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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【優(yōu)學(xué)堂】2026年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

明確考點(diǎn) 剖析考向配加典例和變式題真題演練及精選模擬全方位助力備考

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《黃金講練》2025-2026學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)高二同步課堂

知識(shí)圖解新知探究答疑解惑針對(duì)訓(xùn)練

瀏覽次數(shù)：166 更新：2025年06月17日

231．已知F₁，F(xiàn)₂分別為雙曲線
C
：
x
2
4
-
y
2
12
=
1
的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線C上，G，I分別為△F₁PF₂的重心、內(nèi)心，若GI∥x軸，則△F₁PF₂的外接圓半徑R=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：106引用：2難度：0.5
解析
232．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P，M為空間任意兩點(diǎn)，如果
PM
=
P
B
1
+
7
BA
+
6
A
A
1
-
4
A
1
D
1
，那么點(diǎn)M必（　?。?/h2>
A．在平面BAD₁內(nèi) B．在平面BA₁D內(nèi)
C．在平面BA₁D₁內(nèi) D．在平面AB₁C₁內(nèi)
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：91引用：2難度：0.8
解析
233．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞1）的左焦點(diǎn)F與拋物線y²=-4x的焦點(diǎn)重合，直線x-y+
2
2
=0與以原點(diǎn)O為圓心，以橢圓的離心率e為半徑的圓相切．
（Ⅰ）求該橢圓C的方程
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（-
1
8
，0），若|PA|=|PB|，求直線AB的方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：20引用：3難度：0.5
解析
234．若平面α的一個(gè)法向量為
u
1
=（-3，y,2），平面β的一個(gè)法向量為
u
2
=（6，-2，z），且α∥β，則y+z=

．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：385引用：15難度：0.9
解析

235．已知直線的方程是y+2=-x-1，則（　?。?/h2>

A．直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-1），斜率為-1

B．直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2），斜率為-1

C．直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，-1），斜率為1

D．直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，-2），斜率為-1

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：659引用：20難度：0.9

解析

236．關(guān)于x的方程
1
-
x
2
+x+m=0解的情況，下列敘述正確的是（　?。?/h2>

A．當(dāng)m∈（1，+∞）時(shí)，原方程無(wú)解

B．當(dāng)m∈[0，1）時(shí)，原方程只有一解

C．若原方程無(wú)解，則m∈（-∞，-

）∪（1，+∞）

D．若原方程恰有一解，則m∈[-1，1）∪{-

}

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：168引用：4難度：0.5

解析

237．已知直線過(guò)點(diǎn)A（2，4），且與圓x²+y²=4相切，則l的方程為（　?。?/h2>
A．x=2 B．3x-y+5=0 C．3x-4y+10=0 D．y=2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：2引用：2難度：0.8
解析
238．梯形ABCD中，AB∥CD，矩形BFED所在平面與平面ABCD垂直，且AD=DC=CB=
1
2
AB
=
3
，BF=2．
（1）求證：平面ADE⊥平面BFED；
（2）若P為線段EF上一點(diǎn)，且異面直線AP與BF所成角為45°，求平面ABP與平面CDP所成銳角的余弦值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：12引用：2難度：0.4
解析
239．兩條直線l₁：
x
a
-
y
b
=1和l₂：
x
b
-
y
a
=1在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可以是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：113引用：7難度：0.7
解析
240．如圖，已知△ABC中A（-8，2），AB邊上中線CE所在直線的方程為x+2y-5=0，AC邊上的中線BD所在直線的方程為2x-5y+8=0，求直線BC的方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：265引用：6難度：0.5
解析

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A．在平面BAD₁內(nèi)	B．在平面BA₁D內(nèi)
C．在平面BA₁D₁內(nèi)	D．在平面AB₁C₁內(nèi)

231．已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線C：x24-y212=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線C上，G，I分別為△F1PF2的重心、內(nèi)心，若GI∥x軸，則△F1PF2的外接圓半徑R=．

232．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P，M為空間任意兩點(diǎn)，如果PM=PB1+7BA+6AA1-4A1D1，那么點(diǎn)M必（ ?。?/h2>

234．若平面α的一個(gè)法向量為u1=（-3，y,2），平面β的一個(gè)法向量為u2=（6，-2，z），且α∥β，則y+z= ．

235．已知直線的方程是y+2=-x-1，則（ ?。?/h2>

236．關(guān)于x的方程1-x2+x+m=0解的情況，下列敘述正確的是（ ?。?/h2>

237．已知直線過(guò)點(diǎn)A（2，4），且與圓x2+y2=4相切，則l的方程為（ ?。?/h2>

238．梯形ABCD中，AB∥CD，矩形BFED所在平面與平面ABCD垂直，且AD=DC=CB=12AB=3，BF=2．（1）求證：平面ADE⊥平面BFED；（2）若P為線段EF上一點(diǎn)，且異面直線AP與BF所成角為45°，求平面ABP與平面CDP所成銳角的余弦值．

239．兩條直線l1：xa-yb=1和l2：xb-ya=1在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可以是（ ?。?/h2>

240．如圖，已知△ABC中A（-8，2），AB邊上中線CE所在直線的方程為x+2y-5=0，AC邊上的中線BD所在直線的方程為2x-5y+8=0，求直線BC的方程．

231．已知F₁，F(xiàn)₂分別為雙曲線
C
：
x
2
4
-
y
2
12
=
1
的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線C上，G，I分別為△F₁PF₂的重心、內(nèi)心，若GI∥x軸，則△F₁PF₂的外接圓半徑R=
．

232．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P，M為空間任意兩點(diǎn)，如果
PM
=
P
B
1
+
7
BA
+
6
A
A
1
-
4
A
1
D
1
，那么點(diǎn)M必（　?。?/h2>

234．若平面α的一個(gè)法向量為
u
1
=（-3，y,2），平面β的一個(gè)法向量為
u
2
=（6，-2，z），且α∥β，則y+z=

．

235．已知直線的方程是y+2=-x-1，則（　?。?/h2>

236．關(guān)于x的方程
1
-
x
2
+x+m=0解的情況，下列敘述正確的是（　?。?/h2>

237．已知直線過(guò)點(diǎn)A（2，4），且與圓x²+y²=4相切，則l的方程為（　?。?/h2>

238．梯形ABCD中，AB∥CD，矩形BFED所在平面與平面ABCD垂直，且AD=DC=CB=
1
2
AB
=
3
，BF=2．
（1）求證：平面ADE⊥平面BFED；
（2）若P為線段EF上一點(diǎn)，且異面直線AP與BF所成角為45°，求平面ABP與平面CDP所成銳角的余弦值．

239．兩條直線l₁：
x
a
-
y
b
=1和l₂：
x
b
-
y
a
=1在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可以是（　?。?/h2>

240．如圖，已知△ABC中A（-8，2），AB邊上中線CE所在直線的方程為x+2y-5=0，AC邊上的中線BD所在直線的方程為2x-5y+8=0，求直線BC的方程．